2023-2024学年江苏无锡市塔影中学八上数学期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏无锡市塔影中学八上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式计算结果是的是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（ ）
A．52°B．62°C．64°D．72°
2．如图，长方形中，，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）
A．5B．4C．3D．2
3．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
4．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．；B．；
C．；D．．
5．如图，在中，，,是的平分线，，垂足为，若,则的周长为（ ）
A．10B．15C．10D．20
6．下列各式计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．计算的结果是( )
A．3B．±3C．9D．±9
9．已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（ ）
A．8 cm或10 cm B．8 cm或9 cm C．8 cm D．10 cm
11．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式：①（2a + b）(m + n)； ②2a(m + n)+b(m + n)； ③m(2a+ b)+n(2a + b)；④2am+2an+bm+bn．你认为其中正确的有（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
12．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是__________．
14．如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．
15．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为_______；
16．当x________时，分式有意义．
17．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
18．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．
（1）求证：；
（2）求线段的长．
20．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB = 90°，求证：a1+b1=c1．
21．（8分）已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求证：∠E=∠F．
22．（10分）我们提供如下定理：在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半，
如图(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=AB．
请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：
如图(2)，边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，DF交射线AC于点G．
(1)当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；
(2)当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；
(3)小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗?若改变，说明理由；若不变，说明理由．
23．（10分）（1）如图①，在△ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）已知内角度数的两个三角形如图②、图③所示，能否分别画一条直线把他们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）直线AB、直线y＝2x﹣4与y轴所围成的三角形的面积为 ．
25．（12分）按下列要求解题
（1）计算：
（2）化简：
（3）计算：
26．（12分）观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、C
5、C
6、B
7、D
8、A
9、A
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3
15、
16、≠2
17、.
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）
20、证明见解析．
21、见解析.
22、（1）AE =；（2）AD=2，S△BDF=8；（3）不变，理由见解析
23、（1）见解析；（2）图②能，顶角分别是132°和84°，图③不能
24、（1）y＝﹣x+1；（2）．
25、（1）；（2）；（3）
26、（1），，；（2），证明见解析