浙江省绍兴市暨阳2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份浙江省绍兴市暨阳2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列条件中能作出唯一三角形的是，要使分式无意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（ ）
A．-2B．6C．-2或6D．-2或0或6
2．如图，已知和都是等边三角形，且 、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（ ）个
A．5B．4C．3D．2
3．若，则分式等于 ( )
A．B．C．1D．
4．下列图象不能反映y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知点 ，均在双曲线上，下列说法中错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．下列条件中能作出唯一三角形的是( )
A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm
B．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm
C．∠A＝∠B＝∠C＝60°
D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
7．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
8．如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
9．要使分式无意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是
A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
11．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列各数，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，，…，…．则…________．
14．分式的值比分式的值大3，则x为______．
15．如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．
16．已知m＝2n+1，则m2﹣4mn+4n2﹣5的值为____．
17．当x=__________时，分式的值为零.
18．如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为°，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了__________米．
三、解答题（共78分）
19．（8分）三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．
（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．
20．（8分）在利用构造全等三角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方法，例如：在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D是BC边上的中点，怎样求AD的取值范围呢？我们可以延长AD到点E，使AD＝DE，然后连接BE（如图①），这样，在△ADC和△EDB中，由于，∴△ADC≌△EDB，∴AC＝EB，接下来，在△ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围．
请你回答：
（1）在图①中，中线AD的取值范围是 ．
（2）应用上述方法，解决下面问题
①如图②，在△ABC中，点D是BC边上的中点，点E是AB边上的一点，作DF⊥DE交AC边于点F，连接EF，若BE＝4，CF＝2，请直接写出EF的取值范围．
②如图③，在四边形ABCD中，∠BCD＝150°，∠ADC＝30°，点E是AB中点，点F在DC上，且满足BC＝CF，DF＝AD，连接CE、ED，请判断CE与ED的位置关系，并证明你的结论．
21．（8分）已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．
（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）
（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．
22．（10分）已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．
23．（10分）解分式方程：．
24．（10分）如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
25．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．
26．（12分）如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、D
6、A
7、B
8、C
9、A
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、﹣1
17、-1
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）△BDC是黄金三角形，详见解析
20、（1）1＜AD＜7；（2）①2＜EF＜6；②CE⊥ED，理由见解析
21、（1）图见解析；（2）证明见解析
22、y=-4x-1．
23、原方程的解为
24、（1）图见解析；（2）．
25、（1）图详见解析，4；（2） ；（3）P点坐标为：或．
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CFE＝∠CAB，见解析