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小学数学人教版五年级上册解方程练习
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这是一份小学数学人教版五年级上册解方程练习，共9页。试卷主要包含了寻找等量关系，列出方程是关键，解方程，求出未知数得值，计算题等内容，欢迎下载使用。
等式的性质二：等式两边同时乘以一个相同的式子等式仍成立。
拓展性质
拓展1：等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。
如果a＝b，那么c－a＝c－b。
拓展2：等式两边取相反数，结果仍相等。
如果a＝b，那么－a＝－b。
拓展3：等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。
如果a＝b≠0，那么c÷a＝c÷b。
拓展4：等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。
如果a＝b≠0，那么1÷a＝1÷b。
应用题解题思路
首先是审题，确定未知数
审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。
在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，
如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
二、寻找等量关系，列出方程是关键
“含有未知数的等式称为方程”，因而 “等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。
如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。
仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”
三、解方程，求出未知数得值
解方程时应当注意把等号对齐。
如：2x＋47＝4952x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。2x＝4482x÷2＝448÷2x＝224
四、检验也是列方程解应用题中必不可少的
检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．
1）将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两边相等，说明方程解正确了。如上题的检验过程为：
检验：把x＝224代入原方程。左边＝2×224＋47 右边＝495＝495
因为左边＝右边，所以x＝224是方程2x＋47＝495的解。
2）文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数
将224代入以上等式，等式成立。故所求得的未知数的值符合题意。
总之，以上几点技巧都是列方程解应用题的关键环节的技巧，只要大家利用这些技巧加强练习，就一定能闯过列方程解应用题这道关。
在千变万化的应用问题中，我们若能抓住以上几点，以不变应万变，则问题就可迎刃而解。
试题训练：
一、计算题
题型一：axb＝c
2x＋4＝60 6x＋4＝52
解： 2x＝60－4 解：6x＋4－4＝52－4
2x＝56 6x＝48
x＝56÷2 6x÷6＝ 48÷6
x＝28 x＝8
解下列方程
4x－30＝90 6x－3＝15
7x－4×14＝0 13x－12×6＝6
5x＋6＝16 54＋2x＝100
3x＋2×4＝14 0.2x＋2×4＝18
12x÷3＝16 9x÷2＝18
30－4x＝6 80－5x＝60 4×16－6x＝40
二、应用题
1、大杯内有酒精610毫升，小杯内有50毫升，现在向两个杯内倒入相等的酒精，使大杯内的酒精是小杯的8倍。两个杯内各应倒入多少毫升酒精?
学校有一批树苗，分给同学们栽，如果只分给男生，每人3棵多4棵，如果只分给女生，则每人4棵少6棵。已知男生比女生多5人，这批树苗共有多少棵?
3、方糖每千克8.8元，圆糖每千克7.2元，用方糖5千克与多少千克圆糖混合，才能使混合后的糖每千克8.2元?
4、有壹元、贰元和伍元的人民币共50张，总面值为116元。已知壹元的比贰元的多两张，问三种面值的人民币各多少张?
5、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时，返回时，每小时行40千米比计划时间迟到1小时。原计划几小时到达?
6、两个水池共蓄水50吨，甲池用去5吨，乙池又注入3吨后，这样甲池的水比乙池少3吨。原来两池各蓄水多少吨?
7、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来的数大9.9。原来的数是多少?
8、某小学举行了两次数学竞赛(参加人数相同)，第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人;第次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍。参加竞赛的有多少人?
9、篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个排球多少元?
10、快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米?
11、五(1)班的男生人数和女生人数同样多。选派18名男生和26名女生参加实践活动，剩下的男生是女生的3倍。五(1) 班原来男、女生各多少人?
12、五年级的同学去去划船，若每条船只坐4个人，则还有5个人留在岸上;若每条船坐5个人，则最后一条船上还有4个空位。一共有多少同学参加春游活动?
等式的性质二：等式两边同时乘以一个相同的式子等式仍成立。
拓展性质
拓展1：等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。
如果a＝b，那么c－a＝c－b。
拓展2：等式两边取相反数，结果仍相等。
如果a＝b，那么－a＝－b。
拓展3：等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。
如果a＝b≠0，那么c÷a＝c÷b。
拓展4：等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。
如果a＝b≠0，那么1÷a＝1÷b。
应用题解题思路
首先是审题，确定未知数
审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。
在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，
如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
二、寻找等量关系，列出方程是关键
“含有未知数的等式称为方程”，因而 “等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。
如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。
仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”
三、解方程，求出未知数得值
解方程时应当注意把等号对齐。
如：2x＋47＝4952x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。2x＝4482x÷2＝448÷2x＝224
四、检验也是列方程解应用题中必不可少的
检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．
1）将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两边相等，说明方程解正确了。如上题的检验过程为：
检验：把x＝224代入原方程。左边＝2×224＋47 右边＝495＝495
因为左边＝右边，所以x＝224是方程2x＋47＝495的解。
2）文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数
将224代入以上等式，等式成立。故所求得的未知数的值符合题意。
总之，以上几点技巧都是列方程解应用题的关键环节的技巧，只要大家利用这些技巧加强练习，就一定能闯过列方程解应用题这道关。
在千变万化的应用问题中，我们若能抓住以上几点，以不变应万变，则问题就可迎刃而解。
试题训练：
一、计算题
题型一：axb＝c
2x＋4＝60 6x＋4＝52
解： 2x＝60－4 解：6x＋4－4＝52－4
2x＝56 6x＝48
x＝56÷2 6x÷6＝ 48÷6
x＝28 x＝8
解下列方程
4x－30＝90 6x－3＝15
7x－4×14＝0 13x－12×6＝6
5x＋6＝16 54＋2x＝100
3x＋2×4＝14 0.2x＋2×4＝18
12x÷3＝16 9x÷2＝18
30－4x＝6 80－5x＝60 4×16－6x＝40
二、应用题
1、大杯内有酒精610毫升，小杯内有50毫升，现在向两个杯内倒入相等的酒精，使大杯内的酒精是小杯的8倍。两个杯内各应倒入多少毫升酒精?
学校有一批树苗，分给同学们栽，如果只分给男生，每人3棵多4棵，如果只分给女生，则每人4棵少6棵。已知男生比女生多5人，这批树苗共有多少棵?
3、方糖每千克8.8元，圆糖每千克7.2元，用方糖5千克与多少千克圆糖混合，才能使混合后的糖每千克8.2元?
4、有壹元、贰元和伍元的人民币共50张，总面值为116元。已知壹元的比贰元的多两张，问三种面值的人民币各多少张?
5、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时，返回时，每小时行40千米比计划时间迟到1小时。原计划几小时到达?
6、两个水池共蓄水50吨，甲池用去5吨，乙池又注入3吨后，这样甲池的水比乙池少3吨。原来两池各蓄水多少吨?
7、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来的数大9.9。原来的数是多少?
8、某小学举行了两次数学竞赛(参加人数相同)，第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人;第次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍。参加竞赛的有多少人?
9、篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个排球多少元?
10、快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米?
11、五(1)班的男生人数和女生人数同样多。选派18名男生和26名女生参加实践活动，剩下的男生是女生的3倍。五(1) 班原来男、女生各多少人?
12、五年级的同学去去划船，若每条船只坐4个人，则还有5个人留在岸上;若每条船坐5个人，则最后一条船上还有4个空位。一共有多少同学参加春游活动?
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