初中数学冀教版九年级上册24.1 一元二次方程课时训练

这是一份初中数学冀教版九年级上册24.1 一元二次方程课时训练，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（ ）
A．k≤B．kC．kD．k
2．关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．没有实数根
3．若方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
A．1B．C．D．5
4．一元二次方程的根是（ ）
A．B．C．，D．
5．下列不是方程的根是（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．用配方法解方程，则方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
8．解方程最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法C．因式分解法D．公式法
9．方程4x2－49＝0的解为( )
A．x＝B．x＝
C．x1＝，x2＝－D．x1＝，x2＝－
10．一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）
A．1，﹣2，﹣4B．1，2，4C．1，2，﹣4D．1，﹣2，4
二、填空题
11．受非洲猪瘟及供求关系影响，去年猪肉价格经过连续两轮涨价，价格从40元/千克涨到90元/千克，若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是 ．
12．当 时，代数式有最 值，这个值是 ．
13．关于x的一元二次方程的一个根为2，则方程的另一根为 ．
14．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根为 ，m的值是 ．
15．设x1，x2（x1＞x2）是一元二次方程x2﹣mx﹣6＝0的两个根，且x1+x2＝1，则x1﹣x2＝ ．
16．设x1、x2是关于x的方程2x2﹣4mx+2m2+3m+2＝0的两个实根，当m＝ 时，x12+x22有最小值为 ．
17．若，则 ．
18．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有 名学生．
19．一元二次方程的解是、，则 ．
20．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ．
三、解答题
21．关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
22．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱。若要使每天销售饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？
23．若a2+b2＝c2，则我们把形如ax2+cx+b＝0（a≠0）的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
（1）当a＝3，b＝4时，写出相应的“勾系一元二次方程”；
（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b＝0（a≠0）必有实数根．
24．已知关于x的一元二次方程
(1)若方程的一个根是，求方程的另一个根；
(2)利用根的判别式判断方程根的情况；
(3)若该一元二次方程的两个根分别为，当时，求m的值．
25．我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出：若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为提供优质服务，城建公司引入物业公司代为管理，租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1万元，未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出 间．
（2）当每问商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为286万元，且使租客获得实惠？（收益=租金﹣物业费）
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．C
5．D
6．D
7．B
8．C
9．C
10．A
11．50%
12． 小
13．-4
14． 3 6
15．5
16． ；
17．3或7/7或3
18．12
19．2
20．
21．（1）m＞-；（2）x1=0，x2=-3．
22．每箱应降价5元
23．（1）3x2±5x+4＝0；（2）略
24．(1)
(2)略
(3)3
25．（1）24；（2）当每间商铺的年租金定为12万元时，该公司的年收益为286万元