湖北省随州市广水市西北协作区2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份湖北省随州市广水市西北协作区2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图案中，不是轴对称图形的是，已知+=0，则的值是，下列各式等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若是一个完全平方式，则的值为（ ）
A．-7B．13C．7或-13D．-7或13
2．下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A．65°,65°B．50°,80°C．65°,65°或50°,80°D．50°,50°
4．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，5，6B．3，4，5C．5，12，13D．9，40，41
5．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．在，，，，，，等五个数中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．已知+=0，则的值是（ ）
A．-6B．C．9D．-8
9．已知如图，为四边形内一点，若且，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=__________．
13．在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有______个．
14．如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．
15．已知点（-2，y），（3，y)都在直线y=kx-1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是__________．
16．若分式的值为0，则y的值等于_______．
17．如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°
18．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，设图中每个小正方形的边长为1，
（1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A′B′C′，其中ABC的对称点分别为A′B′C′；
（2）直接写出A′、B′、C′的坐标．
20．（6分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线l1与直线l2中 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系
②A与B比较， 速度快；
③如果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；
④可疑船只A速度是 海里/分，快艇B的速度是 海里/分
（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t+b1与S2＝k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式
（3）15分钟内B能否追上A？为什么？
（4）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？
21．（6分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；
（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．
22．（8分）两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形，，，，，，在同一条直线上，连接.
(1)请找出图②中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)求证:.
23．（8分）先化简，再求值：1﹣÷，其中x＝﹣2，y＝．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为1．
（1）求直线AD的解析式；
（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
25．（10分）计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
26．（10分） “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等
（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？
（2）槐荫公司计划购进，两种型号的共台进行试销，，购买资金不超过万元．试求最多可以购买型净水器多少台？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、A
5、B
6、C
7、C
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9:1
12、
13、5
14、2α．
15、
16、1
17、
18、1．
三、解答题(共66分)
19、 (1)图见解析；(2) A′（1，3），点B′（2，1），点C′（-2，-2）；
20、（1）①直线l1，②B，③能，④0.2，0.5；（2）k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；（3）15分钟内B不能追上A，见解析；（4）B能在A逃入公海前将其拦截，见解析
21、（1）见解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，见解析
22、（1）与△ABE全等的三角形是△ACD，证明见解析；
（2）见解析.
23、﹣，．
24、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2＜m＜4）；（3）存在，点F的坐标为(，0)或(-，0)或(-，0)
25、（1）；（2）；（3）．
26、（1）A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元;
（2）最多可以购买A型净水器40台.