2023-2024学年苏科版八年级数学上册期末提升卷

这是一份2023-2024学年苏科版八年级数学上册期末提升卷，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，，若，则长为（ ）
第1题图 第2题图
A．3B．4C．5D．6
2．如图，是等腰底边边上的中线，，，则度数是（ ）A．B．C．D．
3．如图，在的正方形网格中，以为边画直角，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数是（ ）

A．4B．6C．8D．10
4．用四舍五入法对取近似值，精确到千分位的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点\，第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第45分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致是（ ）.
A．B．C．D．
7．估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
8．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是( )
A．6二、填空题
9．已知的三边长为x，2，6，的三边长为5，6，y，若与全等，则 ．
10．如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，，，则的长度为 （）.
第10题图第11题图
11．如图，圆柱形容器外壁距离下底面3cm的A处有一只蚂蚁，它想吃到正对面外壁距离上底面3cm的B处的米粒，若圆柱的高为12cm，底面周长为24 cm．则蚂蚁爬行的最短距离为 ．
12．如图，若正方形的面积为7．顶点在数轴上表示的数为1，点在数轴上，且，则点表示的数是 ．
13．已知点，则点在第 象限．
14．一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示．当时，与之间的函数表达式为；当时，与之间的函数表达式为 ．

15．已知的三边分别为a、b、c，且满足，则c的取值范围是 ．
16．把函数y=3x的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到的函数表达式是 ．
三、解答题
17．如图，点，在线段上，，，．请判断与之间的关系，并证明你的结论．
18．如图，在中，是边上的中点，连接平分交于点，过点作交于点，
(1)若，求的度数；
(2)求证：．
19．如图，某住宅小区在施工后留下了一块空地，已知米， 米，米，米，，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪．若草坪每平方米30元，则用该草坪铺满这块空地需花费多少元？

20．求下列各式中的值：
(1)；
(2)．
21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，将向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到．

(1)在图上画出
(2)写出点，，的坐标．
(3)求出的面积．
22．某天下午，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，小刚在每个时间段内均是匀速骑行，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小刚家到学校的路程是 米，小刚在书店停留了 分钟；
（2）若骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度，请判断小刚骑车的最快速度是否在安全限度内？并说明理由.
23．已知的立方根是2，的算术平方根是2，的整数部分是，请求出的平方根．
24．如图，一次函数与轴，轴分别交于点，函数与的图像交于第四象限的点，且点的横坐标为1．
（1）求的值；
（2）观察图像，当满足 时，；
（3）在轴上有一点，过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点．若，求的值．
参考答案：
1．C
【分析】本题考查全等三角形的性质．根据全等三角形的对应边相等可得，根据线段的和差得到，即可求解．
【详解】解：∵
∴，
∴，即，
∴，
故选：C．
2．B
【分析】本题考查了等腰三角形的三线合一性质，直角三角形两锐角互余，平行线性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．首先根据题意得到，，然后求出，然后求出，然后利用平行线的性质求解即可．
【详解】∵是等腰底边边上的中线，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
故选：B．
3．C
【分析】根据题意，根据格点作图方法以及勾股定理逆定理进行分类讨论①当时，②当时，③当时，即可进行解答．
【详解】解：①当时，如图，可作出2个点C，
∵，，，
∴，
∴为直角三角形；

②当时，如图，可作出4个点C，
∵，，，
∴，
∴为直角三角形；
∵，，，
∴，
∴为直角三角形；

③当，如图，可作出2个点C，
∵，，，
∴，
∴为直角三角形；

综上∶以为边画直角，使点C在格点上，满足这样条件的点C共8个．
故选：C．
本题主要考查了直角三角形的性质，格点作图，勾股定理逆定理，解题的关键是熟练掌握格点作图方法和勾股定理定理，解题时要注意找出所有符合条件的点．
4．A
【分析】本题考查了近似值．熟练握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键，经过四舍五入得到的数叫近似值．
把万分上的数字8进行四舍五入即可．
【详解】解：四舍五入法对取近似值，精确到千分位的是，
故选：A．
5．B
【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索，通过观察可以发现规律表示粒子运动了（分钟），当n为偶数时将向下运动，当n为奇数时，将向左运动，则表示粒子运动了（分钟），将向下运动，而在第45分钟时，粒子从这个点又向下移动了个单位长度，据此可得答案.
【详解】解：由题知表示粒子运动了0分钟，
表示粒子运动了（分钟），将向左运动，
表示粒子运动了（分钟），将向下运动，
表示粒子运动了（分钟），将向左运动，
…，
以此类推，表示粒子运动了（分钟），当n为偶数时将向下运动，当n为奇数时，将向左运动，
∴表示粒子运动了（分钟），将向下运动，
∴在第45分钟时，粒子从这个点又向下移动了个单位长度，
∴粒子的位置为，
故选：B．
6．A
【分析】本题考查了一次函数的图象和性质．
利用一次函数的图像和性质，分两种情况分析，再对每个选项进行判断，即可得到答案．
【详解】解：当时，
函数的图象经过第一、三象限，且经过原点，
函数的图象经过第一、三、四；
当时，
函数的图象经过第二、四象限，且经过原点，
函数的图象经过第一、二、三象限；
A选项符合题意，
故选：A．
7．B
【分析】先估算取值范围，即可估计的取值范围．
【详解】解：∵16＜24＜25，
∴，
∴．
故选：B
本题考查了估算无理数的大小，利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题关键．
8．C
【分析】先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而可得AC=BE，在△ABE中，再利用三角形三边的关系，可得AB-BE＜AE＜AB+BE，从而易求1＜AD＜7．
【详解】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，如图所示：

∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=DC，
∴△ADC≌△EDB（SAS）
∴BE=AC=6，
在△AEB中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
即8-6＜2AD＜8+6，
∴1＜AD＜7，
故选：C．
此题主要考查全等三角形的判定及性质和三角形三边关系，掌握利用倍长中线法构造全等三角形是解决此题的关键．
9．7
【分析】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质并准确识图是解题的关键．根据全等三角形对应边相等解答即可求出．
【详解】解：因为与全等，的三边长为x，2，6，的三边长为5，6，y，
∴，
∴所，
故答案为：7．
10．8
【分析】利用30°所对的直角边等于斜边的一半可求得AB的长．
【详解】解：∵AB=BD,∠ABD=120°,
∴∠A=30°.
又BC⊥AD,
∴AB=2BC=8（m）．
故答案为：8．
本题考查解直角三角形，解题的关键是掌握直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半．
11．
【分析】将圆柱形容器侧面展开，根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求.
【详解】如图，将圆柱形容器侧面展开，连接AB，则AB即为最短距离.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
AC = cm，
BC= 12-3-3= 6cm，
(cm)，
即蚂蚁从外壁A到达外壁B处的最短距离为cm.
故答案为：6cm.
本题考查了平面展开图，最短路径问题，将图形展开，利用勾股定理进行计算是解题的关键.
12．/
【分析】本题考查了实数与数轴，根据正方形的面积求出正方形的边长为是解题的关键．根据正方形的面积求出正方形的边长为，得到，即可得到点E表示的数．
【详解】解∶正方形的面积为7，
∴正方形的边长为，
∴，
∴点E表示的数为．
故答案为：．
13．三
【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，每个象限内的点的坐标特点如下：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，根据，得到，再根据每个象限内点的坐标符号特点即可得到答案．
【详解】解：，
，
在第三象限，
故答案为：三．
14．
【分析】先把代入，求得，再设当时，与之间的函数表达式为，然后把，分别代入，得，求解得，即可求解．
【详解】解：把代入，得
，
设当时，与之间的函数表达式为，
把，分别代入，得
，解得：，
∴与之间的函数表达式为
故答案为：．
本题考查函数的图象，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．
15．
【分析】先配方，再根据非负数的性质求出a、b的值，再由三角形的三边关系即可得出结论．
【详解】解：∵a,b满足，即，
∴，
∴，
∴，即．
故答案为：．
本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
16．y=3x+3．
【详解】试题解析：函数y=3x的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到的函数表达式是：y=3（x+1）=3x+3．
考点：一次函数图象与几何变换．
17．，．证明见解析
【分析】证明，再利用证明，利用全等三角形的性质即可求解．
【详解】解：，，
证明：∵，
∴．即，
∵，
∴，
在和中，
，，，
∴，
∴，
，
∴，
∴．
本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．
18．(1)
(2)见解析
【分析】本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
（1）利用等腰三角形的三线合一的性质证明，再利用等腰三角形的性质求出即可解决问题；
（2）只要证明即可解决问题；
【详解】（1）解：∵，
为中点，
（2）∵平分，
又
19．铺满这块空地共需花费元
【分析】连接，在中利用勾股定理计算出长，再利用勾股定理逆定理证明，再利用可得草坪面积，然后再计算花费即可．
【详解】连接，

在中，米， 米，，
∴，
∵，
∴，
∴，
该区域面积（平方米），
铺满这块空地共需花费元．
此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长满足，那么这个三角形就是直角三角形．
20．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了求平方根和求立方根的方法解方程，熟知求立方根和求平方根的方法解方程是解题的关键．
（1）根据求平方根的方法解方程即可；
（2）根据求立方根的方法解方程即可.
【详解】（1）∵
∴
∴
（2）∵
∴
∴
21．(1)见解析；
(2)点的坐标为，的坐标为，的坐标为；
(3)
【分析】（1）分别将点、、向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可；
（2）根据图形可得答案；
（3）用矩形的面积减去三个小三角形的面积即可．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求．

（2）解：由图知，点的坐标为，的坐标为，的坐标为．
（3）解：．
本题主要考查作图—平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．
22．（1）1500，4；（2）小刚骑车的最快速度不在安全限度内．
【分析】（1）根据图象观察即可求解；
（2）法一：通过观察图象，可知在12~14分钟时图象倾斜坡度最大，故速度最快，根据速度=路程时间求解即可；法二：根据速度=路程时间求得每一段时间的速度值，进行比较即可．
【详解】解：（1）根据图象可知，小刚家纵坐标为0，学校纵坐标为1500，小刚家到学校的路程是1500米；小刚在书店停留的时间是从第8分钟到第12分钟，共4分钟；
故答案为：1500；4
（2）由图象可知，小刚在12~14分钟时速度最快，此时他的速度为：（米/分）>300米/分；
∴ 小刚骑车的最快速度不在安全限度内．
法二：0~6分钟时速度为：（米/分），
6~8分钟时速度为：（米/分），
12~14分钟时速度为：（米/分）>300米/分，
∴ 小刚骑车的最快速度不在安全限度内．
本题主要考查了一次函数的实际应用，理解题意，从函数中获取有效信息是解题关键．
23．
【分析】先根据立方根、算术平方根、无理数的估算求出字母的值，再求出的值，最后求出答案即可．
【详解】解：∵的立方根是2，
∴，
∴，
∵的算术平方根是2，
∴，
∵，的整数部分是，
∴，
∴，
∴的平方根是．
此题考查了立方根、算术平方根、无理数的估算、平方根等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．
24．（1）；（2） ；（3） 或
【分析】（1）先求出点C坐标，把点C的坐标代入函数即可求出的值；
（2）观察图象，即可写出的取值范围.
（3）把x=0代入y=x-3得y=-3，求出点B的坐标，根据，求出DE=9，D点坐标为（n，n-3），E点坐标为（n，-2n），列出方程即可解决问题．
【详解】解：(1)∵点C在直线的图象上，且点C的横坐标为1，
∴点C的坐标为(1,2)，
把C(1,2)代入得 解得；
(2)观察图象可知：
当时，；
(3)把x=0代入y=x-3得y=-3，
∴B点坐标为（0，-3），即OB=3，
∵DE=3OB，
∴DE=9，
∵DE⊥x轴，P（n，0），
∴D点坐标为（n，n-3），E点坐标为（n，-2n）
∴
∴n=4或n=-2.
考查一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，注意数形结合思想在解题中的应用.