2023-2024学年湖北省武昌区C组联盟八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武昌区C组联盟八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，无论、取何值，多项式的值总是，下列图形是轴对称图形的是，下列各分式中，最简分式是，已知点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）
A．若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形
B．若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形
C．若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形
D．若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形
3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．如图，时钟在下午4：00时，时针和分针所形成的夹角是（ ）
A．60°B．90°
C．120°D．150°
5．无论、取何值，多项式的值总是（ ）
A．正数B．负数C．非负数D．无法确定
6．图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是（ ）
A．a7．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，下列图形不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．下列各分式中，最简分式是( )
A．B．C．D．
10．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：____．
12．分式有意义时，x的取值范围是_____．
13．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．
14．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
15．如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.
16．图中x的值为________
17．若分式的值为0，则y的值等于_______．
18．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
（1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；
（2）求∠BAD的度数．
20．（6分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）（1）计算：
（2）解不等式组
22．（8分）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）乙的速度为：_______；
（2）图中点的坐标是________；
（3）图中点的坐标是________；
（4）题中_________；
（5）甲在途中休息____________．
23．（8分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．
24．（8分）如图，已知为等边三角形，AE=CD,,相交于点 F,于点Q．
（1）求证：≌；
（2）若，求的长．
25．（10分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，同时在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店租用一件共需260元．
（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？
（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，则超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用（）件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于的函数关系式；
（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？
26．（10分）综合与实践
已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．
（1）（问题发现）
如图1，当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图1），
①证明：△ADE≌△BDF；
②猜想：S△DEF+S△CEF＝ S△ABC．
（2）（类比探究）
如图2，当∠EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断S△DEF+S△CEF与S△ABC的关系，并给予证明．
（3）（拓展延伸）
如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、C
5、A
6、C
7、A
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x＞1．
13、x＞1．
14、（3，﹣2）．
15、4
16、1
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）BC=2；（2）∠BAD=70°
20、（1）；（2）；
21、（1）（2）
22、（1）80千米/小时；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1．
23、（1）见解析；（2），，，．
24、（1）证明见解析；（2）AD=1．
25、（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2），；（3）租用30件时，甲乙两店的租金相同
26、（1）①证明见解析；②；
（2）上述结论成立；理由见解析；
（3）不成立；S△DEF﹣S△CEF＝；理由见解析.