初中人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法课后复习题

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一、单选题
1. ( 3分 ) 下列因式分解正确的是（ ）
A. x2-xy+x=x(x-y)； B. a3+2a2b+ab2=a(a+b)2；
C. x2-2x+4=(x-1)2+3； D. ax2-9=a(x+3)(x-3).
2. ( 3分 ) 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（ ）
A. ab+ac+5=a(b+c)+5 B. a2−1=(a+1)(a−1)
C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. a2b=2ab
3. ( 3分 ) 下列计算正确的个数有（ ）
（ 1 ）-3×5=-15；（2）（-3）+（-7）=10；（3）0×（-8）=-8；（4）-6÷2=3
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. ( 3分 ) 因式分解结果为(x-1)2的多项式是( )
A. x2-2x+1 B. x2+2x+1 C. x2-1 D. x2+1
5. ( 3分 ) 下列结论正确的是（ ）

A. 2﹣1=﹣2 B. 单项式﹣x2的系数是﹣1
C. 使式子x−2有意义的x的取值范围是x＜2 D. 若分式 a2−1a+1的值等于0，则a=﹣1
6. ( 3分 ) 下列计算正确的是（ ）
A. －2(x2y3)2＝－4x4y6 B. 8x3－3x2－x3＝4x3
C. a2b(－2ab2)＝－2a3b3 D. －(x－y)2＝－x2－2xy－y2
7. ( 3分 ) 下列各式成立的是（ ）
A. a2+a3=a5 B. x2+y2=(x+y)(x−y) C. (a5÷a2)2=a6 D. (﹣3xy)3=27x3y3
8. ( 3分 ) 下列计算正确的是（ ）
A. x4+x4=2x8 B. x3⋅x2=x6 C. (x2y)3=x6y3 D. (x−y)2=x2−y2
9. ( 3分 ) 下列运算中，正确的是（ ）
A. (a+b)2=a2+b2 B. (a−12)2=a2−a+14
C. (a−b)2=a2+2ab−b2 D. (2a+b)2=2a2+2ab+b2
10. ( 3分 ) 下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. x2+5x-1=x（x+5）-1 B. x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
C. x2-9=（x+3）（x-3） D. （x+2）（x-2）=x2-4
二、填空题
11. ( 4分 ) 多项式12b3﹣8b2+4b的公因式是________．
12. ( 4分 ) 把多项式 mx²−my2 分解因式的结果是________．
13. ( 4分 )(25)2014 × (−52)2013 ×(-1)2013=________
14. ( 4分 ) 比较大小：3________ 7 （填写“＜”或“＞”）
15. ( 4分 ) 因式分解 ax4−ay4= ________。
16. ( 4分 ) 计算：101×99＝________．
17. ( 4分 ) 如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为 b 的人行道把花圃分成9块，下面是四个计算花圃内种花土地总面积的代数式：① (a−2b)(a−2b) ；② a2−4ab ；③ a2−4ab−4b2 ；④ a2−4ab+4b2 ．其中正确的有________．
18. ( 4分 ) 若 (x+3)x−3=1 ，则 x= ________。
三、计算题
19. ( 10分 ) 先化简，再求值：（1﹣ 1x+1 ）÷ xx2−1 ，其中x=2sin45°+1．









20. ( 10分 ) 利用乘法公式计算：
（1）（﹣3a﹣2）（3a﹣2）+（3a﹣1）2；
（2）（2x+y+1）（2x+y﹣1）﹣（2x﹣y﹣1）2








21. ( 5分 ) （y–z）2+（x–y）2+（z–x）2=（y+z–2x）2+（z+x–2y）2+（x+y–2z）2 ． 求 (yz+1)(zx+1)(xy+1)(x2+1)(y2+1)(z2+1) 的值．








四、解答题
22. ( 7分 ) 计算： 12−|−2|+(1−3)0−9tan30°






( 7分 ) 已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式（x+5），且m+n=17，试求m、n的值．






24. ( 7分 ) 先化简，再求值：（1﹣ aa+1 ）÷ a2−2a+1a2−1 ，其中a= 3+1 ．










25. ( 12分 ) （阅读材料）观察下列图形与等式的关系，并填空：
⇒ 12 +（ 12 ）2＝1﹣（ 12 ）2；
⇒ 12 +（ 12 ）2+（ 12 ）3=________
⇒ 12 +（ 12 ）2+（ 12 ）3+（ 12 ）4＝________
（规律探究）观察下图：
根据以上发现，用含n的代数式填空： 12 +（ 12 ）2+（ 12 ）3+（ 12 ）4+（ 12 ）5+…+（ 12 ）n＝________．
（解决问题）根据以上发现，计算： 1+2+22+23+24+25+⋯+220171+2+22+23+24+25+⋯+22016 =________．