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2023-2024学年四川省宜宾市宜宾四中高一上学期期中数学试题含答案
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这是一份2023-2024学年四川省宜宾市宜宾四中高一上学期期中数学试题含答案，文件包含四川省宜宾市宜宾四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题Word版含解析docx、四川省宜宾市宜宾四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知命题，.则为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 若集合，则A∩B＝（ ）
A. B. C. D.
3. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 函数的图象是下列图象中的
A. B.
C. D.
5. 函数的单调递减区间为（ ）
A B. C. D.
6. 设，，，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 关于的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C
D. 且
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知集合，，那么下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知集合，，若，则实数a的值可以为（ ）
A. 2B. 1C. D. 0
11. 已知关于 x 的不等式在上有解，则实数a的取值可能是（ ）
A. B. C. 1D. 2
12. 已知函数的定义域为，为奇函数，且对，恒成立，则（ ）
A. 为奇函数B.
C. D. 是以为周期的函数
第II卷非选择题
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 若函数是上的严格减函数，则k的取值范围为______．
14. 设全集，集合，则______.
15. 已知是上的严格增函数，那么实数的取值范围是_____________．
16. 函数值域为______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合，或．
（1）若，求；
（2），求实数a取值范围．
18. 已知，且
（1）求的最大值；
（2）求的最小值．
19 设函数．
（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；
（2）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围.
20. 已知函数是定义域为上的奇函数，且.
（1）求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数；
（2）若实数满足，求实数的范围.
21. 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？
22. 已知函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知命题，.则为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 若集合，则A∩B＝（ ）
A. B. C. D.
3. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 函数的图象是下列图象中的
A. B.
C. D.
5. 函数的单调递减区间为（ ）
A B. C. D.
6. 设，，，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 关于的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C
D. 且
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知集合，，那么下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知集合，，若，则实数a的值可以为（ ）
A. 2B. 1C. D. 0
11. 已知关于 x 的不等式在上有解，则实数a的取值可能是（ ）
A. B. C. 1D. 2
12. 已知函数的定义域为，为奇函数，且对，恒成立，则（ ）
A. 为奇函数B.
C. D. 是以为周期的函数
第II卷非选择题
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 若函数是上的严格减函数，则k的取值范围为______．
14. 设全集，集合，则______.
15. 已知是上的严格增函数，那么实数的取值范围是_____________．
16. 函数值域为______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合，或．
（1）若，求；
（2），求实数a取值范围．
18. 已知，且
（1）求的最大值；
（2）求的最小值．
19 设函数．
（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；
（2）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围.
20. 已知函数是定义域为上的奇函数，且.
（1）求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数；
（2）若实数满足，求实数的范围.
21. 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？
22. 已知函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
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