2022-2023学年广东省湛江市经开四中八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省湛江市经开四中八年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是( )
A. 笛卡尔爱心曲线B. 蝴蝶曲线
C. 费马螺线曲线D. 科赫曲线
2.石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂，其中0.000001科学记数法表示是。( )
A. 1×10−6B. 10×10−7C. 0.1×10−5D. 1×106
3.下列运算正确的是( )
A. a9÷a3=a3B. a3⋅a3=2a3C. 2a4⋅3a5=6a9D. (−a3)4=a7
4.下列分式中，是最简分式的是
( )
A. 2a4bB. m−nn−mC. x−yx2−2xy+y2D. x2−1x2+1
5.已知三角形两边长分别为8、12，那么第三边的长可以是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.如果关于x的分式方程2x−5+m+15−x=1无解，则m的值为( )
A. 5B. 3C. 1D. −1
7.如图，已知AB=AC，AB=8，BC=5，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，连接BD，则△BDC的周长为( )
A. 8
B. 10
C. 11
D. 13
8.如果x2−3x+k(k是常数)是完全平方式，那么k的值为( )
A. 6B. 9C. 32D. 94
9.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 以上均不正确
10.如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A6B6A7的边长为( )
A. 16B. 32C. 64D. 128
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若n边形内角和为900°，则边数n=______．
12.若△ABC≌△ABD，BC=4，AC=5，AB=2，则AD的长为______．
13.分解因式：4x2−4= ．
14.有一个分式：①当x≠1时，分式有意义；②当x=−2时，分式的值为0.请写出同时满足以上两个条件的一个分式______ ．
15.一个等腰三角形一边长为4cm，有一个角为60°，则这个等腰三角形的周长是 cm．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
16.解分式方程：x−2x+2−1=16x2−4．
四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)(12)−1−(−1)2022+(π−1)0．
(2)[(x−2y)2−(2y−x)(x+2y)]÷2x．
18.(本小题8分)
先化简m2+4m+4m2+2m÷(2m−4+m2m)，再从−2，−1，0，1，2五个数字中选取一个合适的数作为m代入求值．
19.(本小题9分)
如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE/​/BF，且AE=BF.连接CE．
(1)求证：AC=BD．
(2)若CD=DE，∠A=25°，求∠AEC的度数．
20.(本小题9分)
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40°．
(1)尺规作图：①作AB边的垂直平分线交BC于点D；
②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；(要求：保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)所作的图中；求∠DAE的度数．
解：∵DF垂直平分线段AB，
∴DB=DA，(______ )(填推理依据)
∴∠DAB=∠B，(______ )(填推理依据)
∵∠B=30°，
∴∠DAB=30°，
∵∠C=40°，
∴∠BAC=180°−∠B−∠C= ______ °，
∴∠CAD=∠BAC−∠DAB= ______ °，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=12∠DAC= ______ °.
21.(本小题9分)
受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．
(1)求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；
(2)商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
22.(本小题12分)
从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．

(1)上述操作能验证的等式是______ ；
(2)运用你从(1)写出的等式，完成下列各题：
①已知：a−b=3，a2−b2=21，求a+b的值；
②计算：(1−122)×(1−132)×(1−142)×⋯×(1−120212)×(1−120222)．
23.(本小题12分)
已知，∠MON=90°，点A在边OM上，点P是边ON上一动点，∠OAP=α.以线段AP为边在AP上方作等边△ABP，连接OB、BP，再以线段OB为边作等边△OBC(点C、P在OB的同侧)，作CH⊥ON于点H．
(1)如图1，α=60°.①依题意补全图形；②求∠BPH的度数；
(2)如图2，当点P在射线ON上运动时，用等式表示线段OA与CH之间的数量关系，并证明．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：选项A、B、D均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
选项C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
故选：C．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】A
【解析】解：0.000001=1×10−6，
故选：A．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|