（期末押题卷）江苏省南通市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）江苏省南通市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个长方体长扩大3倍，宽扩大3倍，高不变。它的体积扩大（ ）倍。
A．9B．6C．3
2．将四个长10cm，宽8cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A．B．C．D．
3．一个等腰三角形的周长是35厘米，三条边的比是2∶2∶3。这个等腰三角形的底边长度是（ ）。
A．3厘米B．10厘米C．15厘米D．无法确定
4．用一根长48厘米的铁丝做一个长方体的教具，已知长是6厘米，高是4厘米，宽是（ ）厘米．
A．2B．3C．4D．5
5．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，那么（ ）。
A．第一根剩下的多B．第二根剩下的多C．两根剩下的一样多D．无法比较
6．下面的图形中，（ ）是正方形展开图。
A．B．C．D．
7．一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（ ）平方米。
A．40B．20C．200D．400
二、填空题
8．小红看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这两天一共看了全书的( )，还剩下全书的( )没有看。
9．比10吨多25%是 吨；比10米少米是 米．
10．（ ）%（ ）（ ）（用小数表示）。
11．最小的合数的倒数是( )，( )与1.25互为倒数。
12．在“ ”里填上“＞”“＜”或“＝”。
× × ×
× × × ．
13．六年级有学生100人，达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有96人．达标率为 %，未达标的人数占六年级总人数的 %。
14．一批货物，如果大卡车运输需要20辆，如果用小卡车运输需要25辆。已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，这批货物一共( )吨。
三、判断题
15．4米的与6米的一样长．( )
16．长方体的六个面中，最多只有4个面的面积相等．
17．小明投篮命中率为60%，他一定投中了60个。( )
18．鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。( )
19．可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值．( )
20．杨树比柳树多，则柳树比杨树少． ．
21．比的前项除以3，比的后项乘3，比值扩大9倍． ( )
22．一个数除以25%后，再乘25%，结果大小不变．
23．一根绳子长3米，用去米，还剩2米． ( )
四、计算题
24．口算．
×= ×12= ＋ ÷ ＝ ×= ÷4＝ 1÷ ＝ ×=

26．化简比和求比值
（1）吨∶250千克 ： （2）0.05 ∶ 1小时15分∶2.5小时
27．解方程。

28．求下列图形的表面积（单位：分米）。
29．求下面这个零件的体积。（单位：厘米）
五、作图题
30．在下面的方格图中按要求画图。（每个方格的边长都表示1厘米）
（1）画一个周长是18厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。
（2）画一个面积是12平方厘米的直角三角形，使它的底和高的比是3∶2。
六、解答题
31．有40位同学在14张乒乓球桌上同时进行单打或双打比赛（单打一张桌上2个人，双打一张桌上4个人）。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？
实验小学科技组有36人，美术组的人数是科技组的，体育组的人数是美术组的，体育组有多少人？
某建筑工地要配制一种混凝土，其中水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，如果这三种材料都有30吨。当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子需要增加多少吨？
某农场在一块面积是2400公顷的地进行播种，第一天播种了，第二天又播种了一部分，此时已播种面积与未播种面积比是3∶5。第二天播种了多少公顷？
图书馆里故事书和科技书一共有1000本，故事书的本数是科技书的。两种各有多少本？（列方程解答）
36．李老师给同学们买了8本笔记本和12支钢笔作为奖励，一共用去252元。已知5本笔记本和3支钢笔的价钱相等，一本笔记本和一支钢笔各多少元？
37.双十一时，某网店所有商品打五折出售。小丽妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于商品原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是多少元？
38．王大伯按照下图裁剪一块长方形铁皮，焊接成一个底面是正方形的无盖长方体。这个长方体容器的容积是多少毫升？
参考答案：
1．A
【解析】长方体的体积＝长×宽×高；所以当长扩大3倍，宽扩大3倍，高不变，长方体的体积扩大的倍数为：3×3＝9；据此解答。
【详解】由分析得：一个长方体长扩大3倍，宽扩大3倍，高不变。它的体积扩大3×3＝9倍。
故答案为：A
本题考查了长方体的体积的应用，关键是要掌握长方体的体积＝长×宽×高。
2．B
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算每个选项中长方体的表面积，比较即可。
【详解】A．，长是10×2＝20cm，宽是8×2＝16cm，高是3cm
表面积：（20×16＋20×3＋16×3）×2
＝（320＋60＋48）×2
＝（380＋48）×2
＝428×2
＝856（cm2）
B．，长是10cm，宽是8cm，高是3×4＝12cm
表面积：（10×8＋10×12＋8×12）×2
＝（80＋120＋96）×2
＝（200＋96）×2
＝296×2
＝592（cm2）
C．，长是10×2＝20cm，宽是8cm，高是3×2＝6cm
表面积：（20×8＋20×6＋8×6）×2
＝（160＋120＋48）×2
＝（280＋48）×2
＝328×2
＝656（cm2）
D．，长是10cm，宽是8×2＝16cm，高是3×2＝6cm
表面积：（10×16＋10×6＋16×6）×2
＝（160＋60＋96）×2
＝（220＋96）×2
＝316×2
＝632（cm2）
856＞656＞632＞592
故答案选：B
此题考查长方体表面积的意义及应用。要使拼组后的长方体表面积最小，要尽可能多地把最大的面相粘合。
3．C
【分析】由于三条边的比是2∶2∶3，根据比的意义可知，三条边的份数分别是2份、2份、3份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即35÷（2＋2＋3），之后再乘3即可求出等腰三角形的底边长是多少厘米。
【详解】35÷（2＋2＋3）
＝35÷7
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
这个等腰三角形的底边长15厘米。
故答案为：C
本题主要考查比的应用，同时要注意题干中等腰三角形的底边是份数最多的那条边。
4．A
【详解】解：48÷4﹣（6+4） =12﹣10=2（厘米），答：宽是2厘米．故选A．【分析】用一根长48厘米的铁丝做一个长方体的教具，也就是这个长方体的棱长总和是48厘米，因为长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4减去长和高即可求出宽．据此解答．
5．C
【分析】根据题意，求出第一个绳子剪去它的是多少，用1×，求出它的是多少米，再求出第一根还剩多少米；求出第二个剪去米还剩多少米，把剩下的米数比较，即可解答。
【详解】第一个剪去的长是：1×＝（米）
第一根剩下：1－＝（米）
第二根剩下：1－＝（米）
＝
两个绳子剩下的一样长。
故答案选：C
本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，以及分数减法和分数比较大小。
6．D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题。
【详解】A．经过还原立体图形可知，有两个面重合；
B．经过还原立体图形可知，田字格无法折叠；
C．经过还原立体图形可知，有两个面重合；
D．经过还原立体图形可知，正好拼成一个正方体。
故答案为：D
展开图问题需要还原回去解决，平时练习时可以做一些模型锻炼空间想象能力。
7．C
【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。
【详解】水池的底面积：20×10＝200（平方米）
故答案为：C
根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。
8． 35 65
【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的分率＋第二天看了全书的分率即为两天一共看了全书的百分率，再用1减去两天一共看了全书的百分率即为还剩下全书的百分率。
【详解】＋＝＋＝
1－＝
考查了分数与百分数的转化，解题的关键是把这本书的页数看作单位“1”。
9． 12.5 9
【分析】（1）把10吨看成单位“1”，要求的数是它的（1+25%），用10吨才乘上这个百分数就是要求的数量；
（2）用10米减去米即可
【详解】10×（1+25%），
=10×125%，
=12.5（吨）；
（2）10﹣=9（米）；
故答案为12.5，9．
10．62.5；64；15；0.625
【分析】根据分数与除法的关系5÷8＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；根据比与除法的关系5÷8＝5∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是15∶24；5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【详解】62.5%＝5÷8＝＝15∶24＝0.625
解答此题的关键是5÷8，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化。
11．
【分析】最小的合数是4，求倒数的方法：求一个分数的倒数，只须把这个分数的分子和分母交换位置即可；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】最小的合数是4，它的倒数是，
1.25＝＝，与1.25互为倒数。
乘积是1的两个数互为倒数。
12． ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】自上往下数：
（1）（2）（3）（6）依据一个数乘一个比1小的数，所得的积小于原数即可解答；
（4）依据一个数乘一个比1大的数，所得的积大于原数即可解答；
（5）依据分数乘法计算方法，求出题干中左边算式的积，再依据同分子分数大小比较方法即可解答．
【详解】解：×＜， ×＜， ×＜，
×＞， ×＞， ×＜；
本题考查知识点：（1）积与因数大小关系，（2）分数乘法计算方法．
13． 96 4
【详解】试题分析：达标率是指达标人数占总人数的百分比，计算方法是：达标人数÷总人数×100%；未达标率=100%﹣达标率，代入数值，解答即可．
解：96÷100×100%
=0.96×100%
=96%
100%﹣96%=4%
答：达标率为96%，未达标的人数占六年级总人数的4%．
故答案为96，4．
【点评】解答此题应正确理解达标率，根据计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
14．200
【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，则设每辆大卡车运总量的，每辆小卡车运总量的，那么每辆大卡车比小卡车多装总量的（－），已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，用2除以（－）即可求出这批货物的总量。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝200（吨）
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题把这批货物的总量看作单位“1”，从而得出每辆大卡车和小货车装的重量占总量的几分之几是解题的关键。
15．√
【详解】（米）
（米）
因此，4米的与6米的一样长。这种说法是正确的。
答案：。
16．√
【详解】试题分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
解：一般情况长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形．
所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等．这种说法是正确的．
故答案为√．
【点评】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形．
17．×
【解析】略
18．×
【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算（4－2）条腿，看多出的腿里有多少份（4－2）条腿，也就求出鸡的只数。
【详解】（23×4－56）÷（4－2）
＝36÷2
＝18（只）
鸡有18只，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【详解】略
20．√
【详解】试题分析：杨树比柳树多，是把柳树的棵数看作单位“1”，把它平均分成4份，杨树的棵数相当于它的4+1=5份，把杨树的棵数看作单位“1”，柳树比杨树少1份，也就是少．
解：把柳树的棵数看作单位“1”，把它平均分成4份，杨树的棵数相当于它的4+1=5份，
1÷（4+1）
=1÷5
=
答：杨树比柳树多，则柳树比杨树少；
故答案为√．
【点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．注意，二者单位“1”不同．
21．×
【解析】略
22．√
【详解】解：一个数÷25%×25%=一个数，
所以，一个数除以25%后，再乘25%，结果大小不变．说法正确．
故答案为√．
【点评】正确理解语言叙述的意义，列出算式；也可以据数据验证．
23．错误
【分析】根据题意可知，用这根绳子的长度-用去的长度=剩下的长度，据此列式解答.
【详解】3-=（米），原题说法错误.
故答案为错误.
24．；10；；；
；；；1
【解析】略
25．；
【详解】略
26．（1）3∶1；21∶20；（2）；
【解析】略
27．x＝；x＝6；x＝
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋20%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可。
【详解】
解：x＝÷
x＝
解：1.2x＝7.2
x＝7.2÷1.2
x＝6
解：4x＝＋
x＝÷4
x＝
28．880平方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长是20分米，宽是10分米，高是8分米；将长、宽、高的值代入长方体的表面积公式计算即可。
【详解】（20×10＋20×8＋10×8）×2
＝（200＋160＋80）×2
＝（360＋80）×2
＝440×2
＝880（平方分米）
29．160立方厘米
【分析】这个零件由两个长方体组成，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出两个长方体的体积，相加即可。
【详解】10×5×2＋（8－2）×5×2
＝100＋60
＝160（立方厘米）
30．见详解
【分析】（1）根据长方形的周长公式以及长与宽的比算出长方形的长与宽作图即可；
（2）根据直角三角形的特征以及面积公式和两直角边的比算出直角三角形的两直角边作图即可。
【详解】（1）长方形的周长为18厘米，则长方形的长＋宽＝18÷2＝9厘米；
因为长∶宽＝2∶1
9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
宽：1×3＝3（厘米）
（2）直角三角形的面积为12平方厘米，则直角三角形的两直角边的积＝12×2＝24；因为两直角边的比是3∶2，则两直角边分别是6厘米和4厘米。
（1）、（2）画图如下：
根据题目信息求出长方形的长与宽，以及直角三角形的两直角边的具体数值是解决本题的关键。
31．8张；6张
【分析】假设全是单打桌，即总共有14×2＝28个人，而实际上却有40个人，多出了40－28＝12个人；而每个双打桌比单打多出2个人，所以有12÷2＝6张双打桌，14－6＝8张单打桌。
【详解】假设全是单打桌，双打张数：
（40－14×2）÷（4－2）
＝（40－28）÷2
＝12÷2
＝6（张）
单打张数：14－6＝8（张）
答：进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有8张，6张。
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法，也可以用方程进行解答。
32．20人
【分析】根据题意，把科技组的人数看作单位“1”，已知美术组的人数是科技组的，用科技组的人数乘，求出美术组的人数；由“体育组的人数是美术组的”，再用美术组的人数乘即可求得体育组的人数。
【详解】由分析得：
36××
＝32×
＝20（人）
答：体育组有20人。
用分数连乘解决实际问题时，关键要找准单位“1”的量，再列式计算。
33．10吨；20吨
【分析】用30÷3求出每份是多少吨，再乘水泥和石子对应的份数，求出需要的水泥和石子的吨数，进而求出水泥还剩多少吨，石子需要增加多少吨。
【详解】30÷3＝10（吨）；
30－10×2
＝30－20
＝10（吨）；
10×5－30
＝50－30
＝20（吨）；
答：水泥还剩10吨，石子需要增加20吨。
求出每份是多少吨是解答本题的关键。
34．420公顷
【分析】已播种面积与未播种面积比是3∶5，那么已播种面积是总共地面积的，再减去第一天播种的分率求出第二天播种的分率，总共地面积是2400公顷，用乘法求出第二天播种面积。
【详解】2400×（－）
＝2400×
＝420（公顷）
答：第二天播种了420公顷。
考查了比的应用，解题的关键是根据比例求出已播种面积的分率。
35．科技书有625本；故事书有375本。
【分析】根据题意，将科技书的本数设为x本，故事书的本数是科技书的，则故事书的本数可以表示为x本，两种书一共1000本，可以列出等量关系：科技书的本数＋故事书的本数＝1000本，据此列方程解答即可，求出科技书的本数后，再乘可得故事书本数。
【详解】由分析可得：
解：设科技书的本数设为x本，
x＋x＝1000
x＝1000
x÷＝1000÷
x＝1000×
x＝625
625×＝375（本）
答：科技书有625本，故事书有375本。
本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
36．一本笔记本9元；一支钢笔15元
【分析】5本笔记本和3支钢笔的价钱相等，则12支钢笔的价钱相当于12÷3×5＝20本笔记本的价钱，所以8本笔记本和12支钢笔相当于8＋20＝28本笔记本的总价，是252元，由此求出笔记本的单价；再根据5本笔记本和3支钢笔的价钱相等，求出5本笔记本的总价，再用此总价除以3即可求出一支钢笔的单价；据此解答。
【详解】一本笔记本：252÷（8＋12÷3×5）
＝252÷（8＋4×5）
＝252÷（8＋20）
＝252÷28
＝9（元）
一支钢笔：9×5÷3
＝45÷3
＝15（元）
答：一本笔记本9元，一支钢笔15元。
本题主要考查“等量代换”的实际运用，将12支钢笔换算成20本笔记本是解题的关键。
37．240元
【分析】打五折出售，表示现价是原价的50%。邮费相当于原价的5%，把原价看作单位“1”，那么小丽妈妈一共付的钱就是原价的（50%＋5%），已知一共付了132元，那么用132除以（50%＋5%）即可求出原价。
【详解】132÷（50%＋5%）
＝132÷0.55
＝240（元）
答：这双旅游鞋的原价是240元。
已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。本题的关键是求出一共付的钱是原价的百分之几。
38．6750毫升
【分析】根据题意，裁剪一块长方形铁皮焊接成一个底面是正方形的无盖长方体，则少上面，共有5个面，且底面是正方形，4个侧面完全相同。
从图中可知，把长方形的长边平均分成两半，这样左右两边都是边长为30厘米的正方形，左边的正方形作为长方体的底面，根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；
把右边的正方形再平均分成4个小长方形，这4个小长方形作为长方体的侧面，用30÷4即可求出长方体的高；
最后根据公式V＝Sh，以及进率：1立方厘米＝1毫升，求出这个无盖长方体容器的容积。
【详解】正方形的边长：60÷2＝30（厘米）
长方体的高：30÷4＝7.5（厘米）
长方体的体积：
30×30×7.5
＝900×7.5
＝6750（立方厘米）
6750立方厘米＝6750毫升
答：这个长方体容器的容积是6750毫升。
本题考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，找出长方体容器的底面积和高是解题的关键。