河北省唐山市滦南县2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案
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这是一份河北省唐山市滦南县2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案,共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列语句正确的是,下列交通标识不是轴对称图形的是,已知点M等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )
A.﹣x2+y2 B.﹣x2﹣y2 C.x2﹣2xy+y2 D.x2+y2
2.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是有( )
A.三内角之比为3:4:5B.三边长的平方之比为1:2:3
C.三边长之比为3:4:5D.三内角比为1:2:3
3.如图,过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l⊥ BC,然后作△ABC关于直线l对称的△A′B′C,P为线段A′C上一动点,连接AP,PB,则AP+PB的最小值是 ( )
A.4B.3C.2D.2+
4.下列语句正确的是( )
A.4是16的算术平方根,即±=4
B.﹣3是27的立方根
C.的立方根是2
D.1的立方根是﹣1
5.如图,在中,分别是边上的点,若≌≌,则的度数为( )
A.B.C.D.
6.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,再添加一个条件,可使△ABC ≌ △DEF,下列条件不符合的是
A.∠B=∠EB.BC∥EFC.AD=CFD.AD=DC
7.将点向左平移3个长度单位,再向上平移2个长度单位得到点,则点的坐标是( )
A.B.C.D.
8.如图所示,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=( )
A.50°B.100°C.120°D.130°
9.下列交通标识不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
10.已知点M(1-2m,m-1)在第二象限,则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.甲、乙俩射击运动员进行10次射击,甲的成绩是7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 (填“<”,“=”,“>”).
12.若x2-14x+m2是完全平方式,则m=______.
13.市运会举行射击比赛,射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10次成绩(单位:环)的平均数及方差如下表.根据表中提供的信息,你认为最合适的人选是_____,理由是_________.
14.已知关于的方程无解,则m=________.
15.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若(a﹣1)2+|b﹣|+=0,则这个三角形一定是_____.
16.某学校组织八年级6个班参加足球比赛,如果采用单循环制,一共安排______场比赛
17.已知,其中为正整数,则__________.
18.11的平方根是__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)先化简再求值:,其中,.
20.(6分)如图,小区有一块四边形空地,其中.为响应沙区创文,美化小区的号召,小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量,,,.
(1)求这块空地的面积;
(2)求小路的长.(答案可含根号)
21.(6分)小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题:“如图(1),在等边三角形中,点在上,点在的延长线上,且,试确定线段与的大小关系,并说明理由”.小敏与小颖讨论后,进行了如下解答:
(1)取特殊情况,探索讨论:当点为的中点时,如图(2),确定线段与的大小关系,请你写出结论:_____(填“”,“”或“”),并说明理由.
(2)特例启发,解答题目:
解:题目中,与的大小关系是:_____(填“”,“”或“”).理由如下:
如图(3),过点作EF∥BC,交于点.(请你将剩余的解答过程完成)
(3)拓展结论,设计新题:在等边三角形中,点在直线上,点在直线上,且,若△的边长为,,求的长(请你画出图形,并直接写出结果).
22.(8分)在△ABC中,CD⊥AB于点D,DA=DC=4,DB=1,AF⊥BC于点F,交DC于点E.
(1)求线段AE的长;
(1)若点G是AC的中点,点M是线段CD上一动点,连结GM,过点G作GN⊥GM交直线AB于点N,记△CGM的面积为S1,△AGN的面积为S1.在点M的运动过程中,试探究:S1与S1的数量关系
23.(8分)解下列方程:
(1)
(2)
24.(8分)小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是:购买10支以上,从第11支开始按标价的7折卖;乙商店的优惠条件是:从第1支开始就按标价的8.5折卖.
(1)小颖要买20支签字笔,到哪个商店购买较省钱?
(2)小颖现有40元,最多可买多少支签字笔?
25.(10分)计算与化简求值:
(1)
(2)
(3)化简,并选一个合适的数作为的值代入求值.
26.(10分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,CD、BE分别是△ABC的高和角平分线,求∠BCD、∠CEB的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、A
4、C
5、D
6、D
7、C
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、<
12、
13、丁; 综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定
14、-3或1
15、直角三角形
16、15
17、7、8或13
18、
三、解答题(共66分)
19、;1.
20、(1)(2+14)m2;(2)
21、(1),理由详见解析;(2),理由详见解析;(3)3或1
22、(1);(1)S1+S1=4,见解析
23、(1);(2)无解.
24、(1)两个商店一样 (2)24支
25、(1);(2);(3) ,当a=1时,原式=-1.
26、∠BCD=40°,∠CEB=65°.
甲
乙
丙
丁
平均数
8.3
8.1
8.0
8.2
方差
2.1
1.8
1.6
1.4
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