吉林省长春市2023-2024学年华东师大版数学七年级上学期期末模拟试卷（五）+

这是一份吉林省长春市2023-2024学年华东师大版数学七年级上学期期末模拟试卷（五）+，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，作图题，综合题，实践探究题等内容，欢迎下载使用。

1．下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
A．圆锥 B．长方体
C．圆柱 D．正方体
2． 单项式−3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．−π，5 B．−1，6 C．−3π，6 D．−3，7
3．下列叙述正确的是（ ）
A．近似数 3.1 与 3.10 的意义一样
B．近似数 53.20 精确到十分位
C．近似数 2.7 万精确到十分位
D．近似数 1.9 万与 1.9×104的精确度相同
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．垂线段最短B．两直线平行，同旁内角相等
C．对顶角相等D．两点之间，线段最短
5．如果代数式－2a＋3b＋5的值为12，那么代数式9b－6a＋2的值等于（ ）
A．23B．－23C．19D．－19
6．若 a ， b 为有理数， a>0 ， b<0 ，且 |a|<|b| ，那么 a ， b ， −a ， −b 的大小关系是（ ）
A．b<−a<−bC．b<−a7．已知∠BOC=60°，OF平分∠BOC．若AO⊥BO，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数是（ ）
A．45° B．15° C．30°或60°D．45°或15°
8．如图，将直尺与含45°角的三角尺叠放在一起，其两边与直尺相交，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．120°B．135°C．150°D．160°
二、填空题
9．绝对值大于 1 而小于 3 的所有整数的和为 ．
10．若 3xm+5y与 x3y是同类项，则 m= 。
11．当a= 时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是
12．如图，已知AD∥BC，BE平分∠CBD，∠D=110°，那∠EBC的度数是 .
13．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC的度数为 ．
14．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3的度数是 ．
三、计算题
15．计算下列各题：
（1）(−3)−15+(−12) ； （2）(−3)×(−2)−(−16)÷4 ；
（3）(−2)2×(−14+32−58) ； （4）(23−1)2÷(−13)+0×(−56) ．
16．化简求值：（x2+2x）﹣2（ 12 x2﹣2x），其中x＝ 12 ．
17．如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“＜”连接起来．
点A：2，点B： −1.5 ，点C：300%，点D： −(−12) ，点E： −|−13| ．
四、解答题
18．某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路，约定前进为正，后退为负，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)
＋15，－6，＋7，－2.5，－9，＋3.5，－7，＋12，－6，－11.5
问：(1)他们收工时，在A点的什么方向？距A地多远？
(2)汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？
19．已知点O，A，B在直线AB上，点E，F分别为线段OA，OB的中点，线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm.请画出示意图，并求出线段EF的长.
20．请填空，完成下面推理过程．
如图，AB//CD，AD//BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：BE//DF．
证明：
∵AB//CD，（已知）
∴∠ABC+∠C=180°．（ ）
又∵AD//BC，（已知）
∴∠ADC+∠C=180°．
∴∠ABC=∠ADC．（ ）
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC（已知）
∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ADC．（ ）
∴∠1=∠2．
∵AD//BC，（已知）
∴∠2=∠3．（ ）
∴∠1=∠3，（ ）
∴BE//DF．（ ）
21．如图，已知∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．
五、作图题
22．已知一个由几个小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．
六、综合题
23．如图，已知DF∥AB，且∠1=∠B．
（1）求证：EF∥BC；
（2）若CE平分∠ACB，且∠CEF=40，求∠AFE的度数．
七、实践探究题
24．【背景知识】
数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合．
如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|b−a|，例如，a=−2，b=1，则AB=|1−(−2)|=1−(−2)=3．
（1）【问题情境】
如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为−8和12，甲、乙分别从A，B处同时出发，甲的速度为1个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为秒．
AB= ．
（2）【综合运用】
如果甲、乙相向运动（甲向右运动，乙向左运动），记相遇点为P，则点P表示的数为 ，此时t= ．
（3）如果甲、乙都向左运动，
①当为何值时，乙恰好追上甲？
②当为何值时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度？
答案
1．D
2．C
3．D
4．B
5．A
6．C
7．A
8．D
9．0
10．-2
11．1；2
12．35°
13．125°
14．20°
15．（1）解：原式 =−18+(−12)
=−30 ；
（2）解：原式 =6−(−4)
=10 ；
（3）解：原式 =−8×(−14+32−58)
=2−12+5
=−5 ；
（4）解：原式 =19÷(−13)+0
=−13 ．
16．解：原式=x2+2x﹣x2+4x=6x，
当x＝ 12 时原式=6× 12=3.
17．解：∵ 300%=3， −(−12)=12 ， −−13=−13 ，
∴-1.5<−−13 < −(−12) <2<300%.
18．解：(1)15－6＋7－2.5－9＋3.5－7＋12－6－11.5＝－4.5(2)0.3×(15＋6＋7＋2.5＋9＋3.5＋7＋12＋6＋11.5＋4.5)＝25.2(升)答：(1)他们收工时，在A点的后退方向上，距A地4.5千米；(2)从出发到返回A地共耗油25.2升．
19．解：∵线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，OA 分以下两种情况：
当O在AB之间时，如图，
∵点E，F分别为线段OA，OB的中点，线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm.
∴EF=EO+FO=12OA+12OB=12×4+12×6=5cm；
当O在A点的左侧时，如图，
∵点E，F分别为线段OA，OB的中点，线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm.
∴EF=OF−OE=12OB−12OA=12×6−12×4=1cm；
综上所述，EF的长为1cm或5cm
20．证明：∵AB//CD，（已知）
∴∠ABC+∠C=180∘，（两直线平行，同旁内角互补）
又∵AD//BC，（已知）
∴∠ADC+∠C=180∘．
∴∠ABC=∠ADC，（同角的补角相等）
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC（已知）
∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ADC，（角平分线的定义）
∴∠1=∠2．
∵AD//BC，（已知）
∴∠2=∠3．（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴BE//DF.（同位角相等，两直线平行）
21．解：设∠AOC=x，则∠BOC=4x，
∴∠AOB=5x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD= 5x2 ，
∴∠COD=∠AOD−∠AOC= 5x2 −x= 3x2 =36°，
∴x=24°，
∴∠AOB=5x=5×24°=120°
22．解：如图所示：
23．（1）证明：∵DF∥AB，
∴∠1=∠AEF，
∵∠1=∠B，
∴∠AEF=∠B，
∴EF∥BC；
（2）解：∵EF∥BC，
∴ ∠BCE=∠CEF=40，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠BCE=80°，
∵EF∥BC，
∴∠AFE=∠ACB=80°．
24．（1）20
（2）-3；5
（3）解：①依题意，有(3−1)t=12−(−8)，解得t=10．
②分两种情况，情况一，乙追上甲之前相距5个单位长度，
此时有(3−1)t=12−(−8)−5，解得t=7.5；
情况二，乙追上甲之后相距5个单位长度，
此时有(3−1)t=12−(−8)+5，解得t=12.5，
综上所述，当t=7.5或12.5时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度．