2022-2023学年甘肃省定西市安定区思源实验学校八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年甘肃省定西市安定区思源实验学校八年级（上）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是( )
A. B. C. D.
2.以下列各组线段为边，能构成三角形的是( )
A. 1cm，2cm，3cmB. 4cm，5cm，9cm
C. 3cm，4cm，5cmD. 3cm，5cm，10cm
3.一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
4.如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，点E在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=24°，则∠CDE的度数为( )
A. 12°
B. 14°
C. 16°
D. 24°
5.点M(−1,2)关于y轴对称的点的坐标为( )
A. (−1,−2)B. (1,2)C. (1,−2)D. (2,−1)
6.如图，AB⊥BC，AD⊥BD，AB=BC=10，AD=8，BD=6，则S△ACD为( )
A. 48
B. 50
C. 56
D. 64
7.已知实数a，b满足 15−a+2(b−8)2=0，则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A. 15 或 8B. 31C. 38D. 31 或 38
8.下列计算正确的是( )
A. (a2b)2=a2b2B. a6÷a2=a3(a≠0)
C. (3xy2)2=6x2y4D. m7÷m2=m5(m≠0)
9.一项工程，甲队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为( )
A. B. C. D. x+y
10.如图所示，在△ABC中，∠ABC=68°，BD平分∠ABC，P为线段BD上一动点，Q为边AB上一动点，当AP+PQ的值最小时，∠APB的度数是( )
A. 118°
B. 125°
C. 136°
D. 124°
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.若(x+3)(x+n)=x2+mx−15，则m的值为______ ．
12.如图，△ABC中，∠A=60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于 ．
13.将一副三角板如图所示放置，使点D在BC上，BC/​/AE，则∠EFB的度数为______ ．
14.如右图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H= ______ ．
15.已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB=8，AC=6，若S△ABD=m，则S△ADC=______(用m的代数式表示)．
16.已知ab≠0，且ba=23，则a−b2a的值为______ ．
17.如图，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点M，且过点M的直线DE/​/BC，分别交AB、AC于D、E两点，若AB=12，AC=10，则△ADE的周长为______ ．
18.如图所示，是一个运算程序示意图.若第一次输入k的值为125，则第2023次输出的结果是 ．
三、解答题：本题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题4分)
计算：|−2|+π0− 16+27+3．
20.(本小题4分)
先化简，再求值：x2−4x+4x2−1⋅x+1x2−2x+1x−1，其中x=12．
21.(本小题4分)
解分式方程：xx−1=33x−3+2．
22.(本小题6分)
如图，在5×5的网格中，每个小方格的边长为1，将三角形ABC向右平移三格，再向上平移两格，得到三角形A1B1C1．
(1)画出三角形A1B1C1；
(2)求三角形A1B1C1的面积．
23.(本小题6分)
如图，点B、F、C、E在一条直线上，AC=FD，AC/​/FD，∠A=∠D．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=10，FC=4，求CE的长度．
24.(本小题6分)
已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：
(1)△OPE≌△OPF．
(2)FQ=EQ．
25.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中．
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点的坐标：A′ ______ ，B′ ______ ，C′ ______ ；
(2)S△ABC= ______ ；
(3)在x轴上找到点M，使MA+MB最小．
26.(本小题8分)
某化工厂用A，B两种型号的机器人搬运化工原料，已知每个A型机器人比每个B型机器人每小时多搬运30kg，每个A型机器人搬运900kg所用的时间与每个B型机器人搬运600kg所用的时间相等．
(1)求A，B两种机器人每个每小时分别搬运多少化工原料？
(2)某化工厂有4500kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由8个A型机器人搬运2小时，再增加若干个B型机器人一起搬运，问至少增加多少个B型机器人才能按要求完成任务？
27.(本小题10分)
如图，△ABC是边长是12cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t(s)，解答下列问题：
(1)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．
(2)在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．
(3)则当t为何值时，△BPQ是直角三角形？
28.(本小题10分)
(1)阅读理解：如图1，在△ABC中，若AB=3，AC=5.求BC边上的中线AD的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长AD至E，使DE=AD，连接BE.利用全等将边AC转化到BE，在△BAE中利用三角形三边关系即可求出中线AD的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是 ，中线AD的取值范围是 ；
(2)问题解决：如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，DM⊥DN.DM交AB于点M，DN交AC于点N.求证：BM+CN>MN；
(3)问题拓展：如图3，在△ABC中，点D是BC的中点，分别以AB，AC为直角边向△ABC外作Rt△ABM和Rt△ACN，其中∠BAM=∠NAC=90°，AB=AM，AC=AN，连接MN，请你探索AD与MN的数量与位置关系，并直接写出AD与MN的关系．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、不是利用“三角形稳定性”，不符合题意；
B、利用了“三角形稳定性”，符合题意；
C、不是利用“三角形稳定性”，不符合题意；
D、不是利用“三角形稳定性”，不符合题意；
故选：B．
根据三角形具有稳定性判断即可．
本题考查的是三角形的性质，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项不合题意；
B、4+5=9，不能组成三角形，故此选项不合题意；
C、3+4>5，能组成三角形，故此选项符合题意；
D、3+5