第七单元+分数的初步认识（一）（期末复习讲义）2023-2024学年三年级数学上册重难点知识点（苏教版）

这是一份第七单元+分数的初步认识（一）（期末复习讲义）2023-2024学年三年级数学上册重难点知识点（苏教版），共17页。学案主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．小动物的房间各占了整个房子的几分之几？（如有困难可以先分一分，再填写。）
(1)小羊的房间占了整个房子的( )分之( )。
(2)小松鼠的房间占了整个房子的( )分之( )。
2．津津和欢欢去买运动器材，一根跳绳和一个拉力器一共用去108元。跳绳的价钱是拉力器价钱的三分之一，跳绳的价钱比拉力器便宜( )元。
3．甲、乙两名运动员比赛跑，甲跑完全程用的时间是乙的，我认为：( )跑得快。
4．如图是用边长1厘米的小正方形拼成。图中涂色部分占整个图形的( )，涂色部分的周长是( )厘米。想象一下，把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形，有( )种不同的方法。
5．图中，涂色部分是大长方形的，如果这个大长方形表示600，那么涂色部分表示（ ）。
6．302×5的积是( )位数，里有( )个，8个35相加的和是( )，7000克等于( )千克。
7．小美和小丽在吃同样的披萨，小美说：“我吃了这块披萨的”，小丽说：“我的这块披萨还剩”，( )吃得多。
二、判断题
8．把20千克的大米平均分成5份，每份占这些大米的。( )
9．一个面包分成5等份，其中的2份是面包的。( )
10．把一个西瓜分成9份，小明吃了其中的2份是这个西瓜的。( )
11．佳佳先喝了一杯水的，接着又喝了剩余的，这杯水就被喝完了。( )
12．两杯同样多的水，小华喝掉了一杯的，小美喝掉了另一杯的，小美杯里的水剩的多。( )
三、选择题
13．下面的说法中不正确的是（ ）。
A．周长相等的两个正方形，边长一定相等
B．5000克油和5千克水相比，一样重
C．把一个西瓜分成8块，吃了1块，吃了这个西瓜的
D．走同样的一段路，王飞用了小时，张鑫用了小时，王飞的速度比张鑫快
14．我国很早就有了分数，最初用（ ）表示。
A．数字B．算筹C．分数线
15．下面哪句话是不正确的？（ ）
A．电子秤上放了5个苹果，指针正好指向“1千克”，平均每个苹果重200克。
B．小聪和小明分蛋糕吃，每人都吃了这个蛋糕的。
C．用同一根铁丝围成了长方形和正方形，铁丝无剩余，它们的周长相等。
16．如图，有A、B两根铁丝放在盒子里，A抽出，B抽出，并且抽出的长度相等，那么原来两根铁丝的长度相比（ ）。
A．A长B．B长C．相等
17．下列说法正确的有（ ）。
（1）一个三位数乘9，结果一定是四位数。
（2）两个长方形一定能拼成一个正方形。
（3）4千克的纸要比4000克的铁轻。
（4）小华看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，小华两天看完了这本书。
A．1句B．2句C．3句D．0句
18．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．6千克的铁比6000克的棉花重
B．把一个蛋糕分成4份，每份是它的
C．长方形和正方形都是轴对称图形
D．被除数的中间没有0，商的中间一定也没有0
19．下面的说法正确的有（ ）句。
（1）李叔叔每分钟打字90~100个，9分钟能打完一篇807个字的文章。
（2）小军和小丽平均分一块蛋糕，每人可分到这块蛋糕的。
（3）电梯的载重量大约是1000克。
（4）□55÷8的商是三十多，□里可以填2、3。
A．2B．3C．4
20．下面说法正确的有（ ）个。
①0除以任何数都得0。
②长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，周长不变。
③因为3＜4，所以。
A．1个B．2个C．3个
21．小明和小红有一样多的饮料，他们分别将饮料倒入自己的杯子里。小明的饮料占杯子的，小红的饮料占杯子的，两个杯子相比，谁的杯子更大？（ ）。
A．小明的大B．小红的大C．无法比较
22．丽丽和亮亮用同样大小的彩泥做手工，丽丽的彩泥用了，亮亮的彩泥还剩。比一比谁用得彩泥多？结果是（ ）。
A．丽丽用得多B．亮亮用得多C．他俩用得同样多
四、计算题
23．直接写出得数。
13×3＝ 90÷3＝ 400×2＝ 540÷9＝
30×2＝ 50×8＝ 23×4＝ 600÷3＝
900×7＝ 300÷6＝
24．计算（前3题用竖式计算，带*题要验算，第4题直接写得数）。
*807÷4＝
五、作图题
25．操作。
（1）分别画一个和图中长方形周长相等的长方形和正方形。
（2）用阴影表示出正方形的。
26．（1）以方格纸上的线段作为一条边长，画出一个正方形，再涂阴影表示出正方形的。
（2）画一个和正方形周长相等的长方形。
（3）将方格纸上的△先向左平移4格，再向下平移3格，画出平移后的△。
六、解答题
27．奶奶过生日，爸爸买回来一个生日蛋糕。小东吃了这个蛋糕的，奶奶吃了这个蛋糕的。小东比奶奶多吃了这个蛋糕的几分之几？还剩这个蛋糕的几分之几？
28．一块长方形空地长30米，宽16米。妈妈计划将这块地的用于种白菜，用于种辣椒，种白菜比种辣椒多用这块地的几分之几？
29．李大妈家有一块菜地，其中的种西红柿，种辣椒，种白菜。种白菜比种辣椒多占这块地的几分之几？
30．把一个西瓜平均分成9块，明明吃了其中的2块，爸爸吃了其中的4块，妈妈吃了剩下的西瓜。
（1）明明和爸爸一共吃了这个西瓜的几分之几？
（2）妈妈比爸爸少吃这个西瓜的几分之几？
31．一个蛋糕平均切成8块，明明吃了其中的5块，田田吃了其中的2块。明明比田田多吃了这个蛋糕的几分之几？
32．学校在校园一角开辟了学生劳动教育基地小菜园，其中这块地的种黄瓜，种茄子，剩下的全部用来种辣椒，种辣椒的是整个小菜园的几分之几？
33．一瓶牛奶，小华第一次喝了这瓶牛奶的，第二次喝了这瓶牛奶的，她两次共喝这瓶牛奶的几分之几？
34．妈妈买来一盒饼干，姐姐吃了这盒饼干的，弟弟吃了这盒饼干的，她俩共吃了这盒饼干的几分之几？
参考答案
1．(1) 四 三
(2) 八 一
分析：如图：
把整个房子平均分成4份，小羊的房间是其中的3份，小羊的房间占了整个房子的；把整个房子平均分成8份，小松鼠的房间是其中的1份，小松鼠的房间占了整个房子的。
详解：（1）小羊的房间占了整个房子的四分之三。
（2）小松鼠的房间占了整个房子的八分之一。
分析：此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
2．54
分析：根据“跳绳的价钱是拉力器价钱的三分之一”可知：把拉力器的价钱平均分成3份，其中1份的价钱即跳绳的价钱；把跳绳的价钱看成1倍量，那么拉力器的价钱是3倍量；用108除以4，求出跳绳的价钱；再用跳绳的价钱乘3，求出拉力器的价钱；用拉力器的价钱减去跳绳的价钱，求出跳绳的价钱比拉力器便宜多少元。
详解：1＋3＝4
108÷4＝27（元）
27×3＝81（元）
81－27＝54（元）
跳绳的价钱比拉力器便宜54元。
分析：此题主要考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
3．甲
分析：表示把乙用的时间平均分成3份，其中的2份是甲用的时间，那么乙用的时间大于甲用的时间；再根据比赛的路程相同，所花的时间越少，则跑的越快；据此解答。
详解：由分析得：
乙用的时间看成3份，甲用的时间看成2份，乙用的时间大于甲用的时间，所以甲跑得快。
分析：此题主要考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4． 12 2
分析：把一个整体被平均分成几份，其中的1份是这个整体的几分之一，其中的几份是这个整体的几分之几；
封闭图形一周的长度是它的周长，涂色部分是由12个边长围成图形，据此求出它的周长；
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
详解：图中共有8格，其中涂色部分有5格，则涂色部分占整个图形的；
12×1＝12（厘米），涂色部分的周长是12厘米；
把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形，去掉涂色部分下面一排最右端的一格，或者去掉涂色部分上面的一格，共有2种不同的方法。
分析：此题考查了学生对分数的初步认识、周长的认识以及轴对称图形的认识的掌握与运用。
5．；75
分析：如图：，大长方形被平均分成了8份，1份涂色，涂色部分占大长方形的；600÷8的商是几，涂色部分是几。
详解：600÷8＝75
图中，涂色部分是大长方形的（），如果这个大长方形表示600，那么涂色部分表示（75）。
分析：把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。
6． 四 5 280 7
分析：（1）计算出302×5的积，即可知道它的积是几位数；
（2）把一个整体平均分成7份，每份用分数表示是，5份是，也就是5个是；
（3）用35乘8，求出8个35相加的和是多少；
（4）1000克＝1千克，据此把7000克换算成千克作单位。
详解：302×5＝1510，302×5的积是四位数；
里有5个；
35×8＝280，8个35相加的和是280；
7000克等于7千克。
分析：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
7．小丽
分析：因为是同样的披萨，要求谁吃得多，比较分率的大小即可；小美吃了这块披萨的；用1减去求出小丽吃了这块披萨的几分之几，再比较即可。
详解：1－＝，则小丽吃了这块披萨的；＞，所以小丽吃得多。
分析：同分母分数的比较大小，分子大的分数就大。
8．√
分析：根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此判断。
详解：把20千克的大米平均分成5份，每份占这些大米的。
故答案为：√
9．√
分析：把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。
详解：一个面包分成5等份，也就是把一个面包平均分成5份，每份是这个面包的，2份是这个面包的。
故答案为：√
分析：此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
10．×
分析：把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。
详解：把一个西瓜分成9份，不是平均分，不能用分数表示。
故答案为：×
分析：只有把一个图形、一个整体、一些物体等平均分才能用分数表示。
11．×
分析：先喝了一半，又喝了剩下的一半，可以看作将这杯水平均分成4份，开始喝了其中的2份，接着喝了其中的1份，那么还剩1份，据此解答。
详解：佳佳先喝了一杯水的，接着又喝了剩余的，这杯水就被喝完了，这句话不对。
故答案为：×
分析：即为一半，喝了剩下的一半，即还剩一半的一半。
12．√
分析：比较和的大小，谁喝得少，则剩下的就多。
详解：＞，小美喝得少，则小美剩下的多。
故答案为：√
分析：同分子分数大小比较，分母小的分数反而较大。
13．C
分析：正方形的周长＝边长×4；1千克＝1000克；分数的意义：把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；路程相同，所用时间越短速度越快，同分子的分数大小比较：分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；据此解答。
详解：根据分析：
A．周长相等的两个正方形，边长一定相等，原题说法正确；
B．5千克＝5000克，所以5000克油和5千克水相比一样重，原题说法正确；
C．题目中没有将一个西瓜平均分，所以不一定是吃了这个西瓜的，原题说法错误；
D．＜，王飞的用时比张鑫的少，那么王飞的速度比张鑫快，原题说法正确。
故答案为：C
14．B
详解：我国很早就有了分数，最初用算筹表示。例如把表示成，把表示成。
故答案为：B
15．B
分析：（1）根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，可知5个苹果的重量大约是1千克，1千克＝1000克，1000÷5＝200（克），平均每个苹果重200克；
（2）把一个蛋糕平均分成2份，其中的1份用分数表示是；
（3）围成封闭图形一周的长度就是它的周长，用同一根铁丝围成了长方形和正方形，铁丝无剩余，长方形和正方形的周长都等于这根铁丝的长度。
详解：A．电子秤上放了5个苹果，指针正好指向“1千克”，平均每个苹果重200克；原题说法正确；
B．小聪和小明分蛋糕吃，每人不一定都吃了这个蛋糕的，原题没有说明平均分成2份，说法错误；
C．用同一根铁丝围成了长方形和正方形，铁丝无剩余，它们的周长相等；原题说法正确。
故答案为：B
分析：本题主要考查学生对克与千克换算、分数的初步认识和周长的认识的掌握与运用。
16．B
分析：抽出的占A铁丝的，说明把A铁丝平均分成4份，抽出的是其中1份，抽出的占B铁丝的，说明把B铁丝平均分成5份，抽出的是其中1份；则A铁丝的长度是抽出部分的4倍，B铁丝的长度是抽出部分的5倍，抽出的长度相等，B铁丝长。
详解：依据分析可知：B铁丝长。
故答案为：B
分析：解答此题关键是把比较铁丝的长短转换到分数的意义理解上面。
17．A
分析：（1）用最小的三位数、最大的三位数分别乘9，据此解答；
（2）两个长方形不一定能拼成一个正方形，举例说明；
（3）1千克＝1000克，据此解答；
（4）当分子和分母（0除外）相同时，这个分数也就等于1，据此解答。
详解：（1）100×9＝900，999×9＝8991，一个三位数乘9，结果不一定是四位数，原题说法错误；
（2）如下图：
两个长方形不一定能拼成一个正方形，原题说法错误；
（3）4千克的纸和4000克的铁一样重，原题说法错误；
（4）＋＝1，小华看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，小华两天看完了这本书，原题说法正确。
故答案为：A
分析：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
18．C
分析：（1）1千克＝1000克，把6千克换算成克作单位，再比较大小；
（2）把一个整体平均分成几份，其中的1份是这个整体的几分之一；
（3）根据轴对称的定义“平面内，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这个图形为轴对称图形”，据此解答；
（4）被除数的中间没有0，那么商的中间可能有0也可能没有0，举例解答即可。
详解：A．6千克＝6000克，6千克的铁和6000克的棉花一样重，原题说法错误；
B．把一个蛋糕平均分成4份，每份是它的，原题少了“平均”两字，说法错误；
C．长方形和正方形都是轴对称图形，原题说法正确；
D．816÷8＝102，999÷9＝111，所以被除数的中间没有0，商的中间可能有0，原题说法错误。
故答案为：C
分析：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
19．A
分析：算出李叔叔9分钟最少打多少个字，大于807就能打完这篇文章；把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；常见的质量单位有克、千克、吨，较轻物体的质量单位一般选择克，较重物体的质量单位一般选择吨，一般物体的质量单位选择千克；□55÷8的商是三十多，被除数前两位不够除，前两位除以8商是3。
详解：A．90×9＝810，810＞807，9分钟能打完一篇807个字的文章，说法正确；
B．小军和小丽把这块蛋糕平均分成2份，每人可分到这块蛋糕的，说法正确。
C．根据生活经验，电梯的载重量用克作单位不合适，说法错误；
D．□55÷8，□里填2，商是三十多，□里填3，商是四十多，说法错误。
故答案为：A
分析：此题考查了分数的意义、质量单位的认识和计算，属于基础题，应熟练掌握。
20．A
分析：根据除法中0除以任何不为0的数都得0；长方形周长公式：（长＋宽）×2；分子相同的分数比较大小，分母小的分数大；据此解答。
详解：①0不能作除数，所以0除以任何不为0的数都等于0，所以不正确，不符合题意；
②如果长为10厘米，宽为6厘米，此时周长为：10＋6＝16（厘米），16×2＝32（厘米），长增加4厘米，宽减少4厘米，10＋4＝14（厘米），6－4＝2（厘米），14＋2＝16（厘米），16×2＝32（厘米），前后周长相等，所以正确，符合题意；
③分子相同时，分母小的那个分数大，因为3＜4，所以＞，所以不正确，不符合题意。
故答案为：A
分析：本题主要考查同分子分数大小比较；长方形周长计算；0除以任何不为0的数都等于0，注意：0不能作除数。
21．A
分析：同样的饮料，小明的2份相等于小红的3份，通过画图可得知小明的杯子更大。
详解：如下图所示：
小明的5份大于小红的5份，即小明的杯子大于小红的杯子。
故答案为：A
分析：熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。
22．B
分析：由题意可得，假设同样大小的彩泥为单位1，先算出丽丽的彩泥还剩下；再和亮亮的彩泥进行比较即可。
详解：
＞
故答案为：B。
分析：此题考查了分数的应用，关键是先求出丽丽剩下的彩泥即可。
23．39；30；800；60
60；400；92；200
6300；50；；
详解：略
24．201……3；2400；76……1；
分析：三位数除以一位数：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的百位上的数，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；验算方法：商×除数＋余数＝被除数。
多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
详解：*807÷4＝201……3 2400 76……1
验算：
25．见详解
分析：（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长。根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再画出这个正方形。
（2）将正方形平均分成2份，其中1份占这个正方形的。
详解：（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
正方形的边长是4厘米。
分析：熟练掌握长方形和正方形周长公式，关键是求出正方形的边长。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
26．（1）见详解（2）见详解（3）见详解
分析：（1）把方格纸上的1小格看作1厘米，可以画一个边长是4厘米的正方形，这个正方形占16格，它的即为其中的4格，据此涂阴影。
（2）由（1）可知正方形周长是16厘米，16除以2得8，即长方形长与宽的和是8，而2与6的和是8，可以画长为6厘米宽为2厘米的长方形。
（3）先找出△向左平移4格后的位置，再确定向下3格后的位置即可。
详解：（1）16÷4＝4（格），阴影占4格。
（2）4×4＝16（厘米）
16÷2＝8（厘米）
8＝2＋6，可以画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形。
（3）如图：
分析：先确定正方形的边长是解答的关键，表示把正方形平均分成4份，取其中的1份。
27．小东比奶奶多吃了；还剩这个蛋糕的
分析：小东吃了这个蛋糕的几分之几减去奶奶吃了这个蛋糕的几分之几即可算出小东比奶奶多吃了这个蛋糕的（－）；1减去小东吃了这个蛋糕的几分之几，再减去奶奶吃了这个蛋糕的几分之几即可算出还剩这个蛋糕的（1－－）。
详解：－＝
1－－
＝－
＝
答：小东比奶奶多吃了这个蛋糕的，还剩这个蛋糕的。
分析：此题考查的是分数加减法的实际应用。
28．
分析：种白菜占这块地的几分之几减去种辣椒占这块地的几分之几即可算出种白菜比种辣椒多用这块地的（－）。
详解：－＝
答：种白菜比种辣椒多用这块地的。
分析：熟练掌握分数加减计算是解题关键。
29．
分析：利用白菜种的几分之几减去辣椒种的几分之几即可。
详解：＝
答：种白菜比种辣椒多占这块地的。
分析：本题重点考查同分母分数减法，同分母分数相减时，分母不变，分子相减。
30．（1）（2）
分析：（1）把西瓜平均分成9块，其中的1块是，明明吃了其中的，爸爸吃了其中的，求出与的和即可；
（2）先求出妈妈吃了几分之几，1减爸爸吃的再减明明吃的，即可求出妈妈吃的，最后用爸爸的减妈妈的即可。
详解：（1）＝
答：明明和爸爸一共吃了这个西瓜的。
（2）1－（）
＝1－
＝
－＝
答：妈妈比爸爸少吃这个西瓜的。
分析：计算同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加或相减。
31．
分析：一个蛋糕平均分成8份，8作分母，所取的份数作分子，取5份分子是5，取2份分子是2，然后明明占的分数减去田田占的分数即可解答。
详解：－＝
答：明明比田田多吃了这个蛋糕的。
分析：本题考查分数的初步认识以及同分母分数的减法计算，分数表示把一个整体平均分成若干份，取走其中的一份或几份。
32．
分析：用加上，求出种黄瓜和种茄子共占整个小菜园的几分之几，再用1减去共占整个小菜园的几分之几，求出种辣椒的是整个小菜园的几分之几。
详解：
答：种辣椒的是整个小菜园的。
分析：本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
33．
分析：用加上，求出她两次共喝这瓶牛奶的几分之几。
详解：＋＝
答：她两次共喝这瓶牛奶的。
分析：本题重点考查同分母分数加法，同分母分数相加时，分母不变，分子相加。
34．
分析：姐姐吃了这盒饼干的几分之几加上弟弟吃了这盒饼干的几分之几即可。
详解：＋＝
答：她俩共吃了这盒饼干的。
分析：熟练掌握同分母分数加减法计算是解题关键。