湖北省襄州区六校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份湖北省襄州区六校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了《九章算术》中记载，，是两个连续整数，若，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（ ）
A．4或8B．4C．8D．0或2
2．解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某一次函数的图象过点（1，-2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A．y=2x-4B．y=3x-1C．y=-3x+1D．y=-2x+4
4．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为( )
A．5 cmB．6 cmC．8 cmD．10 cm
6．，是两个连续整数，若，则( )
A．7B．9C．16D．11
7．学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是( )
A．0.1B．0.15C．0.2D．0.3
8．如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
9．某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：
通话时间超过10分钟的频率是（ ）
A．0.28B．0.3C．0.5D．0.7
10．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )
A．B．4C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．
12．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
13．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
14．如图，点E在的边DB上，点A在内部，，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②；③；④．其中正确的是__________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．
16．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_____．
17．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上， 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）
18．甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是___________．①甲车的速度是；②A，B两地的距离是；③乙车出发时甲车到达B地；④甲车出发最终与乙车相遇
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．
20．（6分）已知：如图①，是等边三角形，是边上一点，平行交于点．
（1）求证：是等边三角形
（2）连接，延长至点，使得，如图②．求证：．
21．（6分）如图，D是等边△ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．
（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；
（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由．
22．（8分）列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共人准备参加社会实践活动，现已预备了两种型号的客车共辆，每辆种型号客车坐师生人，每辆种型号客车坐师生人，辆客车刚好坐满，求两种型号客车各多少辆？
23．（8分）如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
（3）求出图中△APB的面积．
24．（8分）计算下列各小题
（1）
（2）
25．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．
26．（10分）计算下列各题
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、A
5、C
6、A
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、75°
14、①②③④
15、9
16、1
17、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)
18、①③④
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、（1）见解析；（2）见解析；
21、（1）△BDC≌△AEC，理由见解析；（2）AE//BC，理由见解析
22、种型号客车辆，种型号客车辆
23、（1）L1：y＝；L2：y＝（2）（3）
24、（1）；（2）
25、AB//CE,理由见解析
26、（1）；（2）
组别
书法
绘画
舞蹈
其它
人数
8
12
11
9
通话区时间x（分钟）
通话频数（次数）
21
14
8
5
2