浙江省嵊州市蒋镇学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份浙江省嵊州市蒋镇学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列分式中，是最简分式的是，如图，已知，则，在中，，则的长为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，设点P到原点O的距离为p，将x轴的正半轴绕O点逆时针旋转与OP重合，记旋转角为，规定[p，]表示点P的极坐标，若某点的极坐标为[2，135°]，则该点的平面坐标为（ ）
A．（）B．（）C．（）D．（）
2．已知不等式组的解集为，则的值为（ ）
A．-1B．2019C．1D．-2019
3．如果，那么代数式的值为（ ）
A．-3B．-1C．1D．3
4．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )
A．一条边对应相等B．两条边对应相等
C．三个角对应相等D．三条边对应相等
5．如图，在中，，按以下步骤作图：
①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；
②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；
③作射线交边于点．则的度数为（ ）
A．110°B．115°C．65°D．100°
6．下列分式中，是最简分式的是（ ）．
A．B．C．D．
7．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣C．πD．|﹣3|
8．如图，已知，则（ ）
A．B．C．D．
9．甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．在中，，则的长为（ ）
A．2B．C．4D．4或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若代数式 的值为零，则x的取值应为_____．
12．将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．
13．已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．
14．是方程组的解，则 .
15．把多项式因式分解的结果是__________．
16．在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
17．函数y=中的自变量的取值范围是____________.
18．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD＝AE．
（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度数；
（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度数；
（3）根据上述两小题的答案，试探索∠EDC与∠BAD的关系．
20．（6分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．
（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
21．（6分）方程与分解因式
（1）解方程：；
（2）分解因式：．
22．（8分）计算：
（1）
（2）
23．（8分）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分．结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等．你能知道他们两人各投中几个吗？
24．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN
25．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
（1）普通列车的行驶路程为多少千米？
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
26．（10分）先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、D
5、B
6、D
7、B
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、1．
13、1
14、1．
15、
16、2