2023-2024学年湖北省仙桃市和平外国语学校八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省仙桃市和平外国语学校八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式有意义，则的取值范围为，如果点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知的三边长分别为，且那么( )
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．（8x3－4x2）÷4x = 2x2－xB．x5x2 = x10
C．x2y3÷（xy3）= x yD．（x2y3）2 = x4y5
3．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为( )米．
A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣6
4．如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、、、…的位置上,则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．3x+3y+1＝3（x+y）+1B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
C．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2D．x（x﹣y）＝x2﹣xy
6．若分式有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．85°
8．如果点（m﹣1，﹣1）与点（5，﹣1）关于y轴对称，则m＝（ ）
A．4B．﹣4C．5D．﹣5
9．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( )
A．115°B．105°C．95°D．85°
10．某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．能使成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≥0C．x≥2D．x＞2
12．一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间．设小水管的注水速度，则下列方程正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________
14．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．
15．如图，直线，，，则的度数是 ．
16．的平方根是_____．
17．观察下列式：；
；
；
．
则________．
18．设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：（1）
（2）
（3）
（4）解方程组
20．（8分）如图，、、三点在同一条直线上，，，.
(1)求证：；
(2)若，求的度数.
21．（8分）在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．
（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；
（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．
（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
22．（10分）计算．
23．（10分）如图，在等腰中，，，是边上的中点，点，分别是边，上的动点，点从顶点沿方向作匀速运动，点从从顶点沿方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接，．
（1）求证：．
（2）判断线段与的位置及数量关系，并说明理由．
（3）在运动过程中，与的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
24．（10分）解方程：
（1）
（2）．
25．（12分）把下列各式因式分解：
（1）
（2）
26．（12分）阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值．
解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4.
仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、A
5、B
6、D
7、C
8、B
9、C
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、52°
14、x＞﹣1
15、18°
16、±
17、28-1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）2；（2）；（3）2；（4）
20、（1）见解析 （2）
21、（1）4；（2）详见解析；（3）的周长最小值为
22、
23、（1）证明见解析；（2）DE⊥DF，DE=DF，证明见解析；（3）△BDE与△CDF的面积之和始终是一个定值，这个定值为1．
24、（1） x＝2 ；（2） x＝2是增根，分式方程无解．
25、（1）；（2）
26、； 5