吉林省长春市德惠市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案）

这是一份吉林省长春市德惠市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．4的算术平方根是（）
A．4B．2C．D．没有平方根
2．下列各数是无理数的是（）
A．0.1010010001B．C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
4．通过估算，估计的值应在（）
A．2～3之间B．3～4之间C．4～5之间D．5～6之间
5．下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（）
A．B．
C．D．
6．若中不含的一次项，则的值为（）
A．8B．C．0D．8或
7．如图，内有一点分别是关于的对称点，交于，交于，若，则的周长为（）
7题图
A．B．C．D．
8．如图，已知的面积为13，平分，且于点，则的面积是（）
8题图
A．7.5B．6.5C．6D．7
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
9．计算：______．
10．命题“如果，那么”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．
11．若，则______．
12．小欢用铁丝围成了一个等腰三角形，两边长分别为和，他至少需要准备的铁丝长度为______．
13．尺规作角的平分线实际上是依据______来判定两个三角形全等，从而证明作图方法是正确的．
14．如图，在中，，点在线段上运动（不与重合），连接，作交线段于，在点的运动过程中，的形状也在改变，当是等腰三角形时，的度数是______．
三、解答题（共10小题，共78分）
15．（10分）计算：①②（要求简便计算）
16．（10分）因式分解：①②
17．（5分）先化简，再求值：，其中．
18．（6分）如图，在中，，点在射线上，观察尺规作图的痕迹，求的度数．
19．（6分）已知：如图，四点在同一条直线上，，，．求证：．
20．（7分）如图，已知，点是的中点，且，求的面积．
21．（6分）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点均在格点上，在给定的网格中按要求画图．要求：
图①图②图③
（1）在图①中画一个使它与全等．
（2）在图②中画一个使它与全等．
（3）在图③中不同于（2）一个使它与全等。
22．（7分）从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个）．
A．B．
C．
（2）若，求的值；
23．（9分）问题发现：如图①，和均为等边三角形，点在同一直线上，连结．填空：
如图①如图②
（1）的度数为______；
（2）线段之间的数量关系是______
拓展探究：
（3）如图②，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连结，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
24．（12分）在中，，点为边的中点，动点以每秒2个单位的速度从点出发在射线上运动，点在边上，设点运动时间为秒．
（1）用含的代数式表示线段的长，______．
（2）当，点在线段上．若和全等，求的值．
（3）当为等腰三角形时，请直接写出的度数为______．
八年级第二次月考答案
1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．B
9．10．假11．12 12．17 13．14．或
15．①原式
②原式
16．①
②
17．原式
当时，原式
18．，．
由作用可知，平分，
19．证明：，，即
在和中
，，
20．
21．
22．（1）B
（2），
23．（1）
（2）
（3），理由如下：边角边可证
是等腰直角三角形，
点在同一直线上，，
，
，
24．（1）或
（2）或3.5
①当时，即
②，
综上所述，的值为3或3.5
（3）或或或