2023-2024学年山东省巨野县麒麟镇第一中学八上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省巨野县麒麟镇第一中学八上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列各组数为勾股数的是，下列根式中不是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在，分式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且．
下列结论：①，②，
③当时，是等边三角形，
④当时，，
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列图形中对称轴只有两条的是( )
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA＝∠FB．BC∥EFC．∠A＝∠EDFD．AD＝CF
6．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
7．要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠
8．如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（ ）
A．5B．4C．3D．2
9．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）
A．65°B．65°或80°C．50°或65°D．40°
11．如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
12．化简式子的结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判断△ABC是直角三角形的是_____（填序号）．
14．计算的结果中不含字母的一次项，则_____ .
15．如图，，则的长度为__________．
16．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD=1 ，连接DE，则BE=________．
17．如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．
18．若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）问题：如图在中，，，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接．则线段和线段的数量关系是_______，位置关系是_______．
（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，，，．试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）拓展：如图，在四边形中，，若，，请直接写出线段的长．
20．（8分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）
21．（8分）三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．
（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．
22．（10分）（1）化简：；
（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值．
23．（10分）解方程组
24．（10分）如图，在△ABC中，已知其周长为26㎝．
（1）在△ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）连接EB，若AD为4㎝，求△BCE的周长．
25．（12分）我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
26．（12分）某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、D
6、D
7、A
8、B
9、C
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②④
14、
15、2cm
16、1
17、1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）=；⊥；（2）+=；（3）2
20、（1）见详解；（2）AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．
21、（1）详见解析；（2）△BDC是黄金三角形，详见解析
22、（1）；（2），x=3时，
23、
24、（1）见解析；（2）18cm
25、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；
26、至少5个月后该业主能赚回这台机器的贷款．