山东省德州市经济开发区抬头寺镇中学2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案

这是一份山东省德州市经济开发区抬头寺镇中学2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算中，计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ）
A．75°B．60°C．45°D．40°
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a：b：c＝3：4：5B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠CD．a：b：c＝1：2：
4．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（ ）
A．618×10﹣6B．6.18×10﹣7C．6.18×106D．6.18×10﹣6
5．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
6．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5
C．（a2b）2＝a2b2D．（π﹣1）0＝1
8．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )
A．两条直角边成正比例B．两条直角边成反比例
C．一条直角边与斜边成正比例D．一条直角边与斜边成反比例
9．已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）
A．是不存在的B．有一个C．有两个D．有三个及以上
10．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
12．如图, ，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

13．某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
14．一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
15．若分式有意义，则__________．
16．分解因式：________．
17．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．
18．若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
三、解答题(共66分)
19．（10分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
（探究与发现）
（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两个三角形______
（理解与应用）
（2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则的取值范围是______．
（3）已知：如图3，是的中线，，点在的延长线上，，求证：．
20．（6分）因式分解：（1）；
（2）
21．（6分）已知求的值；
已知，求的值；
已知，求的值．
22．（8分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．
23．（8分）如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD．
24．（8分）如图，已知，是，的平分线，，求证：．
25．（10分）在中，，点，点在上，连接，．
(1)如图，若，，，求的度数；
(2)若，，直接写出 (用的式子表示)
26．（10分）已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)．连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，
（1）如图1，当点在边上时：
①求证：；
②判断之间的数量关系是 ；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、D
5、B
6、B
7、D
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、1
14、-6
15、≠
16、3（a+b）（a-b）
17、1.
18、9
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）见解析
20、（1）；（2）
21、（1）； （2）； （3）．
22、（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人
23、见解析
24、见解析
25、（1）30°；（2）90°－
26、（1）①见解析；②AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，证明见解析；（3）CD=CE+AC．