2022-2023学年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（　　）

A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，9

2．下列说法正确的是（    ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

3．将一张多边形纸片沿图中虚线剪开,如果剪开后得到的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中符合要求的是(    )

A． B． C． D．

4．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（　　）

A．4    B．5    C．6    D．7

5．如图,中，点是边的中点，交对角线于点，则等于(　　)

A． B． C． D．

6．若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（    ）

A．3                                            B．4                                            C．5                                            D．6

7．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（   ）

A．40 B．45 C．51 D．56

8．若是最简二次根式，则的值可能是（    ）

A．-2 B．2 C． D．8

9．已知二次函数y＝ax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根为x1＝x1＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y1）为函数图象上的两点，则y1＞y1．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．3 C．4 D．5

10．某班体育委员对7位同学定点投篮进行数据统计，每人投10个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，1．则这组数据的平均数和中位数分别是（　　）

A．6，6 B．6，8 C．7，6 D．7，8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式：2a3﹣8a=________．

12．如果将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为__________．

13．已知一次函数与的图象交于点P，则点P的坐标为______．

14．如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.

15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，若AB＝6，则OE＝_____．

16．如图 ， 在 射 线 OA、OB 上 分 别 截 取 OA1、OB1， 使 OA1 OB1；连接 A1B1 ， 在B1 A1、B1B 上分别截取 B1 A2、B1B2 ，使 B1 A2B1B2 ，连接 A2 B2；……依此类推，若A1B1O，则 A2018 B2018O =______________________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐示系xOy中，直线与直线交于点A(3，m).

(1)求k，m的値；

(2)己知点P(n，n)，过点P作垂直于y轴的直线与直线交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线交于点N(P与N不重合).若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围.

18．（8分）如图，在边长为1个单位的长度的正方形网格中有一个格点（顶点都在格点上）.

（1）请用无刻度直尺画出另一个格点，使与的面积相等；

（2）求出的面积.

19．（8分）如图，在中，，点D．E分别是边AB、BC的中点，过点A作交ED的延长线于点F，连接BF。

（1）求证：四边形ACEF是菱形；

（2）若四边形AEBF也是菱形，直接写出线段AB与线段AC的关系。

20．（8分）（1）发现规律：

特例1：===；

特例2：===；

特例3：=4；

特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）；

（2）归纳猜想：

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______；

（3）证明猜想：

（4）应用规律：

①化简：×=______；

②若=19，（m，n均为正整数），则m+n的值为______．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.

（1）点B的坐标为（3，0）；

①若点P的横坐标为，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为        .

②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是         .

（2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；

①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.

②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围        .

22．（10分）如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF．

(1)求证：AB＝EF；

(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．

23．（10分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF⊥AD于点F，求证：四边形ABEF是正方形．

24．（12分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B，与正比例函数y＝x的图象交于点C，将点C向右平移1个单位，再向下平移6个单位得点D．

（1）求△OAB的周长；

（2）求经过D点的反比例函数的解析式；

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5、B

6、B

7、C

8、B

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2a（a+2）（a﹣2）

12、

13、 (3,0)

14、1

15、3

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) k=-2；(2) n的取值范围为:或

18、 (1)详见解析;(2)

19、（1）见解析；（2），.

20、（1）；（2）；（3）见解析；（4）①2121；②m+n=2

21、（1）①1，②（1，2）；（2）①（1，5）或（5，1），②

22、（1）证明见解析；（2）四边形ABEF为平行四边形，理由见解析.

23、证明见解析.

24、（1）12+4（2）y=-