2023-2024学年湖北省武汉武昌区四校联考数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉武昌区四校联考数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式不是最简二次根式的是.，下列各式为分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是( )
A．∠A＝∠EB．∠B＝∠DFEC．AC＝EDD．BF＝DF
2．命题“邻补角的和为”的条件是（ ）
A．两个角的和是B．和为的两角为邻补角
C．两个角是邻补角D．邻补角的和是
3．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A．B．4+C．4﹣D．2﹣
4．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
5．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形和矩形B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形D．平行四边形和正方形
6．下列各式不是最简二次根式的是( ).
A． B．C．D．
7．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若分式中的的值同时扩大到原来的倍， 则分式的值（ ）
A．变为原来的倍B．变为原来的倍
C．变为原来的D．不变
9．下列各式为分式的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为______．
12．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．
13．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
14．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.
15．如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．
16．如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是 _______．
17．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．
18．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.
20．（6分） “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通 过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛， 每位参赛学生听写个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
（3）该校共有名学生，如果听写正确的汉字个数不少于个定位良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．
21．（6分）小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明骑自行车的速度为 km/h、妈妈骑电动车的速度为 km/h；
（2）解释图中点E的实际意义，并求出点E的坐标；
（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km．
22．（8分）为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？
23．（8分）已知，其中是一个含的代数式．
（1）求化简后的结果；
（2）当满足不等式组，且为整数时，求的值．
24．（8分）（1）解方程：
（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间．
25．（10分）如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上．
（1）C点的坐标为 ；
（2）作关于y轴的对称三角形；
（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为 ．
26．（10分）已知与成正比例，，为常数
（1）试说明：是的一次函数；
（2）若时，；时，，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、B
5、B
6、A
7、B
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4.1
12、
13、80°
14、90
15、36°
16、
17、x≥1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）见解析；（2）23个；（3）810
21、（1）16，20；（2）点E表示妈妈到了甲地，此时小明没到，E(，)；（3）或
22、张老师骑自行车每小时走15千米
23、（1）；（2）1
24、（1）无解；（2）小时
25、（1）（4，-2）；（2）作图见解析；（3）．
26、（1）见解析；（2）；（3）
听写正确的汉字个数
组中值