四川省绵阳市江油市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案）

这是一份四川省绵阳市江油市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案），共9页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题3分，满分36分）
1．下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）
A．B．
C．D．
2．下列运算正确的是（）
A．a2·a3＝a6B．（a2）2＝a5C．a2＋a2＝2a2D．a3÷a＝a3
3．计算下列各式，其结果是4y2－1的是（）
A．（－2y－1）（－2y＋1）B．（2y－1）2
C．（4y－1）2D．（2y＋1）（－2y＋1）
4．一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（）
A．不变B．增加50%C．减少25%D．不能确定
5．若长方形的一边长为3m＋n，另一边比它长m－n（m＞n），则这个长方形的面积是（）
A．12m2＋4mnB．12m2－4mn
C．3m2－2mn－n2D．3m2＋2mn－n2
6．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长是17cm，AC＝5cm，则△ABD的周长为（）
A．22cmB．12cmC．26cmD．25cm
7．把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（）
A．B．C．D．
8．如图，把两个含有45°角的直角三角板放置在桌面上，点E在BC上，AE的延长线与CD交于点F，则∠AFD（）
A．是锐角B．是直角
C．是钝角D．度数不能确定
9．某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD＝3，则BD＋AC＝（）
A．10B．15C．20D．30．
11．若关于x的方程无解，则m的值是（）
A．－2B．2C．1D．－1
12．已知：如图，分别以△ABC的边AB、AC为腰向外作等腰直角△ABM、等腰直角△ACN，连接MC、NB，MC、NB相交于点O，连接AO，①MC＝NB，②△BOM≌△CON，③MC⊥NB，④AO平分∠MON，⑤AO平分∠BAC，则以上结论正确的有（）
A．①③⑤B．②③④C．③④⑤D．①③④
二．填空题（满分18分）
13．已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长12cm，则它的周长为______cm．
14．提出“绿水青山，就是金山银山”，人人都有爱护环境的义务．某监测点在某时刻检测到空气中PM2．5的含量为0.000058克/立方米，将0.000058用科学记数法表示为______．
15．若，则______．
16．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C．若PC＝10，则OC＝______，PD＝______．
17．如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4；…；按这个规律平移得到点A2023，则点A2023的横坐标为______．
18．在△ABC中，BC＝6，高线AD＝4，则△ABC周长的最小值为______．
三．解答题（满分46分）
19．（10分）计算．
（1）；
（2）[3（a＋2）－1－（a－2）－1]÷（4－a2）－1．
20．（10分）（1）解方程：；
（2）先化简：，然后给a选择一个合适的自然数代入求值．
21．（6分）如图所示，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上的三角形），以DE为一边作出格点三角形△DEF，且分别满足下列条件：
（1）在图1中作出的△DEF与△ABC成轴对称；
（2）在图2中作出的△DEF与△ABC全等，但不成轴对称．
22．（6分）如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D．
（1）若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
（2）若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD．
23．（6分）某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区S米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．
（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．
（2）若甲工程队每天可以改造a米道路，乙工程队每天可以改造b米道路，（其中a≠b）．现在有两种施工改造方案：
方案一：前米的道路由甲工程队改造，后米的道路由乙工程队改造；
方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．
24．（8分）等腰直角三角形ABC中，AC＝AB，∠BAC＝90°，点D为AB上的点，E为BC上的点，且AE＝DE．
（1）在图1中，若∠EAC＝30°则∠DEB＝______；
（2）在（1）的条件下，若AC＝6，求线段BE的长度；
（3）在图2中，若∠EAC≠30°，过点D作DG⊥BC，垂足为G，求证：BG＋CE＝GE．
答案
1．D 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B
7．A 8．B 9．A 10．B 11．B 12．D
13．29cm
14．5．8×10－5
15．6
16．10 5
17．22023－1
18．16
19．解：（1）原式；
（2）原式
＝
＝3（2－a）＋（a＋2）＝6－3a＋a＋2＝8－2a．
20．解：（1），
方程两边同时乘以x－2得：3＋1－x＝x－2，
解得：x＝3，
经检验：x＝3是原方程的解，
所以，原方程的解为：x＝3；
（2）
，当a＝1时，原式＝－1．
（a不能取2和－1）
21．解：（1）（2）如图所示：
．
22．（1）解：∵OB∥FD，∴∠OFD＋∠AOB＝180°，
又∵∠OFD＝116°，∴∠AOB＝180°－∠OFD＝180°－116°＝64°，
由作法知，OP是∠AOB的平分线，∴；
（2）证明：∵OP平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠DOB，∵OB∥FD，∴∠DOB＝∠ODF，∴∠AOD＝∠ODF，
又∵FM⊥OD，∴∠OMF＝∠DMF，
在△MFO和△MFD中，
∴△MFO≌△MFD（AAS）．
23．解：（1）设乙工程队每天改造道路的长度为x米，则甲工程队每天改造道路的长度为（x＋30）米，
根据题意，得：，
解得：x＝150，
经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意，
∴x＋30＝180．
答：甲工程队每天改造道路的长度为180米，乙工程队每天改造道路的长度为150米．
（2）方案一所用时间为．
设方案二所用时间为．
．
∵a≠b，
∴，∴，
∴方案二所用的时间少．
24．（1）解：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，
∴∠B＝∠C＝45°，∵∠EAC＝30°，∴∠DAE＝60°，∵AE＝DE，
∴△ADE是等边三角形，∴∠ADE＝60°，∵∠ADE＝∠B＋∠DEB，∴∠DEB＝60°－45°＝15°．
故15°；
（2）解：如图1中，过点E作EH⊥AC于点H．
∵AB＝AC＝6，∠BAC＝90°，∴，∠B＝∠C＝45°，
设EH＝CH＝x，则，∴，
∴，∴，∴；
（3）证明：如图2，在GE上截取GH＝GB，连接DH，过点E作EF⊥BC交AC于点F．
∵等腰直角三角形ABC中，AC＝AB，∠BAC＝90°，
∴∠B＝∠C＝45°．∵DG⊥BC，∠DHB＝∠B＝45°，
∴∠DHE＝180°－45°＝135°．∴∠EFC＝∠C＝45°，
∴∠AFE＝180°－45°＝135°，∴∠DHE＝∠AFE．
∵EA＝ED，∴∠ADE＝∠DAE，
∴∠HDE＝∠EAC．在△EDH与△EAF中，，
∴△EDH≌△EAF（AAS），∴EH＝EF，∵EF＝EC，∴BG＋EC＝EH＋GH＝GE．