湖北省襄阳市襄州区龙王中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份湖北省襄阳市襄州区龙王中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若k＜＜k+1，若分式有意义，则x的取值范围是，如图，已知，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若是完全平方式，则m的值等于（ ）
A．1或5B．5C．7D．7或
2．下列实数为无理数的是（ ）
A．0.101B．C．D．
3．现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（ ）
A．诚B．信C．自D．由
4．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为( )
A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°
C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=180°
5．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（ ）
A．5°B．8°C．10°D．15°
6．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．利用加减消元法解方程组，下列说法正确的是（ ）
A．要消去，可以将①×5+②×3
B．要消去，可以将①×+②×2
C．要消去，可以将①×3+②×
D．要消去，可以将①×5+②×2
8．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（ ）
A．6B．7C．8D．9
9．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.
12．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．
13．已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．
15．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____．
16．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．
17．要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是_____米．
18．如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，是的平分线，于，于，试猜想与之间有什么关系？并证明你的猜想．
20．（6分）若与成正比例，且时，．
（1）求该函数的解析式；
（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．
21．（6分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；
（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．
22．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．
（1）求证：BD＝FD；
（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．
23．（8分）张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，
（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．
①当m＝1.2，n＝5时，求李强跑了多少分钟？
②直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含m，n的式子表示）
24．（8分）如图，在△中，是边的垂直平分线，交于、交于，连接．
（1）若，求的度数；
（2）若△的周长为，△的周长为，求的长．
25．（10分）如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠1．
26．（10分）计算：
（1）;
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、C
5、C
6、D
7、B
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、1
13、或
14、1．
15、240°．
16、①②④
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、详见解析
20、（1）；（2）该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2），图象见解析
21、（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适．
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
23、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分；（2）①李强跑了2分钟；②张明的速度为米/分．
24、（1）30°（2）6cm
25、见解析
26、（1）1；（2）