期末测试（提升卷二）-+2023-2024学年+七年级+上学期+数学+苏科版+上册+

这是一份期末测试（提升卷二）-+2023-2024学年+七年级+上学期+数学+苏科版+上册+，共17页。试卷主要包含了次能跳出此井等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（本题3分）如图，点在直线上，射线平分，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体．那么可以剪去的小正方形为（ ）
A．E或FB．E或G或B
C．F或GD．E或F或G
3．（本题3分）下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．
C． D．
4．（本题3分）下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
5．（本题3分）现有一口高米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳米下滑米那么，这只青蛙（ ）次能跳出此井．
A．B．C．D．
6．（本题3分）计算：的结果为（ ）
A．B．C．D．
7．（本题3分）若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法的种数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
8．（本题3分）中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
9．（本题3分）下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（本题3分）已知有理数a、b、c、d在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：的结果为（ ）

A．B．C．D．
11．（本题3分）如图，，是线段上两点，若，，且是的中点，则的长等于 ．
12．（本题3分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图的长方形，则圆柱的体积为 （结果保留）．

13．（本题3分），则 ．
14．（本题3分）如果表示向东走，那么向西走表示为 m．
15．（本题3分）小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水；②洗菜；③准备面条及佐料；④用锅把水烧开；⑤用烧开的水煮面条和菜要．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要 ．
16．（本题3分）元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利，则这件衬衫的标价为 元．
17．（本题3分）若，则 （填“”或“”）．
18．（本题3分）若，，，，则 ．
19．（本题8分）解下列方程：
(1) (2)
（本题8分）计算：．
21．（本题8分）（1）计算：
①；
②；
先化简再求值：，其中，．
22．（本题10分）如图，已知平面上四个点，，，，请按要求完成下列问题：
(1)画直线，射线，线段；
(2)延长线段上到点，使；（尺规作图，保留作图痕迹）
(3)结合图形，比较线段和线段的长短，得__________．（填“>”或“<”或“=”）
23．（本题10分）如图，这是由5个大小完全相同的小正方体组合成的简单几何体．已在方格纸中画出该几何体的主视图．
(1)请在下面方格纸中分别画出该几何体的左视图和俯视图．
(2)若增加大小完全相同的小正方体，使得组成的简单几何体的左视图和俯视图与（1）中所画的形状相同，则最多可增加___________个小立方体．
24．（本题10分）如图1，直线上有一点O，过点O在直线上方作射线，将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角尺绕着点O按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
(1)当直角三角尺旋转到图2所示的位置时，恰好平分，此时，与之间的数量关系是____________．
(2)若射线的位置保持不变，且．
①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线，，中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线？若存在，请求出所有满足题意的的取值；若不存在，请说明理由．
②在旋转的过程中，当边与射线相交时（如图3），求的值．
25．（本题12分）【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示，的数对应的两点之间的距离为．借助数轴解决下列问题：
【概念理解】
（1）表示数x和__________所对应的两点之间的距离；
（2）当x逐渐变大时，式子的值如何变化?
【继续推理】
（3），推理的值为__________．
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
参考答案：
1．C
【分析】本题主要考查的是角平分线的定义，熟记角平分线概念“从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线”是解题的关键．先依据角平分线的定义求得的度数，然后再依据求解即可．
【详解】解：射线平分，
，
，
故选：C．
2．D
【分析】本题考查了展开图折叠成几何题，根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面，可得答案．
【详解】解：的对面可能是，的对面可能是，的对面可能是，的对面可能是，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去或或．
故选：D．
3．A
【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况），据此可得答案．
【详解】解：根据正方体展开图的特点可知，只有A选项中的图形可以作为正方体的展开图，
故选A．
4．D
【分析】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．根据等式的性质，等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等，逐一判断即可．
【详解】解：A、由，得，故本选项不符合题意；
B、由，得，故本选项不符合题意；
C、由，得，故本选项不符合题意；
D、由，得，故本选项符合题意；
故选：D．
5．D
【分析】青蛙每跳下滑，相当于一次只能跳，跳次后离井口还有，此时，再跳一次刚好到达井口，所以跳次能跳出此井．本题主要考查了有理数的混合运算，能根据题意正确列式是解决本题的关键．
【详解】解：
次
故选：D．
6．B
【分析】本题考查有理数乘法和除法运算，掌握有理数运算顺序和乘除法法则是解题的关键．根据有理数运算顺序和有理数乘除法运算法则计算即可．
【详解】解：
．
故选：．
7．B
【分析】设换成面值为1角的硬币个，5角的硬币个，列方程分类讨论即可得到答案．
【详解】解：设换成面值为1角的硬币个，5角的硬币个，则，
当时，；
当时，；
当时，；
换法的种数为3种，
故选：B．
本题考查数学知识解决生活问题，读懂题意，列方程讨论是解决问题的关键．
8．A
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余辆车，每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．
【详解】解：设有辆车，则可列方程：
．
故选：A．
9．D
【分析】本题考查了合并同类项法则的应用，根据合并同类项的法则把系数相加即可，解题的关键是理解合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
【详解】、因为与不是同类项，所以此选项计算错误，不符合题意；
、因为与不是同类项，所以此选项计算错误，不符合题意；
、因为与不是同类项，所以此选项计算错误，不符合题意；
、因为，所以此选项计算正确，符合题意；
故选：．
10．A
【分析】本题主要考查整式的加减以及化简绝对值：先观察数轴，得到，从而得到，，，然后根据绝对值的性质进行化简即可．
【详解】解：由数轴可知，，
∴，，，
∴
故选：A
11．
【分析】本题考查有关线段中点的计算，先根据是的中点，求出，再根据求解即可得到答案；
【详解】解：是线段上两点，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
12．或
【分析】本题主要考查几何体的展开图、圆柱的体积公式等知识点，先根据圆柱的侧面展开图确定圆柱的底面半径，再根据圆柱体的体积公式即可解答．
【详解】解：由题意可得：当长方形的长为底面圆的周长时，圆柱的底面半径为，
所以圆柱的体积：．
当长方形的宽为底面周长时，圆柱的底面半径为
所以圆柱的体积：．
故答案为：或．
13．
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解答本题的关键．去分母，移项，合并同类项，化系数为1即可．
【详解】解：，
去分母得，，
合并得，，
系数化为1，得：，
故答案为：．
14．
【分析】用正数和负数表达一对相反意义的量，其中一个记作正，则相反意义的量记作负．
【详解】解：若向东走记作，
则向西走可记作，
故答案为：
．
15．
【分析】根据题意，①单独做，在烧水时进行②③，最后⑤，总计需要．
【详解】解：根据题意，④用锅把水烧开可以和②洗菜与③准备面条及佐料同时进行，
工序为①洗锅盛水；④用锅把水烧开（同时进行②洗菜；③准备面条及佐料）；⑤用烧开的水煮面条和菜要，共需，
故答案为：．
本题考查数学知识解决实际生活中的问题，读懂题意，统筹安排时间是解决问题的关键．
16．
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意找出题中存在的等量关系：售价进价进价利润率，列方程即可，解题的关键是正确找出题目的相等关系．
【详解】解：设这件衬衫的标价为元，
由题意可得：，
解得：，
故答案为：．
17．
【分析】本题考查整式的加减运算，将M和N作差，判断结果与0的关系即可．
【详解】解：
，
，
，
，
，
故答案为：
18．
【分析】本题考查了去绝对值，根据两数相乘，同号得正，异号得负，判断出字母的正负大小是解决本题的关键．根据给出的条件确定、、的正负大小，从而解决问题.
【详解】解：，，
，，
，
，
，
，
故答案为：．
19．(1)
(2)
【分析】（1）本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程步骤即可解题．
（2）本题考查解一元一次方程，注意去分母时等式右边不要漏乘．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
20．
【分析】本题主要考查有理数混合运算，先算乘方和化简绝对值，把除法转换为乘法，计算乘法后再计算加减法即可．
【详解】解：
21．（）；；（），．
【分析】（）根据有理数的加减法乘法运算法则即可计算；
先算乘方和除法运算，然后进行加法运算即可；
（）原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值；
此题考查了有理数和整式的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则及其应用．
【详解】（）原式，
，
；
原式=，
，
；
（）原式=，
，
当，时，
原式，
，
·
22．(1)见详解
(2)见详解
(3)<
【分析】本题考查作图图复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．
（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形即可；
（2）以为圆心，为半径作弧，交的延长线于点，点即为所求；
（3）根据叠合法比较即可．
【详解】（1）解：如图，直线，射线，线段即为所求；
（2）如图，点即为所求；
（3）如图，可得，
故答案为：<．
23．(1)见解析
(2)2
【分析】本题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．
（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1．据此可画出图形；
（2）保持俯视图和左视图不变，可在第一列后面的几何体上放一个小正方体，第三列的几何体上放1个小正方体．
【详解】（1）解：如图，
（2）解：保持俯视图和左视图不变，可在第一列后面的几何体上放一个小正方体，第三列的几何体上放1个小正方体．则最多可增加2个小立方体．
故答案为：2．
24．(1)
(2)①存在，的值为或或；②的值为
【分析】本题考查平角的定义、角平分线的定义、一元一次方程的应用；学会用分类讨论的思想是解决本题的关键；
（1）根据平角的定义及得，再根据平分即可得；
（2）①分三种情况讨论：平分时，；平分时，；平分时，；每种情况分别列出关于t的方程求解即可；②根据题意用分别表示出和，再代入求解即可．
【详解】（1）解：，
理由如下：
因为，
所以，，
因为平分，所以，
所以，
故答案为∶；
（2）①存在；
理由如下：当平分时，，即，解得，
当平分时，，即，解得，
当平分时，，即．解得，
综上所述，的值为或或；
②因为，，
所以，
所以的值为．
25．（1）；（2）见解析；（3）或
【分析】此题主要考查代数式的值、一元一次方程的求解，解题的关键是熟知数轴的特点、化简绝对值的方法即代数式的值的求解方法．
（1）根据的数对应的两点之间的距离公式即可求解；
（2）分分别化简，故可判断；
（3）由（2）的化简结果，计算代入得到方程；根据数轴的特点分类讨论即可求解．
【详解】解：（1）．
（2）由题意可知，式子表示数x和所对应的两点之间的距离与数x和4所对应的两点之间的距离之和．
当x在的左侧，即时，．当逐渐变大，逐渐靠近时，值越来越小．
当在到4之间，即时，，值不变．
当在4的右侧，即时，，当逐渐变大，逐渐远离4时，值越来越大．
故答案为：
当时，随着的增大，式子的值逐渐变小；
当时，随着的增大，式子的值不变；
当时，随着的增大，式子的值逐渐变大．
（3）由（2）得当时，
解得；
当时，
解得
故答案为：或；