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2022-2023学年广东省清远市阳山县八年级(上)期末数学试卷(含解析)
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这是一份2022-2023学年广东省清远市阳山县八年级(上)期末数学试卷(含解析),共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.下面实数中是无理数的是( )
A. −3.14B. 0C. 16D. 0.1010010001…
2.下列函数关系式中,属于一次函数的是( )
A. y=1x−1B. y=x2+1
C. y=kx+b(k、b是常数)D. y=1−2x
3.已知平面直角坐标系中点A、B、C、D的坐标如下,位于第二象限的点是( )
A. (1,9)B. (−1,−9)C. (−1,9)D. (1,−9)
4.甲、乙、丙三人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环,方差分别是S甲2=0.55,S乙2=0.65,S丙2=0.50,则成绩最稳定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定
5.下列计算中,正确的是( )
A. 5 7−2 7=2B. 2+ 2=2 2C. 3× 6=3 2D. 15÷ 5=3
6.下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )
A. 2,3,4B. 3, 4, 5C. 1,1, 3D. 5,12,13
7.函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线,只有一个交点,则二元一次方程组y=ax+by=cx+d有( )
A. 无数解B. 无解C. 唯一解D. 不能确定
8.已知直线l1//l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=35°,则∠2等于( )
A. 25°
B. 35°
C. 40°
D. 45°
9.如图,小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B,绳子末端刚好接触到地面,然后拉紧绳子使其末端到点D处,点D到地面的距离CD长为2m,点D到旗杆AB的水平距离为8m,若设旗杆的高度AB长为xm,则根据题意所列的方程是( )
A. (x−2)2+82=x2
B. (x+2)2+82=x2
C. x2+82=(x−2)2
D. x2+82=(x+2)2
10.对于一次函数y=−2x+4,下列结论中正确的是( )
A. 函数值随自变量的增大而增大
B. 点(4−a,a)在该函数的图象上
C. 函数的图象与直线y=−x−2平行
D. 函数图象与坐标轴围成三角形的周长为6+2 5
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.计算: 8=______.
12.为了落实“双减”,增强学生体质,阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.6名选手投中篮圈的个数分别为2,3,3,4,3,5,则这组数据的众数是______.
13.“对顶角相等”的逆命题是 .(用“如果…那么…”的形式写出)
14.如图所示,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,DE//BC,则∠AED的度数是______.
15.如图,在平面直角坐标系中,一动点沿箭头所示的方向,每次移动一个单位长度,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,−1),P5(2,−1),…,则P2021的坐标是______ .
三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算:327+(−3)0− 8+|−2 2|.
17.(本小题8分)
如图,已知∠ADE=70°,DF平分∠ADE,∠2=35°,求证:DF//BE.
18.(本小题8分)
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(3,2)、B(−1,0)、C(2,0).在平面直角坐标系中画出三角形ABC,并求出三角形ABC的面积.
19.(本小题9分)
观察下列等式:
第1个等式:a1=11+ 2= 2−1,
第2个等式:a2=1 2+ 3= 3− 2,
第3个等式:a3=1 3+2=2− 3,
第4个等式:a4=12+ 5= 5−2,
按上述规律,回答以下问题:
(1)写出第5个等式:______;
(2)请写出第n个等式:an=______;
(3)利用上述的规律计算:a1+a2+a3+…+an.
20.(本小题9分)
为响应市上的“创卫”号召,某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了了解同学们的劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)求所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数.
21.(本小题9分)
蓬溪县红海公园的门票价格规定如表:
七年级(1)、(2)两个班共104人去游红海公园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1238元,问:
(1)两班名有多少学生?
(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可以省多少钱?
22.(本小题12分)
为响应国家扶贫攻坚的号召,A市先后向B市捐赠两批物资,甲车以60km/h的速度从A市匀速开往B市,甲车出发1h后,乙车以90km/h的速度从A市沿同一条道路匀速开往B市,甲、乙两车距离A市的路程y(km)与甲车的行驶时间x(h)之间的关系如图所示.
(1)m=______,n=______;
(2)分别求出甲、乙两车行驶过程中y关于x的函数关系式;
(3)求乙车出发多长时间,甲、乙两车之间的距离为30km.
23.(本小题12分)
如图,在平面直角坐标系中,直线AB经过点C(a,a),且交x轴于点A(m,0),交y轴于点B(0,n),且m,n满足 m−6+(n−12)2=0.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求出点C的坐标;
(3)设过点C的直线交x轴于点D,使得S△AOB=S△ACD,求D点的坐标;
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解:由于−3.14是有限小数,而0、 16=4都是正数,它们都是有理数,而0.1010010001…是无限不循环小数,故它是有理数;
故选:D.
无限不循环小数称为无理数,根据无理数的概念进行判断即可.
本题考查了无理数的识别,掌握无理数与有理数的概念是解题的关键.
2.【答案】D
【解析】解:A.等式的右边是分式,不是整式,不是一次函数,故本选项不符合题意;
B.y=x2+1是二次函数,不是一次函数,故本选项不符合题意;
C.当k=0时,y=kx+b不是一次函数,故本选项不符合题意;
D.y=1−2x是一次函数,故本选项符合题意;
故选:D.
根据一次函数的定义逐个判断即可.
本题考查了一次函数的定义,解题时,要注意:形如y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的函数,叫一次函数.
3.【答案】C
【解析】解:A、(1,9)在第一象限,故此选项不符合题意;
B、(−1,−9)在第三象限,故此选项不符合题意;
C、(−1,9)在第二象限,故此选项符合题意;
D、(1,−9)在第四象限,故此选项不符合题意.
故选:C.
根据第二象限的点的坐标特征判断即可.
本题考查了点的坐标,掌握各象限内点的坐标特征是解题的关键,第一象限(+,+),第二象限(−,+),第三象限(−,−),第四象限(+,−).
4.【答案】C
【解析】解:∵S甲2=0.55,S乙2=0.65,S丙2=0.50,
∴S丙2