浙江省绍兴市城东东湖2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份浙江省绍兴市城东东湖2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，在矩形中，，如图，一个半径为r等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．一元二次方程x2﹣3x+5=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．有两个不相等的实数根
3．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（ ）
A．πB．C．2πD．3π
4．用配方法解方程2x2－x－2＝0，变形正确的是( )
A．B．＝0C．D．
5．某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（ ）
A．x（x﹣12）=200B．2x+2（x﹣12）=200
C．x（x+12）=200D．2x+2（x+12）=200
6．四边形为平行四边形，点在的延长线上，连接交于点，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在矩形中，．将向内翻折，点 落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好 落在上，记为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
A．x2﹣1B．x2+2x+1C．x2﹣2x+1D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）
9．如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为6的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（ ）
A．πr2B．
C．D．
10．如图，在△ABC中，∠A=90°，sinB=，点D在边AB上，若AD=AC，则tan∠BCD的值为( )

A．B．C．D．
11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．一元二次方程的常数项是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．1D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次函数的图象如图所示，对称轴为．若关于的方程（为实数）在范围内有实数解，则的取值范围是__________．
14．两个相似三角形的面积比为，其中较大的三角形的周长为，则较小的三角形的周长为__________．
15．若边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是___________．
16．如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为_____．
17．若反比例函数的图像在二、四象限，其图像上有两点，，则______（填“”或“”或“”）．
18．如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，矩形的两边的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点．
（1）若点坐标为，求的值；
（2）若，求反比例函数的表达式．
20．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
根据以往所学的函数知识以及本题的条件，你能提出求解什么问题？并解决这些问题（至少三个问题）.
21．（8分）如图，等边△ABC中，点D在AC上（CD＜AC），连接BD．操作：以A为圆心，AD长为半径画弧，交BD于点E，连接AE．
（1）请补全图形，探究∠BAE、∠CBD之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）把BD绕点D顺时针旋转60°，交AE于点F，若EF＝mAF，求的值（用含m的式子表示）．
22．（10分）全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．无所谓
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：
（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？
（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．
23．（10分）解下列方程
（1）2x（x﹣2）＝1
（2）2（x+3）2＝x2﹣9
24．（10分）如图,菱形的顶点在菱形的边上, 与相交于点,,若,,求菱形的边长.
25．（12分）受全国生猪产能下降的影响，猪肉价格持续上涨，某超市猪肉8月份平均价格为25元/斤，10月份平均价格为36元/斤，求该超市猪肉价格平均每月增长的百分率．
26．（12分） [阅读理解]对于任意正实数、，
∵，∴，
∴（只有当时，）．
即当时，取值最小值，且最小值为．
根据上述内容，回答下列问题：
问题1：若，当______时，有最小值为______；
问题2：若函数，则当______时，函数有最小值为______．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、D
5、C
6、D
7、B
8、B
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、
17、＜
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）m=-12；（2）
20、见解析
21、（1）图形见解析，∠BAE＝2∠CBD，理由见解析；（2），理由见解析
22、（1）40；（2）180；（3）．
23、（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝﹣3，x2＝﹣1
24、9
25、20%．
26、（1）2，4；（2）4，1