广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级上册月考数学模拟试卷（附答案）

这是一份广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级上册月考数学模拟试卷（附答案），共13页。试卷主要包含了若一个边形的内角和为，则的值是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑。
3．在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列四幅图中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2．已知三角形的三边长分别为，则可能是（）
A．9 B．12 C．7 D．1
3．如图，，则的长为（）
A．1 B．3 C．4 D．5
4．若一个边形的内角和为，则的值是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．如图，在Rt中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以为圆心，以大于的长为半径作圆弧，两弧交于点；作射线交于点．若，点是上的动点，则的最小值为（）
A．1 B．2 C． D．无法确定
6．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
8．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）
A． B． C． D．
9．平面直角坐标系中，已知，若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（）
A．4 B．6 C．7 D．8
10．如图，已知在中，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点．以下四个结论：
①；②是等腰直角三角形；③；④．
其中正确的是（）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
11．若，则__________．
12．如图，在中，于点，若，则_______．
13．______．
14．外角和与内角和相等的多边形是______．
15．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，已知跷跷板的支点（即跷跷板的中点）至地面的距离是，当小红从水平位置下降时，这时小明离地面的高度是________．
16．观察规律并填空．（1）
（2）
（3）
（4）________（用含n的代数式表示，n是正整数，且）
三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（4分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点都在格点上．在图中画出与关于轴成轴对称的
18．（4分）化简：
19．（6分）如图，已知，求证：．
20．（6分）如图，已知．
（1）用尺规作图方法作的垂直平分线，交于点，交于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若周长为13，求的周长．
21．（8分）如图，在中，和的平分线相交于点．
（1）若，求的度数．
（2）当为多少度时，？
22．（10分）如图，在Rt与Rt中，，与相交于点．
求证：．
23．（10分）是等边三角形，是三角形外一动点，交于O，满足
（1）如图①，当点在的垂直平分线上时，求证：；
（2）如图②，当D点不在的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
24．（12分）结合图形我们可以通过两种不同的方法计算面积，从而可以得到一个数学等式．
（1）如图1，用两种不同的方法计算阴影部分的面积，可以得到的数学等式是___________．
（2）我们可以利用（1）中的关系进行求值，例如，若满足，可设，，则．则_________．
（3）如图3，已知正方形的边长为分别是上的点，且，长方形的面积是24，分别以为边作正方形，求阴影部分的面积．
25．（12分）如图，等腰Rt中，，点分别在坐标轴上。
（1）如图1，若点的横坐标为5，求点的坐标；
（2）如图2，若轴恰好平分交轴于点，过点作轴于点，求的值；
（3）如图3，若点的坐标为，点在轴的正半轴上运动时，分别以为边在第一、第二象限作等腰、等腰，连接交轴于点，当点在轴的正半轴上移动时，直接写出的值．
八年级数学答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A
二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分
11．1 12． 13．
14．四边形 15． 16．
三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（4分）
解分
则为所求的图形 分
18．（4分）
解：
分
分
．分
19．（6分）证明：在△ABC和△ABD中，
． 分
∴∠ABC=∠ABD . 分
又∠3=180- ∠ABC ，∠4=180-∠ABD 分
∴∠3=∠4 分
（6分）
解：（1）分
如图，直线即为的垂直平分线，连接．即为所求作；
（2）∵直线是的垂直平分线，
∴，， 分
∴， 分
∵的周长为，即：，
∴， 分
∴，
即的周长为． 分
21．（8分）
解（1）平分，平分，
， 分
∠ABC+∠ACB＝130°，
， 分
， 分
（2）平分，平分，
，.
， 分
，
， 分
∠BPC=1800－（∠PBC＋∠PCB）
分
∠BPC＝3∠A
， 分
． 分
22．（10分）证明：∵，
∴， 分
即， 分
∵，，
∴ 分
∴， 分
如图，记的交点为，
∵∠CAB=900
∴∠DAB+∠AKB=900 分
∵， 分
∴∠ECA+∠CKF=900 分
∴∠CFK=900 分
∴． 分
23．（10分）证明：（1）∵D点在AC的垂直平分线上，
∴AD=CD，∠AOD=90° 分
∴∠DAO=90°-∠ADB=30°， 分
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°， 分
∴∠BAD=90°，
∴∠ABD=90°-∠ADB=30°， 分
∴BD=2AD=AD+CD； 分
（2）成立．
理由：在DB上截取DE=AD， 分
∵∠ADB=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AE=AD，∠EAD=60°， 分
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∴∠BAE=∠CAD， 分
在△BAE和△CAD中，
，
∴△BAE≌△CAD（SAS）， 分
∴BE=CD，
∴BD=DE+BE=AD+CD． 分
（12分）
（1）； 分
（2）7； 分
（3）解：由图知，， 分
∴， 分
∵长方形的面积是24，
∴， 分
设，，
则，， 分
由，得，分
∴， 分
∴， 分
即，∴阴影部分的面积为． 分
25．（1）解：如下图，过点作轴于点，分
则，
∵，，
∴，
∴， 分
在和中，
，
∴， 分
∴， 分
∵点的横坐标为5，
∴，
∴，
∴点； 分
（2）如下图，延长交延长线于点， 分
∵，
∴，
∵轴平分，∴， 分
在和中，
，
∴， 分
∴，
∵，∴，
在和中，
，
∴， 分
∴，
∴； 分
（3）． 分