甘肃省武威市凉州区洪祥中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份甘肃省武威市凉州区洪祥中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末预测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算中正确的是，我们定义，点关于x轴对称的点的坐标为，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面几个数：3.14，，，，，其中，无理数的个数有( )
A．1B．2C．3D．4
2．如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（ ）
A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③
3．如图，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥ AC于D，下列四个结论：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③点G到△ ABC各边的距离相等；④设GD =m，AE + AF =n，则S△AEF=mn.其中正确的结论有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
4．下列计算中正确的是( )．
A．B．C．D．
5．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A．0条B．1条C．2条D．3条
6．点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(2，－5)B．(－5，2)C．(－2，－5)D．(5，－2)
7．如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长是( )
A．m+2nB．2m+nC．2m+2nD．m+n
8．实数0，，﹣π，0.1010010001…，，其中无理数出现的频率是（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果 a＞b，a＞c，那么 b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
10．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2+b2=c2B．a=5，b=12，c=13C．∠A=∠B+∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知，，，则__________．
12．若分式的值为零，则的值为__________．
13．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
14．已知，则_____________________；
15．已知=3，则=_____．
16．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
17．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．
18．如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函数交于点．
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标．
20．（6分）某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，…．
（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；
（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式
21．（6分）在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF交于点G，连接BG．
（1）求证：AG＝BG；
（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．
22．（8分）因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
23．（8分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC
24．（8分）如图，在等腰中，为延长线上一点，点在上，且
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25．（10分）解方程组：．
26．（10分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等．
（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？
（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、D
5、B
6、C
7、D
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、20°
12、
13、（﹣2，3）
14、7
15、
16、8
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）一次函数解析式为，正比例函数的解析式为：；（2）点P的坐标为：或
20、（1）40；（2）．
21、（1）见解析；（2）1
22、限行期间这路公交车每天运行100车次．
23、见详解.
24、（1）见解析；（2）30°
25、
26、（1）甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件；（2）5小时