安徽省桐城市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

这是一份安徽省桐城市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下面四个图形分别是可回收垃圾、其它垃圾、厨余垃圾、有害垃圾标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）.
A．B．
C．D．
2．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n+1，n﹣3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．一个三角形至少有两个内角是锐角
B．一个角的补角大于这个角
C．内错角相等
D．相等的角是对顶角
4．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
5．已知一次函数 y1=ax+b 和 y2=bx+a （ ab≠0 且 a≠b ），这两个函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，已知 △ABC≌△DEF ， CD 平分 ∠BCA ，若 ∠D=30° ， ∠CGF=88° ，则 ∠E 的度数是（ ）
A．50°B．44°C．34°D．30°
7．如图， CD 是等腰三角形 △ABC 底边 AB 上的中线， BE 平分 ∠ABC ，交 CD 于点 E ， AC=6 ， DE=2 ，则 △BCE 的面积是（ ）
A．4B．6C．8D．12
8．如图，等边 △ABC 中， AB=4 ，点 P 在边 AB 上， PD⊥BC ， DE⊥AC ，垂足分别为 D 、 E ，设 PA=x ，若用含 x 的式子表示 AE 的长，正确的是（ ）
A．2−12xB．1+12xC．3−14xD．2+14x
9．如图， AD 平分 ∠BAC ， DE⊥AC ，垂足为 E ， BF//AC 交 ED 的延长线于点 F ，若 BC 恰好平分 ∠ABF ．则下列结论中：
①AD 是 ΔABC 的高；
②AD 是 ΔABC 的中线；
③ED=FD ；
④AB=AE+BF ．
其中正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y （单位：升）与时间 x （单位：分）之间的部分关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．每分钟的进水量为5升
B．每分钟的出水量为3.75升
C．从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升
D．容器从进水开始到水全部放完的时间是21分钟
二、填空题
11．如图，已知 ∠ABC=∠DCB ，则需添加的一个条件是 可使 △ACB≌△DBC .（只写一个即可，不添加辅助线）.
12．已知等腰三角形的一边长等于 4cm ，一边长等于 9cm ，它的周长为 ．
13．如图，一次函数 y=34x+6 的图象与x轴，y轴分交于点A，B，过点B的直线平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为 ．
三、解答题
14．如图，在 △ABC 中， AB ， AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D ， E ，垂足分别是 M ， N ．
（1）若 ∠BAC=100° ，则 ∠DAE= ．
（2）若 ∠BAC=α （ α>90° ），则 ∠DAE= ．（用含α的式子表示）
15．如图，点 A ， B ， C 都落在网格的格点上．
（1）写出点 A ， B ， C 的坐标；
（2）求 △ABC 的面积：
（3）把 △ABC 先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得 △A′B′C′ ，画出 △A′B′C′ ．
16．如图，在 △ABC 中， AB=AC ， AB 的垂直平分线交 AB 于 M ，交 AC 于 N ．
（1）若 ∠ABC=70° ，求 ∠A 的度数；
（2）连接 NB ，若 AB=8cm ， △NBC 的周长是 14cm ，求 BC 的长．
17．在平面直角坐标系中，直线 I1 ： y1=k1x+b1 与 x 轴交于点 B(12，0) ，与直线 I2 ： y2=k2x 交于点 A(6，3) ．
（1）分别求出直线 I1 和直线 I2 的表达式；
（2）直接写出不等式 k1x+b1AC ， ∠B=45° ，点 D 是 BC 边上一点，且 AD=AC ，过点 C 作 CF⊥AD 于点 E ，与 AB 交于点 F ．
（1）若 ∠CAD=α ，求 ∠BCF 的度数（用含 α 的式子表示）；
（2）求证： CA=CF ．
23．如图，点 O 是等边 △ABC 内一点， D 是 △ABC 外的一点， ∠AOB=110° ， ∠BOC=α ， △BOC≌△ADC ， ∠OCD=60° ，连接 OD ．
（1）求证： ΔOCD 是等边三角形；
（2）当 α=150° 时，试判断 △AOD 的形状，并说明理由：
（3）探究：当 α 为多少度时， OD=AD ？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A不是轴对称图形，本选项错误；
B是轴对称图形，本选项正确；
C不是轴对称图形，本选项错误；
D是轴对称图形，本选项错误.
故答案为：B.
【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.
2．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，
∴n＝0，
∴点的坐标为（1，﹣3）．
则点（n+1，n﹣3）在第四象限．
故答案为：D．
【分析】根据x轴上点的坐标的特点确定n的值，然后得到所求点的坐标，进而确定点所在象限。
3．【答案】A
【知识点】余角、补角及其性质；三角形内角和定理；对顶角及其性质；内错角
【解析】【解答】解：A、一个三角形至少有两个内角是锐角，是真命题，符合题意；
B、一个角的补角不一定大于这个角，如直角，原命题是假命题，不符合题意；
C、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题，不符合题意；
D、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，不符合题意；
故答案为： A ．
【分析】根据对顶角、补角、内错角的概念及三角形的内角和进行判断。
4．【答案】D
【知识点】全等三角形的应用
【解析】【解答】解：如图，
由作图可知， OD=OEDF=EFOF=OF ，
∴△ODF≌△OEF（SSS），
∴∠DOF=∠EOF.
故答案为：D.
【分析】根据作图过程可知：OD=OE,DF=EF,，又OF=OF，从而利用SSS判断出△ODF≌△OEF，根据全等三角形的对应角相等得出∠DOF=∠EOF.
5．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：当 a>0，b>0 时， y1 经过第一、二、三象限， y2 经过第一、二、三象限，选项D符合题意；
当 a>0，b