人教版八年级物理上册同步考点专题训练 专题10 质量、体积和密度图像的分析技巧（原卷版+解析版）

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解题方法与技巧


常见的质量、体积和密度的的图象有m-V、V-t、ρ-m、ρ-V、ρ-t图像，分析解题所用到的知识有：密度是物质的一种特性，水的反常膨胀规律，以及质量、体积和密度的关系。
典例分析＋变式训练
考点1 m-V图像
【典例1-1】小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图象如图所示。量杯的质量与液体的密度分别是（ ）

A．20g，0.8×103kg/m3B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3D．20g，1.0×103kg/m3
【典例1-2】（2021•南充）在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为 kg/m3，空烧杯的质量是 g。
【变式1-1】仔细观察图，可得正确的信息是（ ）
A．纵坐标表示的物理量是重力
B．横坐标上每一小格表示1米3
C．b点处m甲＝4千克，V甲＝5米3
D．甲物质的密度为0.8克/厘米3
【变式1-2】（2022•海拉尔区模拟）如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从龙头中流出的液体体积关系如图b所示。则杯中液体的密度为 g/cm3，此杯子容积为 mL。（1mL＝1cm3）
【变式1-3】（2021秋•龙湖区期末）新型冠状病毒肆虐，ICU重症监护室内配有容积为0.5m3，充满氧气的钢瓶，供急救病人时使用，其密度为6kg/m3。若某次抢救病人用去瓶内氧气的三分之一，则瓶内氧气的质量将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），其密度为 g/cm3；小明实验探究小组探究了甲、乙两种液体质量与体积的关系，绘制质量与体积关系图象如图所示，由图象可知：甲液体的密度 乙液体的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
考点2 V-t图像
【典例2-1】如图所示，是某同学利用一定质量的水，研究水的体积和温度的关系，并根据实验数据做出体积﹣﹣温度图象即V﹣﹣t图象，请根据此图象回答以下问题：
（1）图象中AB段反映的物理现象是 ，BC段反映的物理现象是 。
（2）以上现象揭示了水的反常膨胀规律，由此可进一步得出的推论是水在4℃时 最大。
【变式2-1】某同学利用一定量的水，研究水的体积随温度变化的关系，并根据实验数据作出V﹣t图象，如图所示。请根据此图象判断下列说法正确的是（ ）
A．水在4℃时密度最小
B．AB段表示水温度升高，密度变小
C．BC段表示水温度升高，体积变小
D．对于一定质量的水，在4℃时体积最小
【变式2-2】（2020•黑龙江）小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0℃～4℃间，水温升高时，水的体积将 。当水温在4℃时，水的密度是 （选填“最大”或“最小”）；罐装的饮料（可看作为水）在此温度下存放是最 （选填“安全”或“不安全”）。
【变式2-3】（2022•蓬江区校级开学）小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示。在0～4℃之间，水温升高时，水的体积将 （选填“变大”或“变小”）。当水温在4℃时，水的密度 （选填“最大”或“最小”）。为防止饮料罐胀开，罐装的饮料（可看作为水）存放在 ℃下最安全。
考点3 ρ-m、ρ-V、ρ-t图像
【典例3-1】（2022•扬州模拟）能正确表示铁块和木块的质量、体积、密度关系的图像是（ ）
A．B．
C．D．
【典例3-2】（2022•增城区二模）当水温从0℃升高到15℃时，水的密度ρ和水温t的关系如图所示。把1kg的水从0℃加热到15℃，忽略水的蒸发，下列选项中，能正确反映该过程水的体积V和水温t关系的是（ ）
A． B．C． D．
【典例3-3】经研究发现，水的密度随温度的变化如图所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内6℃的水的温度下降到0℃的过程中，水的密度 。
【变式3-1】王兵在“测量石块的密度”的实验时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，能正确表示“密度与质量的关系”的图象是（ ）
A． B． C． D．
【变式3-2】图甲为“水的密度在0﹣10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ）
A．水在4℃时密度最小
B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质
C．水在0～4℃范围内，具有热缩冷胀的性质
D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低
【变式3-3】（2021春•南京期中）在“测量石块的密度”时，描绘了四幅图像，如图。其中能正确表示石块“质量与体积的关系”的图像是 ，能正确表示“密度与质量的关系”的图像是 。
能力提升训练
一、选择题。
1．在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（ ）
A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大
B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C．图b中水平直线表示该物质的密度不变
D．图b中阴影部分面积表示该物质的质量大小
2．（2020春•海安市校级月考）小妍同学在研究物质密度时，对四种固体的密度ρ与体积V的关系作出的图象如图所示，根据图象可知，下列说法中正确的是（ ）
A．ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4 B．ρ4＞ρ3＞ρ2＞ρ1
C．体积相同时，固体4的质量最大 D．质量相同时，固体1的体积最大
3．（2022•佛山模拟）如图所示是甲和乙两种液体物质的质量和体积的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质密度比水小
B．体积为60cm3的乙物质的质量为48g
C．质量为25g的甲物质的体积为30cm3
D．装满1kg甲液体的容器同样也能装下1kg乙液体
4．（2022秋•海淀区校级期中）A、B、C三种物质的质量m和体积V的关系图象如图所示。由图可知三种物质的密度ρA、ρB、ρC之间的关系是（ ）
A．ρ水＞ρA B．若VA＝VB，则mA＞mB
C．ρB＜ρC D．物质C的密度随着体积的增大而增大
5．（2022秋•海淀区校级期中）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A．甲、乙物质的密度都与质量成正比
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．甲、乙两种物质的密度之比为4：1
D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
6．（2022•红花岗区一模）如图甲所示，把数显测力计下悬挂的实心金属块M浸没在水中静止，当水温从0℃升到15℃时，水的密度ρ和水温t关系如图乙所示，此过程水的质量不变，不考虑容器和金属块的热胀冷缩，下列选项中能正确反映测力计示数F和水温t关系的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021•金乡县二模）如图所示为某物质A的密度与体积关系的图像。根据图像提供的信息，以下说法中正确的是（ ）
A．阴影部分的面积在数值上等于A的质量
B．物质的密度与物质的种类和物态有关
C．物质的密度与物体的体积有关
D．这种物质一定是水
二、填空题。
8．（2021•怀化）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是 （选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是 g/cm3。
9．（2022秋•武功县月考）小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图象，如图所示，则该液体的密度为 g/cm3，当总质量m＝70g时，液体的体积为 cm3。若将量筒中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
10．课外科技活动中，小丽等同学将一定质量的水，放在一个加盖的量筒中，探究水的体积随温度变化的情况，根据实验数据画出V﹣t图象（如图所示），请你图象中信息回答问题。
（1）水从0℃升高到8℃的过程中，体积的变化情况为 。
（2）水在4℃的密度最 （大/小）。
（3）量筒里水的质量约为 g。
11．（2021秋•大通区期末）小明在”测量石块的密度”时，根据测出的几组数据初步绘出如图所示的图像。他把这四幅图像进一步完善相关物理量后，能正确表示石块“密度与质量的关系”的图像是 ，能正确表示“质量与体积的关系”的图像是 。
12．（2021秋•管城区校级期末）小刚想知道某液体的密度，就利用天平和量杯测量，得到的数据如表格所示，根据数据绘制的图像如图所示，则量杯的质量是 g，当液体的体积为40mL时，其质量是 g，该液体的密度是 kg/m3。
三、解答题。
13．如图所示，是某同学利用一定质量的水，研究水的体积和温度的关系，并根据实验数据做出体积﹣﹣温度图象即v﹣t图象，请根据此图象回答以下问题：
（1）分析图象，反映的物理现象是 。
（2）以上现象揭示了水的反常膨胀规律，由此可进一步得出的推论是水在4℃时 最大。
（3）根据此现象可知寒冷的冬天，潜水艇浸没后在水中下潜的过程中受到的浮力 （选填“A．逐渐变大”、“B．逐渐变小”或“C．总保持不变”）
14．2021年1月5日强冷空气再次影响我县，最低气温降到﹣5℃以下，一些小河都结了冰。如图甲所示是某小河结冰的情形，爱观察的小波发现冰面的A、B两处的现象不一样，由图中的情形可以知道：
（1）从A圈冰面进入人眼的光 强/弱/等）于从B圈冰面进入人眼的光，原因是光在A处冰层主要发生的是 （反射/折射），在B处冰层主要发生的是 （反射/折射）。
（2）如果空气的温度是﹣5℃，则B 处冰层下表面的温度是 ，读作 ，随着河水加深，水的温度 （升高/降低/不变）。
（3）水结冰后，密度变 ，体积变 。
（4）小波想到，水的温度下降密度会增大，为什么不是河底的水先结冰的呢？为此他上网查到如图乙所示的水的体积和温度关系的V﹣t图象，解开了迷惑。图象中AB段反映的物理现象是 ；在图甲B处冰层下，鱼儿能在河底自由地生活，估计河底水的温度约为 ℃。
四、计算题。
15．（2021春•江阴市校级月考）小红利用托盘天平（最大测量值200g，分度值0.2g）、量筒、水、食盐、烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配制盐水，步骤如下：
（1）为称量出2g盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为 g；接下来，应该先将游码移至 g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
（2）用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配制的盐水密度为 g/cm3。
（3）小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为50g。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100g，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。为方便使用该“密度计“，小红做了如下的使用说明：
图丙中横坐标表示m，纵坐标表示待测液体密度ρ。请在图丙的坐标系中画出ρ﹣m图象，并在坐标轴上标出ρ的最大值。
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
实验次数
1
2
3
4
液体体积/cm3
20
40
60
80
液体和量杯总质量/g
46
72
98
124