2023-2024学年河北省唐山市友谊中学数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中，有且只有三条对称轴的是( )
A．B．C．D．
2．下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的三条高线相交于三角形内一点
B．等腰三角形的中线与高线重合
C．三边长为的三角形为直角三角形
D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
4．，则下列不等式成立的是( )
A．B．C．D．
5．如图，已知，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
6．（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（ ）
A．540°B．720°C．900°D．1080°
8．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）
A．B．C．D．24
10．若多项式与多项式的积中不含x的一次项，则（ ）
A．B．C．D．
11．下列各数中，是无理数的是( )
A．B．C．0D．
12．计算(-a)2n•(-an)3的结果是( )
A．a5nB．-a5nC．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．
14．如图，平面直角坐标系中有点．连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是__________．
15．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
16．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．
17．已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
18．在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
20．（8分）如图：等边中，上，且，相交于点，连接.
（1）证明.
（2）若，证明是等腰三角形.
21．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．
（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
22．（10分）如图，，点在上．
（1）求证：平分；（2）求证：．
23．（10分）如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．
24．（10分）小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.
（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？
（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？
25．（12分）先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．
26．（12分）如图1是某种双层圆柱形水槽的轴截面示意图，水槽下层有一块铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在槽底面上）．现将水槽上层的水，通过中间的圆孔匀速注入下层，水槽中上下层水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）读图并直接写出上层水起始的深度；
（2）注水多少时间，上下层的水一样深？
（3）若水槽底面积为24平方厘米（壁厚不计），求出铁块的体积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、D
5、C
6、A
7、B
8、D
9、C
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、126°
14、
15、84或24
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析（2）6
20、（1）见解析；（2）见解析．
21、（1）见解析；（2）BD2+AD2＝2CD2；（3）AB＝2+1．
22、（1）见解析；（2）见解析.
23、（1）2；（2）1．
24、（1）两个商店一样 （2）24支
25、化简结果：-8x+13，值为21.
26、（1）上层水的起始深度为14厘米；（2）注水分钟，上下层的水一样深；（3）铁块的体积为96立方厘米．