第七单元+整数四则混合运算（期末复习讲义）2023-2024学年四年级数学上册重难点知识点（苏教版）

这是一份第七单元+整数四则混合运算（期末复习讲义）2023-2024学年四年级数学上册重难点知识点（苏教版），共14页。学案主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．一年级新生入学仪式上，高年级的哥哥姐姐们为新生送上了入学礼书本。两摞规格相同的书本整齐地叠放在讲台上（如图），每本书的厚度是( )厘米，讲台的高度是( )厘米。
2．“算24点”是一种很好的益智游戏。用下面四张牌计算24，每张牌只能用一次，请写出计算的算式。
(1)2、6、4、8：( )。
(2)3、4、7、9：( )。
3．如图中有三摞同样的字典，每本字典厚( )毫米，最高的一摞比中间的一摞高( )毫米。
4．观察下面一组式子，根据规律填空。
3×3－1×1＝4×2 4×4－2×2＝6×2 5×5－3×3＝8×2 …
(1)根据你的发现填空：7×7－5×5＝( )×( )。
(2)请你根据这个规律写一道得数是100的算式( )。
5．徐阿姨“双十一”在淘宝上网购了15包消毒湿巾纸，李阿姨也网购了10包同样的消毒湿巾纸，结果李阿姨比徐阿姨少支付90元，每包消毒湿巾纸( )元。
6．给综合算式525－75÷5×3添上括号，如果要先同时算减法和乘法，然后算除法，那么添括号后的算式是( )；如果要使得添括号后的计算结果最大，那么添括号后的算式是( )。
7．向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进4个球，连盒重620克；如果装进7个球，连盒重875克，每个玻璃球重( )克，玩具盒重( )克。
二、判断题
8．去掉（87＋13）×（145－45）中的括号，不改变算式的运算顺序。( )
9．给65＋180÷5＋85添上一个括号，使结果最小，算式是（65＋180）÷5＋85。( )
10．（88－16）÷8的结果是86。( )
11．计算236÷（32＋27）×20时，应先算加法，再算除法，最后算乘法。( )
12．把300－280＝20，20×13＝260合并成综合算式是300－280×13。( )
三、选择题
13．把方框中的三个分步算式合并成综合算式是（ ）。
A．36÷（12＋6）＋20B．20＋36÷（12＋6）
C．36÷12＋6＋20D．36÷（12＋6）＋2
14．给720÷12－10×5加上括号，使其先算减法，最后算除法的算式是（ ）。
A．720÷（12－10）×5B．720÷（12－10×5）
C．（720÷12－10）×5D．720÷［（12－10）×5］
15．便利店新进了9箱饮料，每箱饮料12瓶。售出92瓶饮料后又进货12箱。下列哪道算式能表示现在便利店有多少瓶饮料？（ ）。
A．12×12－92B．9×12－92＋12C．（9＋12）×12－92
16．佳佳文具店举行全场“买五送一”的优惠活动，其中笔记本每本12元。王老师买了18本，应付（ ）。
A．180元B．204元C．216元
17．李老师去商场购买足球，想知道他所带的钱够不够买50个足球，不需要的信息是（ ）。
A．每个足球原价68元B．每个足球比篮球便宜18元
C．商场元旦活动每个足球降价18元销售D．李老师带了3000元
18．新华书店的阿姨在摆放一种字典，3本字典的厚度为120毫米，阿姨再摆放上5本这样的字典后，这时这些字典的厚度达到（ ）毫米。
A．600B．320C．200D．60
19．艺术宫举办“建党100周年”儿童作品展，上午9：00～10：30有105人参观，10：30～12：00之间参观的人数是上一时段的2倍，下午参观的总人数有279人。算式：105＋105×2＋279解决的问题是（ ）。
A．上午参观的有多少人？B．全天参观的有多少人？
C．10：30～12：00之间参观的有多少人？D．9：00～10：30参观的有多少人？
四、计算题
20．我能直接写出得数。
16×7＝ 120×0＝ 500÷50＝ 36＋24÷4＝
88÷44＝ 150＋50＝ 140－70＝ 20－10÷2＝
400÷80＝ 240÷60＝ 360÷20＝ 4＋16÷4＋16＝
21．计算下面各题。
（124＋41）÷（68－13） 168÷4×20＋48
21×（27－480÷24） 360÷[18×（80－75）]
22．脱式计算。
200－324÷36×3 370÷2－13×6 72÷[960÷（245－165）]
五、解答题
23．学校共收集了240张书法作品，已经贴满了4个展板，未贴的作品比已贴的作品多24张。平均每个展板贴多少张书法作品？
24．2009年，拥有500多年历史的溧水蒲塘桥祠山庙会被纳入省级非物质文化遗产名录，2013年，蒲塘桥入选全国重点文物保护单位。蒲塘桥为多孔连续性拱桥，桥下共有九孔，中心孔最大，跨径106分米，其余八孔的跨径总长比中心孔跨径的7倍还多65分米。该桥所有孔的跨径总长是多少分米？

25．将糖溶于水得到糖水，已知所用的水是糖的7倍，现称出糖水重496克，糖和水各有多少克？
26．风华小学食堂运进10箱牛奶，每箱12盒；还运进15箱橙汁，每箱18盒。橙汁比牛奶多运来多少盒？
27．学校鼓号队买了8个队鼓，24把小号。每个队鼓75元。每把小号30元。买队鼓比买小号少花多少元？
28．实验小学四年级的同学参加广播操比赛，他们原准备排成一个正方形队列，如果横竖各减少一排，这样共需去掉25人。四年级原来准备队列的有多少人？
29．聪聪家订回了一份报纸和一份杂志，报纸的定价是每月26元，杂志的定价是每月15元。聪家订一年的报纸和朵志，用500元够吗？
参考答案
1． 1 120
分析：根据题意，用129减去126，求出3本书的厚度，再用3本书的厚度除以3，求出每本书的厚度是多少厘米；用126减去6本书的厚度，求出讲台的高度是多少厘米。
详解：（129－126）÷（9－6）
＝3÷3
＝1（厘米）
126－6×1
＝126－6
＝120（厘米）
每本书的厚度是1厘米，讲台的高度是120厘米。
分析：解答此题的关键是明确用（129－126）除以（9－6），求出1本书的厚度，再进一步解答。
2．(1)6×8÷（4－2）＝24
(2)3×4×（9－7）＝24
分析：解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。
详解：（1）6×8÷（4－2）＝24（答案不唯一）
（2）3×4×（9－7）＝24（答案不唯一）
分析：此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。
3． 28 84
分析：最矮的一摞字典有6本，高168毫米，用168÷6算出每本字典的高度是几毫米，最高的一摞有18本字典，中间的一摞有15本字典，最高的一摞比中间的一摞多（18－15）本，用每本字典高度乘最高的一摞比中间的一摞多的本数即是最高的一摞比中间的一摞高的毫米数。
详解：168÷6＝28（毫米）
28×（18－15）
＝28×3
＝84（毫米）
如图中有三摞同样的字典，每本字典厚（28）毫米，最高的一摞比中间的一摞高（84）毫米。
分析：本题考查除法的应用，熟练掌握三位数除以一位数的计算是解题关键。
4．(1) 12 2
(2)26×26－24×24
分析：（1）3×3－1×1＝4×2、4×4－2×2＝6×2、5×5－3×3＝8×2这3道算式都是把乘减算式改写成几乘2的形式，乘减算式中减号前后都是相同的数相乘且减号前后的乘数相差2，改写成几乘2的形式时，几是这两个乘数的和。据此解答即可。
（2）根据这个规律得数是100的算式改写成几乘2的形式是50×2，乘减算式中减号前后都是相同的数相乘且减号前后的乘数相差2，26＋24＝50，减号前是26与26相乘，减号后是24与24相乘。
详解：（1）7×7－5×5
＝（7＋5）×2
＝12×2
根据你的发现填空：7×7－5×5＝（12）×（2）。
（2）26×26－24×24
＝（26＋24）×2
＝50×2
＝100
请你根据这个规律写一道得数是100的算式（26×26－24×24）。
分析：本题主要考查式的规律，解答此题关键是通过前面算式找到规律。
5．18
分析：李阿姨比徐阿姨少支付90元，因为李阿姨比徐阿姨少买了（15－10）包消毒湿巾纸，用90元除以李阿姨比徐阿姨少买的（15－10）包消毒湿巾纸即是每包消毒湿巾纸的价钱。
详解：90÷（15－10）
＝90÷5
＝18（元）
徐阿姨“双十一”在淘宝上网购了15包消毒湿巾纸，李阿姨也网购了10包同样的消毒湿巾纸，结果李阿姨比徐阿姨少支付90元，每包消毒湿巾纸（18）元。
分析：解题关键是理解用李阿姨比徐阿姨少支付的钱数除以李阿姨比徐阿姨少买的消毒湿巾纸包数即是每包消毒湿巾纸的价钱。
6． （525－75）÷（5×3） （525－75÷5）×3
分析：（1）要先同时算减法和乘法，然后算除法，就是把乘法和减法提前算了，分别给它们加上小括号即可。
（2）要使得添括号后的计算结果最大，最后算乘法，先算除法，接着算减法，给525－75÷5加上小括号即可。
详解：（1）给综合算式525－75÷5×3添上括号，如果要先同时算减法和乘法，然后算除法，那么添括号后的算式是（525－75）÷（5×3）。
（2）（525－75÷5）×3
＝（525－15）×3
＝510×3
＝1530
如果要使得添括号后的计算结果最大，那么添括号后的算式是（525－75÷5）×3。
分析：此题考查整数四则混合运算，关键是认识括号的作用：改变运算顺序。
7． 85 280
分析：如果装进4个球，连盒重620克；如果装进7个球，连盒重875克；因为盒子的重量保持不变，前后球的数量相差3个，重量相差875－620＝255（克），因此每个玻璃球的重量为255÷3，进而求出玩具盒的质量。
详解：（875－620）÷（7－4）
＝255÷3
＝85（克）
620－85×4
＝620－340
＝280（克）
答：每个玻璃球重 85克，玩具盒重 280克。
分析：此题解答的关键是要理解“875－620＝255克是3个玻璃球的重量”。
8．×
分析：四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。据此解答。
详解：（87＋13）×（145－45）的运算顺序是：先算括号里的，最后算乘法。
去掉（87＋13）×（145－45）中的括号后，变成了：87＋13×145－45，要先算乘法，后算加减法。
所以判断错误。
分析：本题考查的是对四则混合运算的理解与掌握。
9．×
分析：原式子先算的是除法，后算加法；要使最后结果最小，尽量把除法放在第二步计算（且除数比较大，商才会比较小），先算加法，再算除法，最后算加法，据此添括号。
详解：65＋180÷5＋85
＝65＋36＋85
＝101＋85
＝186
（65＋180）÷5＋85
＝245÷5＋85
＝49＋85
＝134
65＋180÷（5＋85）
＝65＋180÷90
＝65＋2
＝67
故答案为：×
分析：添加括号后，把结果计算出来比较，即可确定添加括号的合适位置。
10．×
分析：（88－16）÷8，先算减法，再算除法，据此即可解答。
详解：（88－16）÷8
＝72÷8
＝9
（88－16）÷8的结果是9，原说法错误。
故答案为：×
11．√
分析：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的，据此解答。
详解：236÷（32＋27）×20
＝236÷59×20
＝4×20
＝80
计算236÷（32＋27）×20时，算式中有括号，应先算加法，再算除法，最后算乘法；所以原题说法正确。
故答案为：√
12．×
分析：分析算式的关系，算式20×13＝260中的20是由算式300－280＝20得来的，据此列综合算式。
详解：把300－280＝20，20×13＝260合并成综合算式是（300－280）×13。
故答案为：×
分析：将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号。
13．B
分析：分析算式的关系，算式20＋2＝22中的2是由算式36÷18＝2得来的，而算式36÷18＝2中的18是由算式12＋6＝18得来的，据此列综合算式。
详解：把方框中的三个分步算式合并成综合算式是：20＋36÷（12＋6）。
故答案为：B
分析：列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。
14．D
分析：整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的，既有小括号又有中括号要先算小括号里面的再算中括号里面的。
详解：A．720÷（12－10）×5先算小括号里减法，再算除法，最后算乘法；
B．720÷（12－10×5）先算小括号里乘法，再算小括号里减法，最后算除法；
C．（720÷12－10）×5先算小括号里除法，再算小括号里减法，最后算乘法；
D．720÷［（12－10）×5］先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算除法。
故答案为：D
分析：熟练掌握整数的四则混合运算顺序是解题关键。
15．C
分析：方法一：9加12等于总共进的箱数，再乘12等于总共的瓶数，再减去售出的92瓶即等于现在还有的瓶数；方法二：9乘12等于先进9箱饮料的瓶数，减售出的92瓶等于9箱还剩下的瓶数，再加上后来又进的12箱的瓶数即可解答。
详解：根据分析可知，求便利店现在有饮料的瓶数列式为：（9＋12）×12－92或9×12－92＋12×12。
故答案为：C。
分析：本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握。
16．A
分析：由题意可得，“买五送一”相当于买15送3本，18本只需要花费15本的钱，据此解答即可。
详解：18÷（5＋1）
＝18÷6
＝3（本）
（18－3）×12
＝15×12
＝180（元）
故答案为：A。
分析：此题考查了乘法的应用，关键是明确：总价＝单价×数量。
17．B
分析：这个题目可完整表述为：李老师带了3000元去商场买足球，每个足球原价68元，商场元旦活动每个足球降价18元销售，问他带得钱够不够买50个足球，据此解答即可。
详解：B选项足球的单价比篮球单价便宜18元，与原题干无关是不需要的信息，所以答案选：B。
分析：本题主要买足球与篮球无关，据此找出不需要的信息即可。
18．B
分析：先求出一本字典的厚度，120÷3＝40（毫米），再用一本的厚度乘5就是5本的厚度，然后加上原来3本字典的厚度就是现在这些字典的厚度，据此解答。
详解：（毫米）
（毫米）
故答案为：B
分析：先求出一本字典的厚度是解答此题的关键。
19．B
分析：算式105＋105×2＋279中，105表示上午9：00～10：30参观的人数。105×2表示10：30～12：00之间参观的人数。279表示下午参观的总人数。则算式105＋105×2＋279表示上午9：00～10：30、10：30～12：00以及下午参观的总人数，即全天参观总人数。
详解：根据分析可知，算式：105＋105×2＋279解决的问题是全天参观的有多少人？
故答案为：B
分析：本题应明确算式中各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。
20．112；0；10；42
2；200；70；15
5；4；18；24
详解：略
21．3；888；
147；4
分析：四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
详解：（124＋41）÷（68－13）
＝165÷55
＝3
168÷4×20＋48
＝42×20＋48
＝840＋48
＝888
21×（27－480÷24）
＝21×（27－20）
＝21×7
＝147
360÷[18×（80－75）]
＝360÷[18×5]
＝360÷90
＝4
22．173；107；6
分析：（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算除法和乘法，再算减法；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
详解：200－324÷36×3
＝200－9×3
＝200－27
＝173
370÷2－13×6
＝185－78
＝107
72÷[960÷（245－165）]
＝72÷[960÷80]
＝72÷12
＝6
23．27张
分析：（和－差）÷2＝小数，学校收集的书法作品总张数减去未贴的作品比已贴的作品多的张数再除以2，即可算出已贴的作品有多少张，已贴的作品张数除以展板数，即可算出平均每个展板贴多少张书法作品。
详解：（240－24）÷2
＝216÷2
＝108（张）
108÷4＝27（张）
答：平均每个展板贴27张书法作品。
分析：此题考查的是和差问题，理解（和－差）÷2＝小数是解题关键。
24．913分米
分析：中心孔跨径长度乘7再加上65分米即可算出其余八孔的跨径总长，中心孔跨径长度加上其余八孔的跨径总长即可算出该桥所有孔的跨径总长是多少分米。
详解：106×7＋65＋106
＝742＋65＋106
＝807＋106
＝913（分米）
答：该桥所有孔的跨径总长是913分米。
分析：此题考查整数四则混合运算在实际生活中的应用，熟练掌握三位数乘一位数的计算是解题关键。
25．糖重62克；水重434克
分析：水是糖的7倍，则糖水是糖的8倍，用糖水的重量除以8，求出糖的重量。再用糖的重量乘7，求出水的重量。
详解：496÷（7＋1）
＝496÷8
＝62（克）
62×7＝434（克）
答：糖重62克，水重434克。
分析：本题考查倍数关系，关键是明确糖水是糖的8倍，再根据：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，进行解答。
26．150盒
分析：先求出橙汁的总盒数，用1箱的数量乘箱数，再求出牛奶的总盒数，用1箱的盒数乘牛奶的箱数，最后用橙汁的总盒数减牛奶的总盒数即可。
详解：15×18－12×10
＝270－120
＝150（盒）
答：橙汁比牛奶多运来150盒。
分析：根据总盒数、1箱的盒数、总箱数三者之间的关系，求出总盒数是解答的关键。
27．120元
分析：每个队鼓价钱乘队鼓个数可以算出买队鼓一共花了（75×8）元，每把小号价钱乘小号把数可以算出买小号一共花了（30×24）元，买小号的钱减去买队鼓的钱即可算出买队鼓比买小号少花（30×24－75×8）元。
详解：30×24－75×8
＝720－600
＝120（元）
答：买队鼓比买小号少花120元。
分析：此题考查的是整数四则混合运算解决实际问题。
28．169人
分析：横竖各减少一排去掉25人，则原来方阵每边的人数是（25＋1）÷2＝13（人），方阵总人数＝每边人数×每边人数，把数据代入计算即可。
详解：（25＋1）÷2
＝26÷2
＝13（人）
13×13＝169（人）
答：四年级原来准备队列的有169人。
分析：理解横竖各减少一排去掉的人数加1人再除以2是原来每边人数是解题关键。
29．够
分析：报纸1个月26元，杂志1个月15元，26加15即可求出1个月定报纸与杂志共需多少元，一年有12个月，再用所得和乘12即可求出一年需要的费用，最后与500比较即可。
详解：（26＋15）×12
＝41×12
＝492（元）
492＜500
答：500元够了。
分析：先求出1个月需要的费用，再根据总费用＝一个月的费用×12来解答。12＋6＝18
36÷18＝2
20＋2＝22