河南省商丘市梁园区商丘市实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

这是一份河南省商丘市梁园区商丘市实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A.a3+a3=a6 B. （a+2）（a-2）=a2-2
C.（-a3）2=a6 D.a12÷a2=a6
3．（3分）将这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）
A．＜＜ B．＜＜
C．＜＜ D．＜＜
4．（3分）若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于( )．
A．5 B．3
C．15 D．10
5．（3分）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A： B ： C： D：
6．（3分）已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP．其中正确的有（ ）个．
7．（3分）下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边
距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为 （ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）
A：75°或15° B：75° C：15° D：75°和30°
10．（3分） 如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有( )
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为 ______ ．
12．（3分）计算（－1）2003÷(－1)2004＝ .
13．（3分）若△ABC≌△DEF,BC=EF=5,△ABC面积是20,则△DEF中EF边上高
为
14．（3分）如果方程有增根，则增根是_______________．
15.（3分）在△ABC中,∠BAC=,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点,连接AP,则∠DAP= 度.
16．（3分）如图,在Rt△ABC中,∠BAC=,AB=AC,分别过点B、C作过点A直线的垂线BD、CE,若BD=3,CE=4,则DE= .
三、解答题（共8题，共52分）
17．（8分）计算（每题4分，共计8分）
（1）；
（2）．
18．（8分）如图,两根旗杆AC、BD间相距12,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3,该人的运动速度为1,求这个人运动了多长时间？
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于F，过点E作EG⊥BC于G．
（1）若∠A=50°，∠D=30°，求∠GEF的度数；
（2）若BD=CE，求证：FG=BF+CG．
20．（8分）如图，在∠ABC内有一点P，问：
(1)能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使△PMN的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由.
(2)若∠ABC=40°，在(1)问的条件下，能否求出∠MPN的度数？若能，请求出它的数值.若不能，请说明原因.
A
P
C
B
21．（8分）先化简，再求值，，其中.
22．（12分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式。
(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
参考答案
1D 2A 3C 4B 5C 6D 7A 8A 9D 10C
B9365
12.-1
13.8
14.x=2
15.40
16. 7
17.（1）；（2）
18. 解：
19. （1）解：∵∠A=50°，
∴∠C=（180°﹣∠A）=（180°﹣50°）=65°，
∵EG⊥BC，
∴∠CEG=90°﹣∠C=90°﹣65°=25°，
∵∠A=50°，∠D=30°，
∴∠CEF=∠A+∠D=50°+30°=80°，
∴∠GEF=∠CEF﹣∠CEG=80°﹣25°=55°；
（2）证明：过点E作EH∥AB交BC于H，
则∠ABC=∠EHC，∠D=∠FEH，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠EHC=∠C，
∴EC=EH，
∵BD=CE，
∴BD=EH，
在△BDF和△HEF中，
，
∴△BDF≌△HEF（AAS），
∴BF=FH，
又∵EC=EH，EG⊥BC，
∴CG=HG，
∴FG=FH+HG=BF+CG．
20. ②能1000
21. 解：
=
=
将代入上式，
22.解：(1);(2)当用户某月上网时间超过30小时时,选择B种上网方式更省钱; 当上网时间为30小时时,两种上网方式费用一样; 当上网时间少于30小时时,选择A种上网方式更省钱 ．

A．
①②③
B．
①②④
C．
①③④
D．
①②③④
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
解:∵CA⊥AB,DB⊥AB
∴∠A=∠B=
∵∠CMD=,DB⊥AB
∴∠1+∠2=
∠2+∠D=
∴∠1=∠D
在△ACM和△BMD中
∴△ACM≌△BMD(AAS)
∴BM=AC=3
∵AB=12
∴AM=AB-BM=9
∴
答:这个人运动了9s.