还剩25页未读，
继续阅读
（期末押题卷）期末解决问题-江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版）
展开
这是一份（期末押题卷）期末解决问题-江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版），共28页。
2．如图，一块长150厘米、宽120厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为25厘米的正方形，然后焊接做成一个装鱼的水槽。这个水槽最多能注入多少升水？
3．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高4dm，水深2.5dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，是否有水溢出，如果有水溢出，水溢出多少升？
4．叔叔做了一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸，倒入30厘米深的水。又向鱼缸里放入2700立方厘米的石头。鱼缸里的水面会升高多少厘米？
5．一个长方体玻璃缸，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是3.2分米。如果这个玻璃缸装满水，在里面竖立放入一块棱长是4分米的铁块，缸里的水会溢出多少升？
6．制作一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长6分米，这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
7．一个小正方体的棱长是4cm，如果把8个这样的正方体组合成如图的一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少厘米？
8．一个集装箱长12.5米，宽3.2米，高4.5米，往这个集装箱中装1立方米的大正方体木箱，最多能装多少个？
9．把棱长为1m的立方体切割成棱长是1cm的小立方体，把这些小立方体一个挨一个地连起来，可以排多长？
10．将20块棱长80厘米的正方体木块堆放成一个长方体．这个长方体的体积是多少立方米？
11．甲数是乙数的34，丙数是甲数的25，那么丙数是乙数的几分之几？
12．小明说：2千克铁的25比2千克棉花的25重；小红说：1米的34与3米的14一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
13．最小质数的倒数减去最小合数的倒数，所得的差的倒数是多少？
14．李大叔在34公顷的土地里种萝卜，其中25是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。
15．甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？
16．一本书共352页，小刚已经看了这本书的58，萍萍还差44页就看完了．
（1）写出小刚已看页数和未看页数的比．
（2）写出小刚和萍萍已看页数的比．
（3）写出小刚和萍萍未看页数的比．
17．有一段因地震损坏的公路，一个筑路队已经修完了213，修好的和损坏公路总长的比是多少？
18．李老师买了10支钢笔和6个书包，买两种学习用具所花的钱数同样多．
（1）钢笔和书包的单价之比是多少？
（2）如果书包的单价是60元，钢笔的单价是多少元？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
19．写出下面各题中两种量的比．
（1）一个梯形的上底是8厘米，下底是15厘米．
（2）无脊椎动物中，环节动物约有3500种，软体动物约有8000种．
（3）王小芳买3支圆珠笔，一共用去4.5元．
（4）新一代高速动车2小时能行700千米．
20．甲数与乙数的比是1：2，乙数与丙数的比是1：3．甲数与丙数的比是多少？
21．实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少？如果舞蹈小组有64人，问乒乓球小组有多少人？
22．王师傅的工作效率比李师傅高10%．在同样的时间里，两人完成的工作量的比是几比几？完成同样的工作量所需的时间比是几比几？
23．王老师和李老师共养白鸽135只，王老师养的比李老师养的23多10只，李老师养了多少只白鸽？（用方程解）
24．“十一”黄金周期间，手机店共售出单卡和双卡手机360部，其中单卡手机是双卡手机的37．单卡、双卡手机各售出多少部？
25．用两个相同的杯子装水，第一个杯子装水65g，第二个杯子装水多少克？
26．每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，实验小学开展了节约用水的活动。今年五月份用水45吨，比四月份节约了110，今年四月份用水多少吨？（写出这个题目的数量关系式，并用方程解答，最后还要进行检验。）
27．松树的棵数是柏树的1.5倍，松树和柏树共60棵，松树、柏树各有多少棵？（列方程解答）
28．甲数的45是20，乙数是20的45，求甲、乙两数相差多少？
29．小马虎在家庭作业中将一个数除以4，错算成了乘4，结果是107，正确的结果应该是多少？
30．小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12km，32小时到达．原路返回时只用了34小时，返回时平均每小时行多少千米？
31．图书馆有故事书、科技书和文艺书三类书，故事书占全部图书的13，科技书占全部图书的512，科技书比故事书多120本，文艺书有多少本？
32．小强在计算一道除法题时，把除以3按照乘3计算了，结果算得45。正确的结果应该是多少？
33．农场发起“节约用电”活动。农场4月份用电330千瓦时，5月份比4月份节约211。5月份用电多少千瓦时？
34．某公司由三个股东合伙经营，年终公司获得纯利润共700万元，按股分红，请你列式计算出各股东应获得年终利润多少万元钱，并填入如表.
35．果园今年收获苹果42吨，比去年增产二成，去年收获苹果多少吨？
36．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的45时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套？
37．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．
（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？
（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？
38．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？
39．十一国庆新华书店推出了少儿图书购买优惠活动。
实验小学购买统计：四年级58人、五年级108人、六年级120人。
（1）每个年级分别组织购买，各需要多少元？
（2）三个年级合起来组织购买，共需要多少元？
40．下图是轩轩和乐乐的跳远成绩统计图。
（1）这是一幅 统计图，纵轴一格代表 米。
（2）轩轩和乐乐第1次跳远成绩相差 米。
（3）轩轩和乐乐第 次成绩相同，第 次成绩相差最多。
（4）轩轩的成绩呈 趋势变化；乐乐第 次进步最大。
41．某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题。圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量。”你觉得圆圆说得对吗？为什么？
42．体育课上，琪琪和欢欢比赛踢毽子。下面是琪琪和欢欢五次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。
（1）琪琪和欢欢哪几次踢毽子的个数同样多？
（2）她们第几次踢毽子的个数相差最大，相差多少？
43．李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒，这个食品盒的长、宽、高分别为20厘米、10厘米、5厘米，如图那样捆扎并留下20厘米长作为手提环。这样一共需要多少分米长的彩带？
44．一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是476元，比原来降低了一成五。原来每件产品的成本是多少元？
45．如图，把一根长方体木料沿着长平均分成3段，每段长0.8米，表面积增加了2.4平方米，求原长方体木料的体积。
46．果园里有梨树和苹果树共480棵。梨树的棵数是苹果树的1.4倍。梨树和苹果树各有多少棵？（列方程解答）
47．2021年年末全国私人汽车保有量约为2.62亿辆，比2020年年末增长7.3%。2020年年末全国私人汽车保有量大约为多少亿辆？（得数保留两位小数。）
48．修一条路，计划投资2500万元，实际只用了2200万元。
（1）实际投资是计划投资百分之几？
（2）节约投资百分之几？
六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版）
参考答案与试题解析
1．【答案】缸里的水会溢出。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，求出玻璃缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积，铁块的体积与玻璃缸内无水部分的体积进行比较，即可解答。
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
8×5×（4﹣2.6）
＝40×1.4
＝56（立方分米）
64立方分米＞56立方分米
答：缸里的水会溢出。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是明白：铁块的体积与玻璃缸内无水部分的体积进行比较。
2．【答案】175升。
【分析】由题意可知，做成的这个盒子的长是（150﹣25×2）厘米，宽是（120﹣25×2）厘米，高是25厘米。根据长方体计算公式“V＝abh”即可求得它和容积。注意换算单位。
【解答】解：（150﹣25×2）×（120﹣25×2）×25
＝100×70×25
＝175000（立方厘米）
175000立方厘米＝175升
答：这个水槽最多能注入175升水。
【点评】此题是考查长方体体积的计算。关键是弄清题意，记住并会灵活运用相关计算公式。
3．【答案】有，4升。
【分析】根据题意可知用水的体积加铁块的体积，再和玻璃缸的容积相比较，算出它们的差，就是溢出水的体积。据此解答。
【解答】解：8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
8×5×2.5+4×4×4
＝40×2.5+16×4
＝100+64
＝164（立方分米）
164﹣160＝4（立方分米）
4立方分米＝4升
答：有水溢出，水溢出4升。
【点评】本题的关键是让学生理解：溢出水的体积＝水的体积+铁块的体积﹣玻璃缸的容积，这一数量关系。
4．【答案】1.5厘米。
【分析】鱼缸里的水面会升高多少厘米，根据长方体体积＝底面积×高，就是用2700立方厘米除以长方体玻璃鱼缸的底面积，据此解答。
【解答】解：2700÷（60×30）
＝2700÷1800
＝1.5（厘米）
答：鱼缸里的水面会升高1.5厘米。
【点评】本题考查的是长方体体积，熟记公式是解答关键。
5．【答案】51.2升。
【分析】根据题意可知，原来的玻璃缸满水，玻璃缸的高度小于铁块的高度，所以放入铁块后，溢出水的体积等于长、宽4分米，高为3.2分米的长方体体积，据此根据长方体体积＝长×宽×高代入数据解答即可。
【解答】解：3.2＜4
4×4×3.2
＝16×3.2
＝51.2（立方分米）
51.2立方分米＝51.2升
答：缸里的水会溢出51.2升。
【点评】本题考查的是长方体体积，熟记公式是解答关键。
6．【答案】180平方分米。
【分析】根据无盖正方体的表面积公式：S＝5a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
答：这个鱼缸至少需要180平方分米的玻璃。
【点评】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可。
7．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，大正方体的棱长是4+4＝8（厘米），据此利用正方体的棱长之和＝棱长×12，据此计算即可解答问题．
【解答】解：（4+4）×12
＝8×12
＝96（厘米）
答：这个大正方体的棱长总和是96厘米．
【点评】此题主要考查了正方体的棱长之和公式的计算应用．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】先分别求出长方体集装箱的长、宽、高各包含正方体木箱棱长的个数，也就是说看长、宽、高中最多有多少个正方体棱长，再将长、宽、高中包含的正方体的棱长的个数相乘即可．
【解答】解：体积是1立方米的正方体木箱的棱长是1米
12.5÷1＝12（个）…0.5（米）
3.2÷1＝3（个）…0.2（米）
4.5÷1＝4（个）…0.5（米）
则正方体的个数：12×3×4＝144（个）
答：最多能装144个木箱．
【点评】解答此题的关键是先分别求出长方体集装箱的长、宽、高各包含正方体木箱棱长的个数，从而求得木箱的个数．
9．【答案】见试题解答内容
【分析】1米＝100厘米，棱长是1米的正方体切成棱长是1厘米的正方体，每条棱上都能切下100个小正方体，由此可以求得小正方体的个数，再求把这些小正方体排成一排的总长度即可．
【解答】解：1米＝100厘米，所以可以切成棱长是1厘米的小正方体的块数为：
100×100×100＝1000000（块）
排成一排的长为：1000000×1＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
答：可以排10千米长．
【点评】抓住正方体切割正方体的特点，先求出每条棱上小正方体的个数和总个数是解答的关键，注意单位的转化．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】先根据长方体体积公式V＝a3求出1块棱长80厘米的正方体体积，再乘以20即可求解．
【解答】解：80厘米＝0.8米
0.8×0.8×0.8×20
＝0.512×20
＝10.24（立方米）
答：这个长方体的体积是10.24立方米．
【点评】此题解答关键是理解：把20块棱长相同的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的体积就等于这20个棱长相同的正方体的体积之和．本题也可以求出粘接成的长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式求解．
11．【答案】310。
【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的34，丙数是甲数的25，可以分别求出甲数和乙数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，即可解答。
【解答】解：把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的34，丙数是甲数的25
所以甲数：1×34=34
丙数：34×25=310
310÷1=310
答：丙数是乙数的310。
【点评】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题的关键。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的25的重量即可求解；
先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的34的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的14的长度；然后比较两个长度即可．
【解答】解：2×25=45（千克）
1×34=34（米）
3×14=34（米）
答：2千克铁的25与2千克棉花的25一样重；1米的34与3米的14一样长，小红说得对．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，根据倒数的概念，解决问题．
【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，
12−14=14，
14的倒数是4．
答：所得的差的倒数是4．
【点评】完成本题的关键在于明确最小的质数与最小的合数各是多少．
14．【答案】
【分析】李大叔在34公顷的土地里种萝卜，其中25是红萝卜，用34×25=310（公顷），用34公顷除以1公顷，即34÷1=34，即求得种植萝卜是大长方形面积的34，用灰色方格表示（如图所示），然后再把萝卜的种植面积看作单位“1”，把它平均分成5份，涂黑色部分即为红萝卜面积（如图所示）。
【解答】解：34×25=310（公顷）
【点评】首先用算式求出红萝卜种植面积，再根据一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】无论甲、乙两人的钱数怎么变，他们的总钱数不变，他们的总钱数原来是4份，现在是3份，可统一为12份，根据比的性质3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4是因为甲给了乙0.6元，可知0.6元表示1份，求12份的数，用0.6乘12即可．
【解答】解：3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4，是因为甲给了乙0.6元，
可知0.6元表示1份，求12份的数：12×0.6＝7.2（元）．
答：两人共有7.2元钱．
【点评】此题较难，把比进行转化，然后求出0.6元表示1份，是解答此题的关键．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，小刚已经看了这本书的58，未看页数是1−58=38，进而根据题意求比即可；
（2）把这本书的总页数看作单位“1”，小刚已经看了这本书的58，就是求单位“1”的58是多少，用乘法计算求出小刚已看的页数，再根据萍萍还差44页就看完，用总页数减去44求出萍萍已看的页数，进而根据题意求比即可；
（3）把这本书的总页数看作单位“1”，小刚已经看了这本书的58，未看页数是1−58=38，就是求单位“1”的38是多少，用乘法计算求出小刚未看的页数，萍萍还差44页就看完；进而根据题意求比即可．
【解答】解：（1）58：（1−58）
=58：38
＝5：3；
答：写出小刚已看页数和未看页数的比是5：3．
（2）（352×58）：（352﹣44）
＝220：308
＝5：7；
答：写出小刚和萍萍已看页数的比是5：7．
（2）[352×（1−58）]：44
＝[352×38]：44
＝132：44
＝3：1；
答：写出小刚和萍萍未看页数的比3：1．
【点评】此题属于分数乘法应用题中的一个基本类型：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；比的意义．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】把这段损坏的公路的总长度看成单位“1”，已经修完了的是213，损坏公路总长是1，用修完的长度比上这条损坏公路的总长，然后化简即可．
【解答】解：213：1
=(213×13)：(1×13)
＝2：13
答：修好的和损坏公路总长的比是2：13．
【点评】解决本题先找出单位“1”，把总长度和已修的长度表示出来，再作比，化简即可．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设钢笔的单价为x元、书包的单价为y元，根据“总价＝单价×数量”，即可写出钢笔和书包的单价之比．
（2）根据（1）求出的钢笔和书包的单价之比即可求出钢笔的单价．
（3）可提：如果钢笔的单价是36元，书包的单价是多少元？根据（1）求出的钢笔和书包的单价之比即可求出书包的单价．
【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元、书包的单价为y元．
10x＝6y
x：y＝6：10＝3：5
答：钢笔和书包的单价之比是3：5．
（2）60×35=36（元）
答：钢笔的单价是36元．
（3）如果钢笔的单价是36元，书包的单价是多少元？
36×53=60（元）
答：书包的单价是60元．
【点评】此题是考查比的意义及化简、比的实际应用等．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】两个数相除，也叫两个数的比．据此写出比即可．
【解答】解：（1）一个梯形的上底是8厘米，下底是15厘米．
上底长度：下底长度＝8：15
（2）无脊椎动物中，环节动物约有3500种，软体动物约有8000种．
环节动物种数：软体动物种数＝3500：8000＝7：16
（3）王小芳买3支圆珠笔，一共用去4.5元．
支数：钱数＝3：4.5＝2：3
（4）新一代高速动车2小时能行700千米．
时间：路程＝2：700＝1：350
【点评】解答此题的关键是掌握：两个数相除，也叫两个数的比．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，利用比例的基本性质，若乙数＝1，则甲数=12，丙数＝3，所以甲数：丙数=12：3，化简即可．
【解答】解：甲数：丙数=12：3＝1：6
答：甲数与丙数的比1：6．
【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是进行转化，都转化为同一单位“1”下进行比较即可；同时理解和灵活运用比例的基本性质．
21．【答案】6：8：7；56。
【分析】（1）舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是8：7，可以把舞蹈小组人数看作8份，乒乓球小组人数看作7份，则科技小组人数是8×34=6（份），则科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7；
（2）舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是8：7，可以把舞蹈小组人数看作8份，乒乓球小组人数看作7份，用舞蹈小组人数除以8再乘7，即是乒乓球小组人数，据此求解即可。
【解答】解：（1）解：8×34=6（份），所以科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7。
答：科技小组，舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7。
（2）64÷8×7
＝8×7
＝56（人）
答：乒乓球小组有56人。
【点评】此题考查了比的意义，解题的关键是求出科技小组人数是几份。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】把李师傅的工作效率看作单位“1”，那么王师傅的工作效率就是1+10%，根据：工作效率×工作时间＝工作总量，可知：工作时间相同，则两人完成工作量的比与工作效率的比成正比；根据：工作时间＝工作总量÷工作效率，可知：两人的工作量时间相同，则两人完成工作时间的比与工作效率量的比成反比，由此解答即可．
【解答】解：（1+10%）：1
＝1.1：10
＝11：10；
1：（1+10%）
＝1：1.1
＝10：11；
答：在同样的时间里，两人完成的工作量的比是11：10；完成同样的工作量所需的时间比是10：11．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比；工作时间一定时，工作量和工作效率成正比．
23．【答案】75只。
【分析】设李老师养了x只白鸽，则王老师养的只数是（23x+10）只，根据二人养的白鸽数列方程求解即可。
【解答】解：设李老师养了x只白鸽，则王老师养的只数是（23x+10）只。
x+23x+10＝135
53x＝125
x＝75
答：李老师养了75只白鸽。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
24．【答案】双卡手机：252部，单卡手机：108部.
【分析】根据题意可得等量关系式：手机店共售出单卡的数量+双卡手机的数量＝360部，设双卡手机有x部，那么单卡手机就有37x部；然后列方程解答即可.
【解答】解：设双卡手机有x部，那么单卡手机就有37x部，
x+37x＝360
107x＝360
x＝252
360﹣252＝108（部）
答：双卡手机有252部，单卡手机有108部.
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
25．【答案】325克。
【分析】第二个杯子中水的高度是第一个杯子中水的高度的多少倍，第二个杯子中的水就是多少个65克。用数除法、乘法解答即可。
【解答】解：6.5÷1.3×65
＝5×65
＝325（克）
答：第二个杯子装水325克。
【点评】此题考查了小数、整数除法、乘法的应用。除按上述解答方法外，也可用除法求出第一个杯子中高1厘米的毫升数，再求出6.5厘米高的水的质量。
26．【答案】50吨。
【分析】根据题意，设今年四月份用水为x吨，数量关系式：四月份的用水量﹣五月份比四月份节约的用水量＝五月份的用水量。代入数值即可解答。
【解答】解：数量关系式：四月份的用水量﹣五月份比四月份节约的用水量＝五月份的用水量。
设今年四月份用水为x吨。
x−110x＝45
910x＝45
910x÷910=45÷910
x＝45×109
x＝50
检验：方程左边＝x−110x
＝50−110×50
＝50﹣5
＝45
＝方程右边
所以，x＝50时，方程左右两边相等。
答：今年四月份用水为50吨。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】设柏树有x棵，根据等量关系：松树的棵数+柏树的棵数＝60棵，列方程解答即可。
【解答】解：设柏树有x棵。
1.5x+x＝60
2.5x＝60
x＝24
60﹣24＝36（棵）
答：松树有36棵，柏树有24棵。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数除法的意义，用20除以45求出甲数，再根据分数乘法的意义，用20乘45求出乙数，再用甲数减去乙数即可．
【解答】解：20÷45−20×45
＝25﹣16
＝9
答：甲、乙两数相差9．
【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】首先用错误的结果除以4，求出这个数是多少；然后用这个数除以4，求出正确的结果应该是多少即可．
【解答】解：107÷4÷4
=514÷4
=556
答：正确的结果应该是556．
【点评】此题主要考查了分数的四则混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这个数是多少．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出返回时平均每小时行多少千米即可．
【解答】解：12×32÷34
＝18÷34
＝24（千米/时）
答：返回时平均每小时行24千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．
31．【答案】360本。
【分析】根据题意，把全部图书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多（512−13）是120本，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法即可求出全部图书的总本数；文艺书占全部图书的（1−13−512），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。
【解答】解：120÷（512−13）×（1−13−512）
＝120÷112×14
＝1440×14
＝360（本）
答：文艺书有360本。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
32．【答案】445。
【分析】先用错误的结果45除以错误的因数3求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可。
【解答】解：45÷3÷3
=415÷3
=445
答：正确的结果应是445。
【点评】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据一个因数＝积÷另一个因数求出被除数，进而求解。
33．【答案】270千瓦时。
【分析】把4月份的用电量看作单位“1”，则5月份的用电量相当于4月份的（1−211），根据分数乘法的意义，用4月份的用电量乘（1−211）就是5月份的用电量。
【解答】解：330×（1−211）
＝330×911
＝270（千瓦时）
答：5月份用电270千瓦时。
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
34．【答案】
【分析】把700万元平均分成（30+18+52）份，先用除法求出1份（1股）的钱数，再用乘法分别求出30份（股东一）、18份（股东二）、52份（股东三）的钱数，然后填表。
【解答】解：700÷（30+18+52）
＝700÷100
＝7（万元）
7×30＝210（万元）
7×18＝126（万元）
7×52＝364（万元）
答：股东一应获得210万元，股东二应获得126万元，股东三应获得364万元。
【点评】此题是考查按比例分配问题。除按上述方法解答外，也可先分别求出三个股东各占获利的几分之几，然后再根据分数乘法的意义解答。
35．【答案】35。
【分析】首先根据题意，把去年收获苹果的重量看作单位“1”，比去年增产二成，则今年是去年的1+20%＝120%；然后根据百分数乘法的意义，用今年收获苹果的重量除以120%即可。
【解答】解：42÷（1+20%）
＝42÷1.2
＝35（吨）
答：去年收获苹果35吨。
【点评】（1）此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
（2）解答此题的关键还要明确：几成就表示百分之几十。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】只卖出了45，如果看成全部卖出，那么每套的零售价也相当于130元的45，先用此时每套的零售价减去进价，求出每套可以赚的钱数，再用获利的总钱数除以每套获利的钱数，即可求出该服装城一共购进这种服装多少套．
【解答】解：1710÷（130×45−85）
＝1710÷19
＝90（套）
答：该服装城一共购进这种服装90套．
【点评】解决本题也可以运用方程的方法求解，设该服装城一共购进这种服装x套，则卖出的总价是45x×130元，总进价是85x元，根据卖出的总价﹣总进价＝获得的利润列出方程求解．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把第一季度的产值看成单位“1”，它的（1+20%）就是第二季度的产值，根据分数除法的意义，用第二季度的产值除以（1+20%）即可求出第一季度的产值；
（2）第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点，那么第三季度的产值比第二季度增加的部分就是第二季度的20%+4%＝24%；把第二季度的产值看成单位“1”，用第二季度的产值乘（1+24%）即可求出第三季度的产值．
【解答】解：（1）2400÷（1+20%）
＝2400÷120%
＝2000（万元）
答：第一季度的工业总产值是2000万元．
（2）20%+4%＝24%
2400×（1+24%）
＝2400×124%
＝2976（万元）
答；第三季度的工业总产值是2976万元．
【点评】本题的关键是找出两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．
38．【答案】120000元。
【分析】把这辆汽车原价看作单位“1”，九五折就是以原价的95%出售，据此可得：这辆汽车若一次性付清购车款就会优惠原价1﹣95%＝5%，若分期付款，将会比现金购车多花原价的5%+6%＝11%，也就是13200元占汽车原价的分率，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：13200÷（1﹣95%+6%）
＝13200÷（5%+6%）
＝13200÷11%
＝120000（元）
答：这辆汽车的原价是120000元。
【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”。
39．【答案】（1）四年级需要1044元，五年级需要1728元，六年级需要1920元；（2）4004元。
【分析】（1）分别用每个年级的人数乘对应的单价即可求解；
（2）合起来的人数超过了150人，直接用合起来的总人数乘14即可求解。
【解答】解：（1）四年级：58×18＝1044（元）
五年级：108×16＝1728（元）
六年级：120×16＝1920（元）
答：每个年级分别组织购买，四年级需要1044元，五年级需要1728元，六年级需要1920元。
（2）58+108+120＝286（人）
286×14＝4004（元）
答：三个年级合起来组织购买，共需要4004元。
【点评】本题关键是读懂统计表的意思，理解意思后很容易解答。
40．【答案】（1）复式折线，0.1；
（2）0.1；
（3）2，4；
（4）上升，5。
【分析】（1）这是复式折线统计图，纵轴一格代表0.1米；
（2）用减法求出第一次的成绩差；
（3）（4）观察统计图的折线变化即可作答。
【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图，纵轴一格代表0.1米。
（2）2.4﹣2.3＝0.1（米）
答：轩轩和乐乐第1次跳远成绩相差0.1米。
（3）轩轩和乐乐第2次成绩相同，第4次成绩相差最多。
（4）轩轩的成绩呈上升趋势变化；乐乐第5次进步最大。
故答案为：复式折线，0.1；0.1；2，4；上升，5。
【点评】本题主要考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。
41．【答案】圆圆的说法不对，75%和50%所对应的单位“1”不同，所以第二季度的汽车产量不一定高于第三季度的汽车产量。
【分析】根据百分数的意义，把四个季度的汽车产量分别看作单位“1”，四个季度汽车销售数量占当季度汽车产量的百分比分别是70%、75%、50%、90%，由此可知75%和50%所对应的单位“1”不同，所以第二季度的汽车产量不一定高于第三季度的汽车产量。据此判断。
【解答】解：圆圆的说法不对，因为百分比仅能表示所要考查的数据在总量中占百分之几，并不能反映总量的大小。也就是75%和50%所对应的单位“1”不同，所以第二季度的汽车产量不一定高于第三季度的汽车产量。（理由合理即可）
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，百分数的意义及应用。
42．【答案】（1）第二次和第四次；（2）第三次和第五次，5个。
【分析】（1）通过观察统计图可知，虚线表示琪琪的个数，实线表示欢欢的个数，琪琪和欢欢第二次和第四次踢毽子的个数同样多。
（2）通过观察统计图可知，她们第三次和第五次踢毽子的个数相差最大，求差即可。
【解答】解：（1）通过观察统计图可知，琪琪和欢欢第二次和第四次踢毽子的个数同样多。
（2）25﹣20＝5（个）
35﹣30＝5（个）
答：她们第三次和第五次踢毽子的个数相差最大，相差5个。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
43．【答案】16分米。
【分析】由图可知，这样捆扎，长应该有4条，宽4条，高4条，再加手提环部分，计算完以后还要转换单位为分米。
【解答】解：20×4+10×4+5×4+20
＝80+40+20+20
＝160（厘米）
160厘米＝16分米
答：这样一共需要16分米长的彩带。
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。
44．【答案】560元。
【分析】把原来每件产品的成本看作1，则原来每件产品成本的（1﹣15%）是476元，用除法列式求得原来每件产品的成本。
【解答】解：把原来每件产品的成本看作1，原来每件产品的成本为：
476÷（1﹣15%）
＝476÷85%
＝560（元）
答：原来每件产品的成本是560元。
【点评】此题考查百分数实际应用题，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。
45．【答案】1.44立方米。
【分析】通过观察图形可知，把一根长方体木料沿着长平均分成3段，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出原来长方体木料的体积。
【解答】解：2.4÷4×（0.8×3）
＝0.6×2.4
＝1.44（立方米）
答：原长方体木料的体积是1.44立方米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
46．【答案】280棵，200棵。
【分析】设苹果树有x棵，则梨树有1.4x棵，苹果树+梨树＝480，以此列方程解出x是多少，再进一步求出梨树有多少棵即可。
【解答】解：设苹果树有x棵，则梨树有1.4x棵。
x+1.4x＝480
2.4x＝480
2.4x÷2.4＝480÷2.4
x＝200
200×1.4＝280（棵）
答：梨树有280棵，苹果树有200棵。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题。
47．【答案】2.44亿辆。
【分析】把2010年全国私人汽车保有量看作单位“1”，那么2.62亿辆相当于2010年的（1+7.3%），求单位“1”的量用除法计算。
【解答】解：2.62÷（1+7.3%）
＝2.62÷1.073
≈2.44（亿辆）
答：2010年末全国私人汽车保有量大约是2.44亿辆。
【点评】本题关键是确定单位“1”，解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
48．【答案】88%；12%。
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用实际投资金额除以计划投资金额乘100%即可。
（2）用计划投资金额减去实际投资金额，用求得的差除以计划投资金额乘100%即可求出节约百分之几。
【解答】解：（1）2200÷2500×100%＝88%
答：实际投资是计划投资的88%。
（2）（2500﹣2200）÷2500×100%
＝300÷2500×100%
＝12%
答：节约投资12%。
【点评】本题考查百分数的应用，熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，是解题的关键。股东
股东一
股东二
股东三
股份/股
30
18
52
利润/万元
数量（本）
1﹣49
50﹣99
100﹣149
150及以上
单价（元）
20
18
16
14
股东
股东一
股东二
股东三
股份/股
30
18
52
利润/万元
210
126
364
股东
股东一
股东二
股东三
股份/股
30
18
52
利润/万元
210
126
364
2．如图，一块长150厘米、宽120厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为25厘米的正方形，然后焊接做成一个装鱼的水槽。这个水槽最多能注入多少升水？
3．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高4dm，水深2.5dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，是否有水溢出，如果有水溢出，水溢出多少升？
4．叔叔做了一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸，倒入30厘米深的水。又向鱼缸里放入2700立方厘米的石头。鱼缸里的水面会升高多少厘米？
5．一个长方体玻璃缸，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是3.2分米。如果这个玻璃缸装满水，在里面竖立放入一块棱长是4分米的铁块，缸里的水会溢出多少升？
6．制作一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长6分米，这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
7．一个小正方体的棱长是4cm，如果把8个这样的正方体组合成如图的一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少厘米？
8．一个集装箱长12.5米，宽3.2米，高4.5米，往这个集装箱中装1立方米的大正方体木箱，最多能装多少个？
9．把棱长为1m的立方体切割成棱长是1cm的小立方体，把这些小立方体一个挨一个地连起来，可以排多长？
10．将20块棱长80厘米的正方体木块堆放成一个长方体．这个长方体的体积是多少立方米？
11．甲数是乙数的34，丙数是甲数的25，那么丙数是乙数的几分之几？
12．小明说：2千克铁的25比2千克棉花的25重；小红说：1米的34与3米的14一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
13．最小质数的倒数减去最小合数的倒数，所得的差的倒数是多少？
14．李大叔在34公顷的土地里种萝卜，其中25是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。
15．甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？
16．一本书共352页，小刚已经看了这本书的58，萍萍还差44页就看完了．
（1）写出小刚已看页数和未看页数的比．
（2）写出小刚和萍萍已看页数的比．
（3）写出小刚和萍萍未看页数的比．
17．有一段因地震损坏的公路，一个筑路队已经修完了213，修好的和损坏公路总长的比是多少？
18．李老师买了10支钢笔和6个书包，买两种学习用具所花的钱数同样多．
（1）钢笔和书包的单价之比是多少？
（2）如果书包的单价是60元，钢笔的单价是多少元？
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
19．写出下面各题中两种量的比．
（1）一个梯形的上底是8厘米，下底是15厘米．
（2）无脊椎动物中，环节动物约有3500种，软体动物约有8000种．
（3）王小芳买3支圆珠笔，一共用去4.5元．
（4）新一代高速动车2小时能行700千米．
20．甲数与乙数的比是1：2，乙数与丙数的比是1：3．甲数与丙数的比是多少？
21．实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少？如果舞蹈小组有64人，问乒乓球小组有多少人？
22．王师傅的工作效率比李师傅高10%．在同样的时间里，两人完成的工作量的比是几比几？完成同样的工作量所需的时间比是几比几？
23．王老师和李老师共养白鸽135只，王老师养的比李老师养的23多10只，李老师养了多少只白鸽？（用方程解）
24．“十一”黄金周期间，手机店共售出单卡和双卡手机360部，其中单卡手机是双卡手机的37．单卡、双卡手机各售出多少部？
25．用两个相同的杯子装水，第一个杯子装水65g，第二个杯子装水多少克？
26．每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，实验小学开展了节约用水的活动。今年五月份用水45吨，比四月份节约了110，今年四月份用水多少吨？（写出这个题目的数量关系式，并用方程解答，最后还要进行检验。）
27．松树的棵数是柏树的1.5倍，松树和柏树共60棵，松树、柏树各有多少棵？（列方程解答）
28．甲数的45是20，乙数是20的45，求甲、乙两数相差多少？
29．小马虎在家庭作业中将一个数除以4，错算成了乘4，结果是107，正确的结果应该是多少？
30．小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12km，32小时到达．原路返回时只用了34小时，返回时平均每小时行多少千米？
31．图书馆有故事书、科技书和文艺书三类书，故事书占全部图书的13，科技书占全部图书的512，科技书比故事书多120本，文艺书有多少本？
32．小强在计算一道除法题时，把除以3按照乘3计算了，结果算得45。正确的结果应该是多少？
33．农场发起“节约用电”活动。农场4月份用电330千瓦时，5月份比4月份节约211。5月份用电多少千瓦时？
34．某公司由三个股东合伙经营，年终公司获得纯利润共700万元，按股分红，请你列式计算出各股东应获得年终利润多少万元钱，并填入如表.
35．果园今年收获苹果42吨，比去年增产二成，去年收获苹果多少吨？
36．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的45时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套？
37．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．
（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？
（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？
38．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？
39．十一国庆新华书店推出了少儿图书购买优惠活动。
实验小学购买统计：四年级58人、五年级108人、六年级120人。
（1）每个年级分别组织购买，各需要多少元？
（2）三个年级合起来组织购买，共需要多少元？
40．下图是轩轩和乐乐的跳远成绩统计图。
（1）这是一幅 统计图，纵轴一格代表 米。
（2）轩轩和乐乐第1次跳远成绩相差 米。
（3）轩轩和乐乐第 次成绩相同，第 次成绩相差最多。
（4）轩轩的成绩呈 趋势变化；乐乐第 次进步最大。
41．某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题。圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量。”你觉得圆圆说得对吗？为什么？
42．体育课上，琪琪和欢欢比赛踢毽子。下面是琪琪和欢欢五次踢毽子个数统计图，请根据统计图回答问题。
（1）琪琪和欢欢哪几次踢毽子的个数同样多？
（2）她们第几次踢毽子的个数相差最大，相差多少？
43．李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒，这个食品盒的长、宽、高分别为20厘米、10厘米、5厘米，如图那样捆扎并留下20厘米长作为手提环。这样一共需要多少分米长的彩带？
44．一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是476元，比原来降低了一成五。原来每件产品的成本是多少元？
45．如图，把一根长方体木料沿着长平均分成3段，每段长0.8米，表面积增加了2.4平方米，求原长方体木料的体积。
46．果园里有梨树和苹果树共480棵。梨树的棵数是苹果树的1.4倍。梨树和苹果树各有多少棵？（列方程解答）
47．2021年年末全国私人汽车保有量约为2.62亿辆，比2020年年末增长7.3%。2020年年末全国私人汽车保有量大约为多少亿辆？（得数保留两位小数。）
48．修一条路，计划投资2500万元，实际只用了2200万元。
（1）实际投资是计划投资百分之几？
（2）节约投资百分之几？
六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版）
参考答案与试题解析
1．【答案】缸里的水会溢出。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，求出玻璃缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积，铁块的体积与玻璃缸内无水部分的体积进行比较，即可解答。
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
8×5×（4﹣2.6）
＝40×1.4
＝56（立方分米）
64立方分米＞56立方分米
答：缸里的水会溢出。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是明白：铁块的体积与玻璃缸内无水部分的体积进行比较。
2．【答案】175升。
【分析】由题意可知，做成的这个盒子的长是（150﹣25×2）厘米，宽是（120﹣25×2）厘米，高是25厘米。根据长方体计算公式“V＝abh”即可求得它和容积。注意换算单位。
【解答】解：（150﹣25×2）×（120﹣25×2）×25
＝100×70×25
＝175000（立方厘米）
175000立方厘米＝175升
答：这个水槽最多能注入175升水。
【点评】此题是考查长方体体积的计算。关键是弄清题意，记住并会灵活运用相关计算公式。
3．【答案】有，4升。
【分析】根据题意可知用水的体积加铁块的体积，再和玻璃缸的容积相比较，算出它们的差，就是溢出水的体积。据此解答。
【解答】解：8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
8×5×2.5+4×4×4
＝40×2.5+16×4
＝100+64
＝164（立方分米）
164﹣160＝4（立方分米）
4立方分米＝4升
答：有水溢出，水溢出4升。
【点评】本题的关键是让学生理解：溢出水的体积＝水的体积+铁块的体积﹣玻璃缸的容积，这一数量关系。
4．【答案】1.5厘米。
【分析】鱼缸里的水面会升高多少厘米，根据长方体体积＝底面积×高，就是用2700立方厘米除以长方体玻璃鱼缸的底面积，据此解答。
【解答】解：2700÷（60×30）
＝2700÷1800
＝1.5（厘米）
答：鱼缸里的水面会升高1.5厘米。
【点评】本题考查的是长方体体积，熟记公式是解答关键。
5．【答案】51.2升。
【分析】根据题意可知，原来的玻璃缸满水，玻璃缸的高度小于铁块的高度，所以放入铁块后，溢出水的体积等于长、宽4分米，高为3.2分米的长方体体积，据此根据长方体体积＝长×宽×高代入数据解答即可。
【解答】解：3.2＜4
4×4×3.2
＝16×3.2
＝51.2（立方分米）
51.2立方分米＝51.2升
答：缸里的水会溢出51.2升。
【点评】本题考查的是长方体体积，熟记公式是解答关键。
6．【答案】180平方分米。
【分析】根据无盖正方体的表面积公式：S＝5a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
答：这个鱼缸至少需要180平方分米的玻璃。
【点评】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可。
7．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，大正方体的棱长是4+4＝8（厘米），据此利用正方体的棱长之和＝棱长×12，据此计算即可解答问题．
【解答】解：（4+4）×12
＝8×12
＝96（厘米）
答：这个大正方体的棱长总和是96厘米．
【点评】此题主要考查了正方体的棱长之和公式的计算应用．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】先分别求出长方体集装箱的长、宽、高各包含正方体木箱棱长的个数，也就是说看长、宽、高中最多有多少个正方体棱长，再将长、宽、高中包含的正方体的棱长的个数相乘即可．
【解答】解：体积是1立方米的正方体木箱的棱长是1米
12.5÷1＝12（个）…0.5（米）
3.2÷1＝3（个）…0.2（米）
4.5÷1＝4（个）…0.5（米）
则正方体的个数：12×3×4＝144（个）
答：最多能装144个木箱．
【点评】解答此题的关键是先分别求出长方体集装箱的长、宽、高各包含正方体木箱棱长的个数，从而求得木箱的个数．
9．【答案】见试题解答内容
【分析】1米＝100厘米，棱长是1米的正方体切成棱长是1厘米的正方体，每条棱上都能切下100个小正方体，由此可以求得小正方体的个数，再求把这些小正方体排成一排的总长度即可．
【解答】解：1米＝100厘米，所以可以切成棱长是1厘米的小正方体的块数为：
100×100×100＝1000000（块）
排成一排的长为：1000000×1＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
答：可以排10千米长．
【点评】抓住正方体切割正方体的特点，先求出每条棱上小正方体的个数和总个数是解答的关键，注意单位的转化．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】先根据长方体体积公式V＝a3求出1块棱长80厘米的正方体体积，再乘以20即可求解．
【解答】解：80厘米＝0.8米
0.8×0.8×0.8×20
＝0.512×20
＝10.24（立方米）
答：这个长方体的体积是10.24立方米．
【点评】此题解答关键是理解：把20块棱长相同的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的体积就等于这20个棱长相同的正方体的体积之和．本题也可以求出粘接成的长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式求解．
11．【答案】310。
【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的34，丙数是甲数的25，可以分别求出甲数和乙数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，即可解答。
【解答】解：把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的34，丙数是甲数的25
所以甲数：1×34=34
丙数：34×25=310
310÷1=310
答：丙数是乙数的310。
【点评】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题的关键。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的25的重量即可求解；
先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的34的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的14的长度；然后比较两个长度即可．
【解答】解：2×25=45（千克）
1×34=34（米）
3×14=34（米）
答：2千克铁的25与2千克棉花的25一样重；1米的34与3米的14一样长，小红说得对．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，根据倒数的概念，解决问题．
【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，
12−14=14，
14的倒数是4．
答：所得的差的倒数是4．
【点评】完成本题的关键在于明确最小的质数与最小的合数各是多少．
14．【答案】
【分析】李大叔在34公顷的土地里种萝卜，其中25是红萝卜，用34×25=310（公顷），用34公顷除以1公顷，即34÷1=34，即求得种植萝卜是大长方形面积的34，用灰色方格表示（如图所示），然后再把萝卜的种植面积看作单位“1”，把它平均分成5份，涂黑色部分即为红萝卜面积（如图所示）。
【解答】解：34×25=310（公顷）
【点评】首先用算式求出红萝卜种植面积，再根据一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】无论甲、乙两人的钱数怎么变，他们的总钱数不变，他们的总钱数原来是4份，现在是3份，可统一为12份，根据比的性质3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4是因为甲给了乙0.6元，可知0.6元表示1份，求12份的数，用0.6乘12即可．
【解答】解：3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4，是因为甲给了乙0.6元，
可知0.6元表示1份，求12份的数：12×0.6＝7.2（元）．
答：两人共有7.2元钱．
【点评】此题较难，把比进行转化，然后求出0.6元表示1份，是解答此题的关键．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，小刚已经看了这本书的58，未看页数是1−58=38，进而根据题意求比即可；
（2）把这本书的总页数看作单位“1”，小刚已经看了这本书的58，就是求单位“1”的58是多少，用乘法计算求出小刚已看的页数，再根据萍萍还差44页就看完，用总页数减去44求出萍萍已看的页数，进而根据题意求比即可；
（3）把这本书的总页数看作单位“1”，小刚已经看了这本书的58，未看页数是1−58=38，就是求单位“1”的38是多少，用乘法计算求出小刚未看的页数，萍萍还差44页就看完；进而根据题意求比即可．
【解答】解：（1）58：（1−58）
=58：38
＝5：3；
答：写出小刚已看页数和未看页数的比是5：3．
（2）（352×58）：（352﹣44）
＝220：308
＝5：7；
答：写出小刚和萍萍已看页数的比是5：7．
（2）[352×（1−58）]：44
＝[352×38]：44
＝132：44
＝3：1；
答：写出小刚和萍萍未看页数的比3：1．
【点评】此题属于分数乘法应用题中的一个基本类型：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；比的意义．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】把这段损坏的公路的总长度看成单位“1”，已经修完了的是213，损坏公路总长是1，用修完的长度比上这条损坏公路的总长，然后化简即可．
【解答】解：213：1
=(213×13)：(1×13)
＝2：13
答：修好的和损坏公路总长的比是2：13．
【点评】解决本题先找出单位“1”，把总长度和已修的长度表示出来，再作比，化简即可．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设钢笔的单价为x元、书包的单价为y元，根据“总价＝单价×数量”，即可写出钢笔和书包的单价之比．
（2）根据（1）求出的钢笔和书包的单价之比即可求出钢笔的单价．
（3）可提：如果钢笔的单价是36元，书包的单价是多少元？根据（1）求出的钢笔和书包的单价之比即可求出书包的单价．
【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元、书包的单价为y元．
10x＝6y
x：y＝6：10＝3：5
答：钢笔和书包的单价之比是3：5．
（2）60×35=36（元）
答：钢笔的单价是36元．
（3）如果钢笔的单价是36元，书包的单价是多少元？
36×53=60（元）
答：书包的单价是60元．
【点评】此题是考查比的意义及化简、比的实际应用等．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】两个数相除，也叫两个数的比．据此写出比即可．
【解答】解：（1）一个梯形的上底是8厘米，下底是15厘米．
上底长度：下底长度＝8：15
（2）无脊椎动物中，环节动物约有3500种，软体动物约有8000种．
环节动物种数：软体动物种数＝3500：8000＝7：16
（3）王小芳买3支圆珠笔，一共用去4.5元．
支数：钱数＝3：4.5＝2：3
（4）新一代高速动车2小时能行700千米．
时间：路程＝2：700＝1：350
【点评】解答此题的关键是掌握：两个数相除，也叫两个数的比．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，利用比例的基本性质，若乙数＝1，则甲数=12，丙数＝3，所以甲数：丙数=12：3，化简即可．
【解答】解：甲数：丙数=12：3＝1：6
答：甲数与丙数的比1：6．
【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是进行转化，都转化为同一单位“1”下进行比较即可；同时理解和灵活运用比例的基本性质．
21．【答案】6：8：7；56。
【分析】（1）舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是8：7，可以把舞蹈小组人数看作8份，乒乓球小组人数看作7份，则科技小组人数是8×34=6（份），则科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7；
（2）舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是8：7，可以把舞蹈小组人数看作8份，乒乓球小组人数看作7份，用舞蹈小组人数除以8再乘7，即是乒乓球小组人数，据此求解即可。
【解答】解：（1）解：8×34=6（份），所以科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7。
答：科技小组，舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7。
（2）64÷8×7
＝8×7
＝56（人）
答：乒乓球小组有56人。
【点评】此题考查了比的意义，解题的关键是求出科技小组人数是几份。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】把李师傅的工作效率看作单位“1”，那么王师傅的工作效率就是1+10%，根据：工作效率×工作时间＝工作总量，可知：工作时间相同，则两人完成工作量的比与工作效率的比成正比；根据：工作时间＝工作总量÷工作效率，可知：两人的工作量时间相同，则两人完成工作时间的比与工作效率量的比成反比，由此解答即可．
【解答】解：（1+10%）：1
＝1.1：10
＝11：10；
1：（1+10%）
＝1：1.1
＝10：11；
答：在同样的时间里，两人完成的工作量的比是11：10；完成同样的工作量所需的时间比是10：11．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比；工作时间一定时，工作量和工作效率成正比．
23．【答案】75只。
【分析】设李老师养了x只白鸽，则王老师养的只数是（23x+10）只，根据二人养的白鸽数列方程求解即可。
【解答】解：设李老师养了x只白鸽，则王老师养的只数是（23x+10）只。
x+23x+10＝135
53x＝125
x＝75
答：李老师养了75只白鸽。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
24．【答案】双卡手机：252部，单卡手机：108部.
【分析】根据题意可得等量关系式：手机店共售出单卡的数量+双卡手机的数量＝360部，设双卡手机有x部，那么单卡手机就有37x部；然后列方程解答即可.
【解答】解：设双卡手机有x部，那么单卡手机就有37x部，
x+37x＝360
107x＝360
x＝252
360﹣252＝108（部）
答：双卡手机有252部，单卡手机有108部.
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
25．【答案】325克。
【分析】第二个杯子中水的高度是第一个杯子中水的高度的多少倍，第二个杯子中的水就是多少个65克。用数除法、乘法解答即可。
【解答】解：6.5÷1.3×65
＝5×65
＝325（克）
答：第二个杯子装水325克。
【点评】此题考查了小数、整数除法、乘法的应用。除按上述解答方法外，也可用除法求出第一个杯子中高1厘米的毫升数，再求出6.5厘米高的水的质量。
26．【答案】50吨。
【分析】根据题意，设今年四月份用水为x吨，数量关系式：四月份的用水量﹣五月份比四月份节约的用水量＝五月份的用水量。代入数值即可解答。
【解答】解：数量关系式：四月份的用水量﹣五月份比四月份节约的用水量＝五月份的用水量。
设今年四月份用水为x吨。
x−110x＝45
910x＝45
910x÷910=45÷910
x＝45×109
x＝50
检验：方程左边＝x−110x
＝50−110×50
＝50﹣5
＝45
＝方程右边
所以，x＝50时，方程左右两边相等。
答：今年四月份用水为50吨。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】设柏树有x棵，根据等量关系：松树的棵数+柏树的棵数＝60棵，列方程解答即可。
【解答】解：设柏树有x棵。
1.5x+x＝60
2.5x＝60
x＝24
60﹣24＝36（棵）
答：松树有36棵，柏树有24棵。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数除法的意义，用20除以45求出甲数，再根据分数乘法的意义，用20乘45求出乙数，再用甲数减去乙数即可．
【解答】解：20÷45−20×45
＝25﹣16
＝9
答：甲、乙两数相差9．
【点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】首先用错误的结果除以4，求出这个数是多少；然后用这个数除以4，求出正确的结果应该是多少即可．
【解答】解：107÷4÷4
=514÷4
=556
答：正确的结果应该是556．
【点评】此题主要考查了分数的四则混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这个数是多少．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出返回时平均每小时行多少千米即可．
【解答】解：12×32÷34
＝18÷34
＝24（千米/时）
答：返回时平均每小时行24千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．
31．【答案】360本。
【分析】根据题意，把全部图书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多（512−13）是120本，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法即可求出全部图书的总本数；文艺书占全部图书的（1−13−512），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。
【解答】解：120÷（512−13）×（1−13−512）
＝120÷112×14
＝1440×14
＝360（本）
答：文艺书有360本。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
32．【答案】445。
【分析】先用错误的结果45除以错误的因数3求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可。
【解答】解：45÷3÷3
=415÷3
=445
答：正确的结果应是445。
【点评】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据一个因数＝积÷另一个因数求出被除数，进而求解。
33．【答案】270千瓦时。
【分析】把4月份的用电量看作单位“1”，则5月份的用电量相当于4月份的（1−211），根据分数乘法的意义，用4月份的用电量乘（1−211）就是5月份的用电量。
【解答】解：330×（1−211）
＝330×911
＝270（千瓦时）
答：5月份用电270千瓦时。
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
34．【答案】
【分析】把700万元平均分成（30+18+52）份，先用除法求出1份（1股）的钱数，再用乘法分别求出30份（股东一）、18份（股东二）、52份（股东三）的钱数，然后填表。
【解答】解：700÷（30+18+52）
＝700÷100
＝7（万元）
7×30＝210（万元）
7×18＝126（万元）
7×52＝364（万元）
答：股东一应获得210万元，股东二应获得126万元，股东三应获得364万元。
【点评】此题是考查按比例分配问题。除按上述方法解答外，也可先分别求出三个股东各占获利的几分之几，然后再根据分数乘法的意义解答。
35．【答案】35。
【分析】首先根据题意，把去年收获苹果的重量看作单位“1”，比去年增产二成，则今年是去年的1+20%＝120%；然后根据百分数乘法的意义，用今年收获苹果的重量除以120%即可。
【解答】解：42÷（1+20%）
＝42÷1.2
＝35（吨）
答：去年收获苹果35吨。
【点评】（1）此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
（2）解答此题的关键还要明确：几成就表示百分之几十。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】只卖出了45，如果看成全部卖出，那么每套的零售价也相当于130元的45，先用此时每套的零售价减去进价，求出每套可以赚的钱数，再用获利的总钱数除以每套获利的钱数，即可求出该服装城一共购进这种服装多少套．
【解答】解：1710÷（130×45−85）
＝1710÷19
＝90（套）
答：该服装城一共购进这种服装90套．
【点评】解决本题也可以运用方程的方法求解，设该服装城一共购进这种服装x套，则卖出的总价是45x×130元，总进价是85x元，根据卖出的总价﹣总进价＝获得的利润列出方程求解．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把第一季度的产值看成单位“1”，它的（1+20%）就是第二季度的产值，根据分数除法的意义，用第二季度的产值除以（1+20%）即可求出第一季度的产值；
（2）第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点，那么第三季度的产值比第二季度增加的部分就是第二季度的20%+4%＝24%；把第二季度的产值看成单位“1”，用第二季度的产值乘（1+24%）即可求出第三季度的产值．
【解答】解：（1）2400÷（1+20%）
＝2400÷120%
＝2000（万元）
答：第一季度的工业总产值是2000万元．
（2）20%+4%＝24%
2400×（1+24%）
＝2400×124%
＝2976（万元）
答；第三季度的工业总产值是2976万元．
【点评】本题的关键是找出两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．
38．【答案】120000元。
【分析】把这辆汽车原价看作单位“1”，九五折就是以原价的95%出售，据此可得：这辆汽车若一次性付清购车款就会优惠原价1﹣95%＝5%，若分期付款，将会比现金购车多花原价的5%+6%＝11%，也就是13200元占汽车原价的分率，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：13200÷（1﹣95%+6%）
＝13200÷（5%+6%）
＝13200÷11%
＝120000（元）
答：这辆汽车的原价是120000元。
【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”。
39．【答案】（1）四年级需要1044元，五年级需要1728元，六年级需要1920元；（2）4004元。
【分析】（1）分别用每个年级的人数乘对应的单价即可求解；
（2）合起来的人数超过了150人，直接用合起来的总人数乘14即可求解。
【解答】解：（1）四年级：58×18＝1044（元）
五年级：108×16＝1728（元）
六年级：120×16＝1920（元）
答：每个年级分别组织购买，四年级需要1044元，五年级需要1728元，六年级需要1920元。
（2）58+108+120＝286（人）
286×14＝4004（元）
答：三个年级合起来组织购买，共需要4004元。
【点评】本题关键是读懂统计表的意思，理解意思后很容易解答。
40．【答案】（1）复式折线，0.1；
（2）0.1；
（3）2，4；
（4）上升，5。
【分析】（1）这是复式折线统计图，纵轴一格代表0.1米；
（2）用减法求出第一次的成绩差；
（3）（4）观察统计图的折线变化即可作答。
【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图，纵轴一格代表0.1米。
（2）2.4﹣2.3＝0.1（米）
答：轩轩和乐乐第1次跳远成绩相差0.1米。
（3）轩轩和乐乐第2次成绩相同，第4次成绩相差最多。
（4）轩轩的成绩呈上升趋势变化；乐乐第5次进步最大。
故答案为：复式折线，0.1；0.1；2，4；上升，5。
【点评】本题主要考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。
41．【答案】圆圆的说法不对，75%和50%所对应的单位“1”不同，所以第二季度的汽车产量不一定高于第三季度的汽车产量。
【分析】根据百分数的意义，把四个季度的汽车产量分别看作单位“1”，四个季度汽车销售数量占当季度汽车产量的百分比分别是70%、75%、50%、90%，由此可知75%和50%所对应的单位“1”不同，所以第二季度的汽车产量不一定高于第三季度的汽车产量。据此判断。
【解答】解：圆圆的说法不对，因为百分比仅能表示所要考查的数据在总量中占百分之几，并不能反映总量的大小。也就是75%和50%所对应的单位“1”不同，所以第二季度的汽车产量不一定高于第三季度的汽车产量。（理由合理即可）
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，百分数的意义及应用。
42．【答案】（1）第二次和第四次；（2）第三次和第五次，5个。
【分析】（1）通过观察统计图可知，虚线表示琪琪的个数，实线表示欢欢的个数，琪琪和欢欢第二次和第四次踢毽子的个数同样多。
（2）通过观察统计图可知，她们第三次和第五次踢毽子的个数相差最大，求差即可。
【解答】解：（1）通过观察统计图可知，琪琪和欢欢第二次和第四次踢毽子的个数同样多。
（2）25﹣20＝5（个）
35﹣30＝5（个）
答：她们第三次和第五次踢毽子的个数相差最大，相差5个。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
43．【答案】16分米。
【分析】由图可知，这样捆扎，长应该有4条，宽4条，高4条，再加手提环部分，计算完以后还要转换单位为分米。
【解答】解：20×4+10×4+5×4+20
＝80+40+20+20
＝160（厘米）
160厘米＝16分米
答：这样一共需要16分米长的彩带。
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。
44．【答案】560元。
【分析】把原来每件产品的成本看作1，则原来每件产品成本的（1﹣15%）是476元，用除法列式求得原来每件产品的成本。
【解答】解：把原来每件产品的成本看作1，原来每件产品的成本为：
476÷（1﹣15%）
＝476÷85%
＝560（元）
答：原来每件产品的成本是560元。
【点评】此题考查百分数实际应用题，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。
45．【答案】1.44立方米。
【分析】通过观察图形可知，把一根长方体木料沿着长平均分成3段，表面积比原来增加了4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出原来长方体木料的体积。
【解答】解：2.4÷4×（0.8×3）
＝0.6×2.4
＝1.44（立方米）
答：原长方体木料的体积是1.44立方米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
46．【答案】280棵，200棵。
【分析】设苹果树有x棵，则梨树有1.4x棵，苹果树+梨树＝480，以此列方程解出x是多少，再进一步求出梨树有多少棵即可。
【解答】解：设苹果树有x棵，则梨树有1.4x棵。
x+1.4x＝480
2.4x＝480
2.4x÷2.4＝480÷2.4
x＝200
200×1.4＝280（棵）
答：梨树有280棵，苹果树有200棵。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题。
47．【答案】2.44亿辆。
【分析】把2010年全国私人汽车保有量看作单位“1”，那么2.62亿辆相当于2010年的（1+7.3%），求单位“1”的量用除法计算。
【解答】解：2.62÷（1+7.3%）
＝2.62÷1.073
≈2.44（亿辆）
答：2010年末全国私人汽车保有量大约是2.44亿辆。
【点评】本题关键是确定单位“1”，解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
48．【答案】88%；12%。
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用实际投资金额除以计划投资金额乘100%即可。
（2）用计划投资金额减去实际投资金额，用求得的差除以计划投资金额乘100%即可求出节约百分之几。
【解答】解：（1）2200÷2500×100%＝88%
答：实际投资是计划投资的88%。
（2）（2500﹣2200）÷2500×100%
＝300÷2500×100%
＝12%
答：节约投资12%。
【点评】本题考查百分数的应用，熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，是解题的关键。股东
股东一
股东二
股东三
股份/股
30
18
52
利润/万元
数量（本）
1﹣49
50﹣99
100﹣149
150及以上
单价（元）
20
18
16
14
股东
股东一
股东二
股东三
股份/股
30
18
52
利润/万元
210
126
364
股东
股东一
股东二
股东三
股份/股
30
18
52
利润/万元
210
126
364
相关试卷
（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版）： 这是一份（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版）： 这是一份（期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）江苏省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版）： 这是一份（期末押题卷）江苏省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
