江苏省无锡市东湖塘中学2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市东湖塘中学2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则的值是，若函数是正比例函数，则的值是，若，则等于，如图，，，，则的长度为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若（a+b)2=4，(a -b)2=6，则 a2+b2 的值为（ ）
A．25B．16C．5D．4
2．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
3． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．若函数是正比例函数，则的值是（ ）
A．-3B．1C．-7D．3
6．已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是( )
A．3B．12C．2D．192
7．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
9．若关于x的分式方程＝a无解，则a为（ ）
A．1B．－1C．±1D．0
10．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A．AE=DFB．∠A=∠DC．∠B=∠CD．AB= CD
11．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是( )
A．正方形B．正六边形
C．正八边形D．正十二边形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_____．
14．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=_____．
15．如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．
16．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛
17．若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
18．如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
20．（8分）解答下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：．
21．（8分）如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，， .
（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标： （_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；
（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.
23．（10分）解方程：（1）；
（2）；
（3）．
24．（10分）在综合实践课上，老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动．
已知，在等腰三角形纸片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，将一块含30°角的足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段BA上滑动（点P不与A，B重合），三角尺的直角边PM始终经过点C，并与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）特例感知
当∠BPC＝110°时，α＝ °，点P从B向A运动时，∠ADP逐渐变 （填“大”或“小”）．
（2）合作交流
当AP等于多少时，△APD≌△BCP，请说明理由．
（3）思维拓展
在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．
25．（12分）计算：
（1）；
（2）（－2）×－6；
（3）；
（4）．
26．（12分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．
（1）在直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、A
6、A
7、A
8、B
9、C
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1.
14、2
15、1
16、15
17、9
18、2
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）；（2）
21、见解析
22、（1）画图见解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）画图见解析，4.
23、（1）；（2）；（3）．
24、（1）40°，小；（2）当AP＝5时，△APD≌△BCP，理由详见解析；（3）当α＝45°或90°时，△PCD是等腰三角形．
25、（1）2；（2）-6；（3）；（4）.
26、（1）等腰直角三角形（2）点B平移后为（-1，-3），点C平移后为（1，-2）；平移过程：向左平移2个单位，向下平移4个单位