浙江省嵊州市谷来镇中学2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案

这是一份浙江省嵊州市谷来镇中学2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了点关于轴对称的点的坐标是，下列语句正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若的结果中不含项，则的值为（ ）
A．2B．－4C．0D．4
2．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）.
A．3，5，3B．4，6，8C．7，24，25D．6，12，13
3．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( )
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
4．点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )
A．B．
C．D．
6．若a＋b＝7，ab＝12，则a－b的值为（ ）
A．1B．±1C．2D．±2
7．下列语句正确的是( )
A．4是16的算术平方根，即±＝4
B．﹣3是27的立方根
C．的立方根是2
D．1的立方根是﹣1
8．若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（ ）
A．,B．,C．,D．,
9．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是 _______．
12．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．
13．一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．
14．如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积．
15．已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．
16．如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于____________________.
17．我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式______.
18．式子的最大值为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．
20．（6分）化简求值：，其中x＝1．
21．（6分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长．
22．（8分）在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上
（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的坐标是 ；
（2）在图中画出关于y轴对称的；
（3）直接写出的面积．
23．（8分）如图，已知△ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
(2)作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；
(3)在(1)、(2)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为 ．
24．（8分）已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
25．（10分）命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
26．（10分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m．则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、B
5、B
6、B
7、C
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、．
14、cm2.
15、．
16、45°
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、；当时，原式=3
20、，.
21、（1）见解析；（2）7cm．
22、（1），，；（2）图见解析；（3）的面积为1．
23、 (1)详见解析；(2)详见解析；(3)平行且相等．
24、（1）（2）
25、见解析
26、能通过该隧道，理由见解析．