山东省临沂市河东区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

这是一份山东省临沂市河东区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
综合考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
1．代数式a2- 1b 的正确解释是（ ）
A．a的平方与b的倒数的差B．a与b的倒数的差的平方
C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数
2．如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1=40°，则∠BMC=（ ）
​
A．135°B．120°C．100°D．110°
3．如下图是一个数值运算程序，当输入值为－2时，则输出的数值为（ ）
A．3B．8C．64D．63
4．如图，在底边BC为 23 ，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则 △ACE 的周长为 ( )
A．2+3B．2+23C．4D．33
5．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=pq．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=36=12．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=12；（2）F（24）=38；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（ ）
A．1B．4C．3D．2
6．关于 x 的方程 m−1x−1−xx−1=0 有增根，则 m 的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
7．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算正确的是（ ）
A．(﹣2m3)2＝4m6B．m2•m3＝m6
C．3m+m2＝3m3D．(m﹣n)2＝m2﹣n2
9．在等边三角形△ABC，若AB边上的高CD与边BC所夹得角为30°，且BD=3，则△ABC的周长为（ ）
A．18B．9C．6D．4.5
10．将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（ ）
A．(x+2)2=2B．(x+4)2=3C．(x+2)2=−3D．(x+2)2=−5
11．若分式x−1x(x−1)−2有意义，则x2-x的值不能是（ ）
A．1B．－1C．0D．2
12．已知a为实数，则下列各式的值不可能等于1的为（ ）
A．a+1B．a+2C．a+2+1D．(a+1)2+2
13．如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
14．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
A．3B．23C．26D．6
15．如图，在 △ ABC 中，AD、CE 是中线，若四边形 BDFE 的面积是 6，则 △ ABC 的面积为 .
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=12x2 经过平移得到抛物线 y=12x2−2x ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是
17．已知a+ 1a =4，则（a﹣ 1a ）2= ．
18．已知关于x的分式方程 x+kx+1 ﹣ kx−1 =1的解为负数，则k的取值范围是 ．
19．若 m2−n2=3 ，且 m−n=6 ，则 m+n= ．
20．计算：（ 3 ﹣2）0+（ 13 ）﹣1+4cs30°﹣| 3 ﹣ 27 |
21．如图，矩形ABCD中，AB =6，BC=3，以点A为圆心，AB为半径的弧交CD于点E.
（1）求∠AED的度数.
（2）求扇形ABE的面积.
22．阅读下面的文字，解答问题．
现规定：分别用[x]和〈x〉表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是[3.14]=3，小数部分是〈3.14〉=0.14；实数7的整数部分是[7]−2，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即7−2就是7的小数部分，所以〈7〉=7−2．
（1）[2]= ，〈2〉= ；[11]= ，〈11〉= ．
（2）如果〈5〉=a，[101]=b，求a+b−5的立方根．
23．如图， DE⊥AB 于E， DF⊥AC 于F，若 BD=CD 、 BE=CF ，
（1）求证： AD 平分 ∠BAC ；
（2）写出 AB+AC 与 AE 之间的等量关系，并说明理由。
24．水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．
（1）全村每天植树多少亩？
（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？
25．如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．
（1）计算求值：若∠AOB=90°，∠AOC=60°，求∠MON的度数；
（2）拓展探究：若∠AOB=90°，则∠MON= °；
（3）问题解决：若∠AOB=x°，∠MON=y°，
①用含x的代数式表示y= ▲ ；
②如果∠AOB+∠MON=156°，试求∠MON的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】D
12．【答案】D
13．【答案】B
14．【答案】B
15．【答案】18
16．【答案】4
17．【答案】12
18．【答案】k＞ 12 且k≠1
19．【答案】12
20．【答案】解：原式=1+3+4× 32 ﹣2 3 =4
21．【答案】（1）解：∵AE=AB=6，AD=BC=3，
∴AD=12AE，
∵∠D=90°，
∴∠AED=30°；
（2）解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠AED=30°，
扇形ABE的面积=30×π×62360 =3π.
22．【答案】（1）1；2−1；3；11−3
（2）解：∵2＜5＜3，10＜101＜11，
∴＜5＞＝a=5−2，[101]＝b=10，
∴a+b−5=5−2+10−5=8，
∴a+b−5的立方根是2．
23．【答案】（1）解：∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠E=∠CFD=90°
∵BD=CD，BE=CF
∴ Rt△BED≌Rt△CFD
∴DE=DF
∴AD平分∠BAD
（2）解：AB+AC=2AE
∠AED=∠AFD=90°
∵ AD=AD DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△ADF
∴AE=AF
∴AB+AC=AB+AF+CF
=AB+AF+BE
=2AE
24．【答案】（1）解：设全村每天植树x亩，
根据题意得： 40x+200−40x+1.5x =13
解得：x=8，
经检验x=8是原方程的解，
答：全村每天植树8亩．
（2）解：根据题意得：原计划全村植树天数是 2008 =25（天），
故可以节省工钱（25﹣13）×2000=24000（元），
答：如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，实际工钱比计划节约24000元．
25．【答案】（1）解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋60°＝150°，
∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，
∴∠COM=12∠BOC=12×150°=75°，∠CON=12∠AOC=12×60°=30°，
∴∠MON＝∠COM－∠CON＝75°－30°=45°
（2）45
（3）①12x；
②由题意可得
x+12x=156，
解得：x=104，
从而y=12x=52
即∠MON=52°．阅卷人
一、单选题
得分
阅卷人
二、填空题
得分
阅卷人
三、解答题
得分