人教版七年级下册10.2 直方图授课课件ppt

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在前面我们学习了哪几种描述数据的统计图？它们各自的优点是什么？
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比
折线统计图可以清楚地反映数据增减变化的情况
探究点 频数分布直方图
问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高 (单位：cm) 如下：
选择身高在哪个范围内的同学参加呢？
1.计算最大值与最小值的差
最小值是 149，最大值是 172，它们的差是 23，说明身高的变化范围是 23 cm.
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围）称为组距.
根据问题需要，各组的组距可以相同或不同，现在我们采取的是组距相同的，即等距分组（今后碰到的一般都是等距分组）.
组距无固定标准，当数据在 100 个以内，数据常分成 5~12 组，这里定组距为3cm（从最小每隔3cm作为一组）.
所以要将数据分成 8 组：149≤ x <152，152≤ x <155，…170≤ x <173. 这里组数和组距分别是 8 和 3.
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）. 整理可以得到下面的频数分布表:
从表格内能看出应从哪个范围内选参赛同学吗？
小长方形的高是频数与组距的比值
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）
小长方形的高表示频数.
绘制频数分布直方图的一般步骤（1）求:求最大值与最小值的差，确定统计量的范围;（2）定:确定组距和组数并进行分组.（数据个数在100以内，一般分5至12组）;（3）列:数出每一组频数，列频数分布表;（4）画:根据分组和频数，画频数分布直方图.
一般表示考察对象数据的变化范围
长方形的面积（只有等距分组时，才用长方形的高表示）
直方图与条形图的区别与联系
联系：都用条形直观地表示数量，反映数据特点.
例：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
在样本数据中，最大值是_____，最小值是 _____，它们的差是_____.
解:（1）求最大值与最小值的差在样本数据中， 最大值是 7.4，最小值是 4.0， 7.4 - 4.0 = 3.4 (cm)
（2）决定组距与组数 若取组距为 0.3 cm，由于 ， 可以分成 12 组.
（4）画频数分布直方图.
观察频数分布表和频数分布直方图，你能得出什么结论？
绘制频数分布直方图的一般步骤
1. 一组数据有 90 个，其中最大值为 141，最小值为 40，取组距为 10，则可以分成（ ）A. 9 组 B. 10 组 C. 11 组 D. 12 组
2.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位: mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度在16≤x<32这个范围的占比为______.
【选自教材P149 练习】
3.右面面数据是截至2022年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29 39 35 33 39 28 33 3531 31 37 32 38 36 31 3932 38 37 34 29 34 38 3235 36 33 29 32 35 36 3739 38 40 38 37 39 38 3433 40 36 36 37 40 31 3838 40 40 37 35 40 39 3730 40 34 36 36 39 35 37
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
（1）组距是2，各组是28≤ x＜30， 30≤ x＜32，…；（2）组距是5，各组是25≤ x＜30， 30≤ x＜35，…；（3）组距是10，各组是20≤ x＜30， 30≤ x＜40，… .
解：组距为 2 时，最大值-最小值=40-28=12（岁），
由于 分为 7 组，
解：组距为 5 时，频数分布表和频数分布直方图如图所示：
解：组距为 10 时，频数分布表和频数分布直方图如图所示：
解：组距是 5 时的直方图最能够体现菲尔兹奖得主的年龄分布情况.
解:组距为 2 时，数据过于分散，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能更好的反应菲尔兹奖的年龄分布规律.
解:组距为 10 时，数据过于集中，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能更好的反应菲尔兹奖的年龄分布规律.
组数确定得合适，数据的分布规律会呈现得较为清楚.合理选取组距，确定组数.