湖南省长沙市中雅中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份湖南省长沙市中雅中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

“考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟”
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下图中为轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组线段中能围成三角形的是（ ）
A.3cm，4cm，8cmB.8cm，7cm，15cmC.14cm，12cm，20cmD.5cm，5cm，11cm
3.已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A.72°B.60°C.58°D.50°
4.如图，点E，F在BC上，，.要使，需要添加下列选项中的（ ）
A.B.C.D.
5.等腰三角形的一个角是100°，它的底角的大小为（ ）
A.40°B.100°C.80°D.40°或100°
6.下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A.B.C.D.
7.在中，和的度数如下，能判定是等腰三角形的是（ ）
A.，C.，
B.，D.，
8.下列说法正确的是（ ）
A.如果两个三角形全等，则它们必关于某条直线成轴对称.
B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形.
C.等腰三角形的对称轴是一条边上的中线所在的直线.
D.所有的轴对称图形都只有一条对称轴.
9.一个多边形的内角和是外角和的四倍，它是几边形？（ ）
A.四B.六C.八D.十
10.如图，，CD是斜边上的高，的平分线AE交CD于H，于F.则下列结论中不正确的有（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.点关于y轴的对称点的坐标是_________.
12.如图，四边形是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，，.则四边形的周长为_________cm.
13.等腰三角形其中两边长为7和5，则等腰三角形的周长为
14.如图，在内，点O是三角形三条角平分线的交点，若，则_________.
15.如图所示，AD是的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若的面积为16，则阴影部分的面积为_________.
16.如图，在中，，，.射线AM平分.射线AM上有一点N，N到点B，C的距离相等.连接NB，NC，则四边形的面积为_________.
三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每题10分，共72分）
17.计算：.
18.解方程组：
19.老师布置了如下尺规作图的作业：
已知：如图.
求作：边BC上的高AM.
下面是小红设计的尺规作图过程：
作法：①延长线段BC；
②以点A为圆心，AC长为半径作弧交BC的延长线于点D；
③分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在CD下方交于点E；
④连接AE，交CD于点M.
如图所示，所以线段AM就是所求作的高线.
根据小红设计的尺规作图过程和图形，完成问题：
由②可得：__________.
由③可得：__________=__________.
__________（__________）（填推理的依据）
即AM是边BC上的__________线.
20.如图，在已知的平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上，若点A、B、C的坐标分别是，，.
（1）画出关于轴对称的图形并写出的坐标.
（2）求的面积.
21.如图，，，.
（1）求证：.
（2）若，，求的度数.
22.如图，点B，C，D在同一条直线上，，点和点在BD的同侧，.
（1）求证：；
（2）若，，求BD的长.
23.如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高.连接AC，BD交于点M，连接PD.
（1）证明：；
（2）证明：AD垂直平分EF；
（3）若，，求的长.
24.（1）如图1，OP平分.点为OM上一点，过点作，垂足为，延长AC交ON于点，可根据___________证明.
（2）如图2，在中，CD平分，于，若，，通过（1）中构造全等的办法，可求得___________.
（3）①如图3，中，，，平分，，垂足在CD的延长线上，只探究BE和CD的数量关系，并证明你的结论.
（2）如图4，中，，，点在线段BC上，，，垂足为，EF与AB相交于点.若的面积为64，求BE的长.
图1 图2 图3 图4
25.在平面直角坐标系中，A点坐标为.
图1 图2
（1）请写出点A关于x轴的对称点的坐标为__________；
（2）如图1，若，，请求出B点坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，若C点和D点同时从原点出发，以相同的速度分别沿x轴和y轴的负半轴方向运动.E点和F点分别是CD，AD的中点，连接EF，BD.请探究EF与BD的位置及数量关系，并说明理由.