第六单元+可能性（期末复习讲义）2023-2024学年四年级数学上册重难点知识点（苏教版）

这是一份第六单元+可能性（期末复习讲义）2023-2024学年四年级数学上册重难点知识点（苏教版），共14页。学案主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．妈妈一锅蒸了20个外形相同三种馅的饺子，其中蔬菜馅的10个，豆腐馅和肉馅的共10个，聪聪随手拿一个吃，他吃到( )馅的饺子可能性较大。
2．冬至有吃饺子的习俗。奶奶给乐乐的碗里盛了的5个虾仁馅和3个荠菜猪肉馅的饺子，从中任意吃一个饺子，吃到( )馅的可能性大；如果要使吃到荠菜猪肉馅饺子的可能性大，至少要再盛( )个荠菜猪肉馅饺子。
3．袋子里放了8个黑白两种颜色的球，观察下图并填空。
（1）每次摸到( )球的可能性大一些。
（2）王老师问：要想使摸到两种球的可能性一样大，该怎么办呢？小明说：可以拿走( )个黑球。小红说：也可以再添( )个白球。
4．将40个黑棋子和白棋子按以下规律排列●●○○○●●○○○……第37个是( )棋子。将这些棋子装在一个口袋里，每次任意摸一个，摸出( )棋子的可能性大一些。
5．把数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。摸出的结果可能有( )种，摸出( )卡片的可能性大。（填单数、双数）
6．一个不透明的袋中有同种规格的5个白球，4个黑球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大，至少摸出( )个球，才能保证有一个是白球。
二、判断题
7．桌子上分别放着写有1～11的数字卡片11张，乐乐和淘淘两人摸数游戏，规则是：摸到单数乐乐赢，摸到双数淘淘赢。这个游戏很公平。( )
8．王泽从一个盒子里摸了36次（每次摸完放回），摸到的全是白棋子，盒子里装的一定都是白棋子，没有其他颜色棋子。( )
9．明天可能是晴天，后天可能是雨天。( )
10．掷小正方体，将六个面中4面涂成绿色，1面涂成黄色，1面涂成红色，掷到红色面朝上的可能性比较大。( )
11．盒子里只有10个红球，从盒子中任意摸出一个球，那么摸到的一定是红球。( )
三、选择题
12．张明、刘青一起玩抛骰子游戏，骰子六个面分别写着“1、2、2、3、3、3”，每人连续抛4次，四次朝上的数字加起来，和最大的赢。张明前三次抛到朝上的数字都是2，第4次张明抛起骰子后，下面说法正确的是（ ）。

A．朝上的数字一定是2
B．朝上的数字一定是3
C．朝上的数字是3的可能性最大
D．朝上的数字不可能是1
13．任意摸一个球，（ ）盒子一定摸到白球；（ ）盒子不可能摸到白球。
① ② ③
A．③②B．①②C．①③
14．王小轩从如图所示的袋子中摸球，下面说法正确的是（ ）。
A．他第一次摸的是白球，第二次一定会摸到黑球
B．他一共摸了40次，一定摸了20次黑球、20次白球
C．如果他摸100次，不可能摸了50次白球、50次黑球
D．他摸的次数越多时，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近
15．甲乙两人同掷一个骰子，点数大于4，甲获胜；点数小于4，乙获胜。（ ）获胜的可能性大。
A．甲B．乙C．一样
16．乐乐和美美玩摸牌游戏，他俩约定摸到红桃算乐乐赢1分，摸到黑桃算美美赢1分，从（ ）号盒中摸牌是最公平的。
A．B．C．D．
17．小明说：“我的水杯比小亮的水杯高。”小明水杯的容量和小亮的水杯比，（ ）。
A．小明的大B．小亮的大C．相等D．不能确定
18．下面说法正确的是（ ）。
A．平均数一定会和统计表中的某个数据相同。
B．条形统计图能更直观、更形象地表示数据的多少。
C．连续投掷一枚硬币20次，正面朝上的一定是10次。
四、解答题
19．小明和小刚做了一个正方体小木块，6个面上分别写上1~6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。
（1）从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多，（ ）朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”。
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
20．下面是四年级学生参加“交通安全知识竞赛”成绩统计表。
（1）表中的括号里应填（ ）。
（2）这次竞赛成绩在（ ）奖的人数最多。
（3）张小华成绩排第10名，他应该评（ ）等奖。
（4）四（2）班把他们班参加比赛的四名同学的成绩统计在如图中，李明的成绩是60分，补全统计图。
（5）四（2）班这四个同学的平均成绩是（ ）分。
（6）学校准备选前6名参加县级比赛，王小红可能选上吗？（ ）（填“可能”或“不可能”）
21．芳芳和小刚在一个正方体的6个面上分别写上数字1～6，他们把这个正方体任意抛30次，结果各数朝上的情况如下图。
(1)在图中括号内填上合适的数。
(2)从图中可以看出， 朝上的次数最多， 朝上的次数最少。
(3)如果把这个正方体再抛30次，你认为“3”朝上的情况会（ ）。
A．次数最多次B．数最少C．无法确定
(4)如果规定朝上的数大于4算芳芳赢，朝上的数小于4算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，应如何修改。
22．在一个口袋里装有同样大小的红球、黄球和绿球，共6个。小兰每次任意摸1个球，摸30次。她把摸到每种球的次数画成了条形图。
(1)根据条形图，把下面的统计表填写完整。
(2)袋子里可能装（ ）。
A．2个红球、2个黄球、2个绿球B．1个红球、3个黄球、2个绿球
(3)如果小兰继续摸，她会经常摸到( )球，偶尔摸到( )球。
参考答案
1．蔬菜
分析：根据题意，蔬菜馅的个数比较多，豆腐馅和肉馅的个数合起来才10个，数量较多的则吃到这种馅的饺子可能性较大；据此解答。
详解：由分析得：
蔬菜馅的个数＞豆腐馅的个数
蔬菜馅的个数＞肉馅的个数
则聪聪随手拿一个吃，他吃到蔬菜馅的饺子可能性较大。
分析：解答此题的关键是明确数量较大的，可能性较大；数量较小的，可能性较小。
2． 虾仁 3
分析：5个＞3个，数量较多的则吃到的可能性较大，数量较少的则吃到的可能性较小；
要使吃到荠菜猪肉馅饺子的可能性大，则荠菜猪肉馅饺子的数量大于5个，所以荠菜猪肉馅饺子的数量最少要6个，用6减3即可求出至少要再盛多少个荠菜猪肉馅饺子。
详解：5个＞3个，则从中任意吃一个饺子，吃到虾仁馅的可能性大；
6个＞5个，6－3＝3（个），则要使吃到荠菜猪肉馅饺子的可能性大，至少要再盛3个荠菜猪肉馅饺子；
分析：解答此题的关键是明确数量较大的，则可能性较大；数量较小的，则可能性较小。
3． 黑 2 2
分析：（1）哪种颜色的球数量多，可能性就大一些，据此解答。
（2）要想使摸到两种球的可能性一样大，需要两种颜色的球一样多，据此求出两种颜色球的差即可解答。
详解：（1）看图已知有黑色球5个，白色球3个，5＞3，所以每次摸到黑色球可能性大一些。
（2）看图已知有黑色球5个，白色球3个，5－3＝2（个），那么要想使摸到两种球的可能性一样大，可以拿走2个黑球，小红说：也可以再添2个白球。
分析：本题主要考查对可能性的知识运用。
4． 黑 白
分析：观察这些棋子是按●●○○○5个一组的规律重复排列的，用37÷5，看前37个棋子可以排几组，还剩余几颗，据此来判断第37个棋子的颜色。
先求出40个棋子里黑棋和白棋的数量，数量多的，摸出的可能性就大些。据此解答。
详解：根据分析可得，每组里有2个黑棋，3个白棋。
37÷5＝7（组）……2（个）
即37个棋子可以排7组，还剩余两个作为第8组的前两个，分别是●●，所以第37个是黑棋子。
40÷5＝8（组）
黑棋的数量是：8×2＝16（个）；
白棋的数量是：8×3＝24（个）；
16＜24；
白棋的数量大于黑棋的数量，所以每次任意摸一个，摸出白棋的可能性大一些。
分析：不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关。数量最多的，出现的可能性最大，数量最少的，出现的可能性最小。
5． 7 单数
分析：一共有7张卡片，有7个不同的数字，任意摸出1张卡片，有7种可能。可能摸出单数卡片，也可能摸出双数卡片，7张卡片中，有4个单数卡片，3个双数卡片，摸出单数卡片的可能性大。
详解：把 数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。摸出的结果可能有（7）种，摸出（单数）卡片的可能性大。
分析：解决此题关键是明确共有几张卡片，有几张卡片就有几种可能，哪种卡片的张数多，摸到哪种卡片的可能性就大。
6． 白 5
分析：可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小；
要保证有一个是白球，从最不利的情况考虑，先把全部黑球摸出来，第5个才摸到一个白球，据此解答。
详解：5＞4，白球的数量＞黑球的数量，则摸到白球的可能性大；
4＋1＝5（个），至少摸出5个球，才能保证有一个是白球。
分析：解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
7．×
分析：看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平，进而再从概率的角度来判断：对乐乐还是对淘淘有利。
详解：因为1～11这11个数中，单数有1、3、5、7、9、11，一共有6个，双数有2、4、6、8、10，一共有5个，
6＞5，所以双方的机会不是均等的，乐乐赢得可能性大，淘淘赢得可能性小，所以这个游戏不公平，故原题说法错误。
故答案为：×
分析：本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平；看1～11中单数和双数的个数是解题的关键。
8．×
分析：王泽在一个箱子连续摸36次都是白棋子，盒子里可能都是白棋子，也可能盒子里白棋子数量比其他颜色棋子的数量较多；所以不能确定。
详解：王泽从一个盒子里摸了36次（每次摸完放回），摸到的全是白棋子，盒子里装的可能都是白棋子，也可能有其他颜色棋子，原题说法错误。
故答案为：×
分析：此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答。
9．√
分析：确定性事件就是永远不变的事情，如太阳永远从东方升起，这就是一个确定性事件；不确定性事件，就是这个事情有可能发生，也有可能不会发生，存在不确定因素，天会不会下雨，得看天气情况，所以这属于不确定性事件，有可能下雨，也有可能是晴天，据此来解答。
详解：明天可能是晴天，后天可能是雨天，属于不确定事件中的可能性事件，所以原题说法正确。
故答案为：√
10．×
分析：从数量上分析，一共4面绿色，1面黄色，1面红色。任意掷小正方体，数量最多的那种面朝上的可能性最大。
详解：4＞1
掷到绿色面朝上的可能性比较大。
故答案为：×
分析：可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
11．√
分析：由题意知，盒子里有10个红球，从盒子中任意摸出一个，则摸出的一定是红球，因为盒子里只有一种颜色的红球。
详解：因为盒子里只有一种颜色的红球，摸出的一定是红球。
故答案为：√
分析：解决此题关键是明确盒子里共有几种颜色的球，有几种颜色就有几种可能。
12．C
分析：由题意可知，正方体的六个面中，有3个面写有3，2个面写有2，1个面写有1，3＞2＞1，所以出现3的可能性最大；抛骰子后，每个面都有朝上的可能，也就是说：第4次张明抛起骰子后，朝上的面的数字有可能是1，也有可能是2，还有可能是3，据此解答即可。
详解：由于抛起骰子后，六个面都有可能朝上，所以朝上的数字可能是1，也可能是2，还可能是3；六个面中有三个面上的数字是3，二个面的数字是2，一个面的数字是1，所以朝上的面的数字是3的可能性最大。
故答案为：C
分析：此题考查了可能性的大小，结合题意，进行分析即可。
13．A
分析：①盒子有白球，也有黑球，任意摸一个球，可能摸到白球，也可能摸到黑球；
②盒子只有黑球，任意摸一个球，一定摸到黑球；
③盒子只有白球，任意摸一个球，一定摸到白球。
详解：根据分析可知：
任意摸一个球，③盒子一定摸到白球；②盒子不可能摸到白球。
故答案为：A
分析：无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
14．D
分析：A．因为两个袋子里的白球与黑球同样多，所以摸到两种球的可能性是一样，第二次有可能摸到白球也有可能摸到黑球；
B．摸了40次，有可能摸了20次黑球，20次白球；
C．摸了100次，有可能摸了50次白球、50次黑球；
D．因为两种颜色球的个数相同，所以摸的次数越多，摸到两种球的个数也会越接近。
详解：A．他第一次摸的是白球，第二次可能会摸到黑球，原题说法错误。
B．他一共摸了40次，可能摸了20次黑球、20次白球，原题说法错误。
C．如果他摸100次，可能摸了50次白球、50次黑球，原题说法错误。
D．他摸的次数越多时，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近。原题说法正确。
故答案为：D
分析：本题考查可能性大小的判断。
15．B
分析：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。
详解：骰子的点数有1、2、3、4、5、6，点数大于4的有5、6，点数小于4的有1、2、3，点数小于4的情况数大于点数大于4的情况数，所以乙获胜的可能性大。
故答案为：B
分析：本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
16．B
分析：在牌的总张数一定的情况下，哪种牌的张数多，任意摸一张，摸到那种牌的可能性就大，反之就小；当两种牌的张数相同时，任意摸一张，摸到两种牌的可能性一样大；据此即可解答。
详解：根据分析可知，乐乐和美美玩摸牌游戏，他俩约定摸到红桃算乐乐赢1分，摸到黑桃算美美赢1分，要想公平，则盒中红桃和黑桃的张数要相同，四个选项中只有B号盒中的红桃和黑桃的张数相等，所以从B号盒中摸牌是最公平的。
故答案为：B
分析：本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
17．D
分析：水杯高的，并不能确定这个水杯就比比它矮的水杯的容量大，可能大，可能小，也可能相等，据此即可解答。
详解：根据分析可知，小明说：“我的水杯比小亮的水杯高。”但不能确定小明水杯的容量和小亮的水杯哪个容量大。
故答案为：D
分析：本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
18．B
分析：（1）平均数是全部数据的和除以数据的个数。
（2）条形统计图能很容易看出数量的多少。
（3）硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为。
详解：A．如数据3，0，1，4这四个数的平均数是2，不是这组数中的某个数，所以平均数不一定是这组数据中的某一个数；故原题说法错误。
B．根据统计图的特点可知：条形统计图能直观形象地表示数量的多少；故原题说法正确。
C．一个硬币抛20次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是10次；故原题说法错误。
故答案为：B
分析：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
19．（1）3；4
（2）、（3）见详解
分析：（1）根据条形统计图最长的直条表示这个数朝上的次数最多，最短的直条表示此数朝上的次数最少即可解答；
（2）正方体上有6个面，每次抛出每个数字朝上的可能性都是一样的，每一次抛出都是独立事件，所以确定不出“1”朝上的情况会怎么样；
（3）朝上的数大于3算小明赢，那小明赢出现的数字有4、5、6，共三个；小于3算小刚赢，出现的数字有1、2，共两个，那么小明赢的机会更大，不公平；可以修改为：朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于等于3算小刚赢。那么两人赢的数字都有3个，机会一样。
详解：（1）从图上可以看出，3朝上的次数最多，4朝上的次数最少。
（2）
（3）
分析：只要总情况数不变，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相等，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。
20．（1）10
（2）三等
（3）二
（4）见详解
（5）75
（6）不可能
分析：（1）用35减去5减去7再减去13，求出鼓励奖的人数；
（2）比较一等奖、二等奖、三等奖和鼓励奖的人数，即可知道这次竞赛成绩在哪个奖的人数最多；
（3）一等奖和二等奖共有12人，5＜10＜12，那么张小华成绩排第10名，他应该评二等奖；
（4）观察条形统计图可知：横轴表示分数，纵轴表示姓名，据此用直条表示出李明的分数；
（5）用这四个同学分数之和除以4，求出四（2）班这四个同学的平均成绩是多少分；
（6）观察统计表可知，90分及以上的有5人；观察条形统计图可知，马平的分数是89分；学校准备选前6名参加县级比赛，5＋1＝6（人），而王小红的分数是88分，所以王小红不可能选上。
详解：（1）35－5－7－13＝10（人）
（2）5＜7＜10＜13
这次竞赛成绩在三等奖的人数最多。
（3）5＋7＝12（人）
5＜10＜12
张小华成绩排第10名，他应该评二等奖。
（4）如下图：
（5）（88＋63＋60＋89）÷4
＝300÷4
＝75（分）
四（2）班这四个同学的平均成绩是75分。
（6）马平的分数是89分，90分及以上的有5人，5＋1＝6（人），而王小红的分数是88分；
学校准备选前6名参加县级比赛，所以王小红不可能选上。
分析：本题主要考查了数据的整理和条形统计图的作法及从统计表中获取信息的能力。
21．(1)见详解
(2) 3 4
(3)C
(4)不公平；规定朝上的数为单数时，算芳芳赢；朝上的数为双数时，算小刚赢。（答案不唯一）
分析：（1）在括号内写出各条形最高处对应的纵轴上的数即可；
（2）条形统计图中条形最长，表示这个数字朝上的次数最多，条形最短，表示这个数字朝上的次数最少；
（3）正方体的哪一面朝上都是随机出现的，所以再抛30次，其中数字3朝上的次数也无法确定；
（4）每一面朝上的可能性相同，正方体各面的数中大于4的有5、6两个，小于4的有1、2、3三个，据此可以判断游戏不公平；可修改为：规定朝上的数为单数时，即1、3、5朝上，算芳芳赢；朝上的数为双数时，即2、4、6朝上，算小刚赢。
详解：（1）
（2）从图中可以看出，3 朝上的次数最多，4朝上的次数最少。
（3）把这个正方体再抛30次，“3”朝上的的次数无法确定。
故答案为：C
（4）由分析得：
这个游戏规则不公平。可修改为：规定朝上的数为单数时，算芳芳赢；朝上的数为双数时，算小刚赢。（答案不唯一）
分析：此题主要考查从条形统计图中读取信息进行分析的能力以及可能性大小的判断方法。
22．(1) 30 4 17 9
(2)B
(3) 黄 红
分析：（1）从条形统计图中可知：红球摸到4次；黄球摸到17次；绿球摸到9次；共30次；
（2）从（1）的数据中可知：黄球摸到的次数最多，红球摸到的次数最少，所以黄球的个数最多，红球的个数最少；选项中只有“1个红球、3个黄球、2个绿球”符合题意；
（3）因为黄球的个数最多，红球的个数最少，所以经常摸到黄球，偶尔摸到红球；
详解：（1）
（2）根据分析可知：袋子里可能装1个红球、3个黄球、2个绿球。
故答案为：B
（3）根据分析可知：如果小兰继续摸，她会经常摸到黄球，偶尔摸到红球。
分析：解答此题的关键是明确数量最多的球，摸到的可能性最大；数量最少的球，摸到的可能性最小。次数最多
次数最少
无法确定
（ ）
（ ）
（ ）
公平（ ）
－－－－－－－－－不用修改－－－－－－－－
不公平（ ）
算小明赢
算小刚赢
等级
合计
一等奖
二等奖
三等奖
鼓励奖
成绩
90分及以上
80～89分
70～79分
70分以下
人数
35
5
7
13
（ ）
名称
合计
红球
黄球
绿球
次数
( )
( )
( )
( )
次数最多
次数最少
无法确定
（ ）
（ ）
（√）
公平（ ）
－－－－－－－－－不用修改－－－－－－－－
不公平（√ ）
朝上的数大于3算小明赢
朝上的数小于等于3算小刚赢
等级
合计
一等奖
二等奖
三等奖
鼓励奖
成绩
90分及以上
80～89分
70～79分
70分以下
人数
35
5
7
13
10
名称
合计
红球
黄球
绿球
次数
30
4
17
9