人教版八年级物理上册同步考点专题训练 专题11 质量与密度计算类型分析（原卷版+解析版）

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解题方法与技巧
1、注意：解答涉及多种物质密度、质量和体积的计算题时，物理量一定要一一对应，切勿张冠李戴。
2、密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题。
3、方法技巧：借助表格列出题中各物质的质量、体积和密度，进而寻找物理量之间的关系，利用公式解题。
典例分析＋变式训练
考点1 冰水转化密度体积变化计算
【典例1-1】（2021秋•于洪区期末）在一个质量为30g的空瓶中装入100cm3的冰块，待冰全部熔化后，再将一体积为30cm3的实心金属球放入瓶中，球完全浸没时，水面恰好上升到瓶口，此时整个瓶的总质量为357g。（已知ρ＝1.0g/cm3，ρ＝0.9g/cm3）求：
（1）瓶内冰的质量；
（2）该金属球的密度；
（3）该瓶子的容积。
【变式1-1】（2022•佛山模拟）一瓶矿泉水瓶中装有360cm3的水，请通过计算回答：
（1）水的质量是多少g？
（2）水结成冰后，冰的体积为多少cm3？（已知ρ冰＝0.9g/cm3）
【变式1-2】（2021秋•顺城区期末）如图是抚顺的大伙房水库，它是辽宁中部城市群的供水生命线，总库容2.181×109m3，这个水库的蓄水量是多少吨？冬季水面上有450吨的水结冰，冰的体积是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
【变式1-3】（2021秋•成安县期末）一只容积为450mL的某品牌矿泉水空瓶，如图所示，将其装满水，放入冰箱的冷冻室，水就会结冰。请完成下列问题：（ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（1）450mL水的质量是多少？
（2）450mL的水结成冰后体积变为多少？
考点2 空心体积计算
【典例2-1】（2022秋•海淀区校级期中）一个玻璃球，体积100cm3，质量100g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？如果在空心部分装入水将其放在冰箱冷冻室，最多能装多少kg的水才能保证球不变形？（ρ玻璃＝2.5×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
【变式2-1】（2022秋•海淀区校级期中）已知铝的密度为2.7g/cm3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是270g，体积为180cm3。
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积V空为多少？
（3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为342g，请参考物质的密度表，该液体可能是什么？
【变式2-2】（2021秋•景德镇期末）有一铜球，体积是40cm3，质量是178g。（ρ铜＝8.9g/cm3，ρ水＝1g/cm3）问：
（1）此球是空心还是实心的？若球是空心的，其空心体积是多少？
（2）若在其空心部分注满水，球体的总质量是多少？
【变式2-3】（2021秋•疏附县期末）有一空心铝球质量为54g，体积为35cm3（铝的密度为2.7×103kg/m3）。
（1）铝球的实心体积为多少？
（2）在铝球的空心部分注满水，则注满水的铝球的总质量为多少？
考点3 活用表格法进行密度的计算
【典例3-1】历史学家在考古活动中发现了一块古代珍贵的石碑，测得石碑体积为30m3，为了计算它的质量，科学家找到了一小块与石碑材料完全相同的石材样品，测得该样品质量为140g，体积是50cm3，求：
（1）石碑材料的密度。
（2）这块石碑的质量。
【典例3-2】某一质量为0.2kg的容器，装满水后总质量为1.2kg，则：
（1）这个容器的容积为多大？
（2）若将其装满某种液体后总质量为2kg，求这种液体的密度，并判断它可能是哪种液体。
【变式3-1】在玉树地震发生后，某市紧急调集1500t柴油准备运往灾区。若运输柴油的油罐车容积为38m3，柴油的密度为0.8×103kg/m3，则：
（1）每辆这样的油罐车能装多少吨柴油？
（2）运输这些柴油需要多少辆油罐车？
【变式3-2】如图所示，一个容积V0＝500cm3质量m0＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m1＝0.4kg的水，求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1。
（2）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m总。

能力提升训练
一、计算题。
1．有一种纪念币，它的质量是16.1g为了测量它的体积，把10枚这种相同的纪念币放入一盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是18g。如图所示的是一些物质的密度的阶梯示意图。
（1）求制作的纪念币的金属的密度。
（2）说出这种金属的名称。
2．（2021秋•大渡口区校级期末）小薇从超市买了一瓶容积为1.8L的纯净水，（假设水完全装满，瓶子的质量不计）试问：
（1）这瓶水的质量为多少？
（2）小薇把这瓶水放进了冰箱冷冻室，若水全部结冰，则结冰后的体积为多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（3）结冰后为了使瓶子不被胀破，瓶子中至少需要倒出多少L水（不考虑瓶子容积变化）。
3．（2021秋•永善县期末）哈尔滨冰雪大世界——用冰雪铸造的艺术宫殿！每年冬天，当夜幕降临，哈尔滨冰雪大世界，就变成了充满美丽色彩的冰雪王国。它已经是哈尔滨的一张冰雪旅游名片，又被称为“冰雪迪士尼乐园”。若一大型冰雕的体积是9m3，冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3，请你计算：
（1）若此冰雕完全熔化成水后（不考虑蒸发和升华的影响），体积是多少？
（2）水完全结成冰后，冰和水的体积之比是多少？
4．（2021秋•西吉县校级期末）有一体积为15cm3，质量是27g的空心铝球。（已知：ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）请解答下面两个问题：
（1）小球空心部分的体积是多少？
（2）若在小球空心部分灌满水银，则球的总质量多少？
5．（2021秋•台山市期末）为了判断一个金质的生肖摆件“金猪”是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据。（已知ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3）
（1）通过计算判断该金猪是空心的，还是实心的？
（2）若金猪是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若有人将金猪的空心部分灌满铜，则整个掺铜的“假金猪”密度是多少g/cm3？（结果保留1位小数）
6．（2021秋•璧山区校级期末）质量为30g的玻璃瓶中装有200cm3冰块，待冰全部熔化后，将一体积为60cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，测得此时瓶的总质量为300g。（ρ冰＝0.9g/cm3）
（1）求冰全部熔化后水的质量？
（2）求空瓶的容积？
（3）若金属球空心部分的体积占球总体积的，求该金属的密度？
7．（2020秋•秦都区校级期中）探测月壤力学性质是月球车登月的科研任务之一。月球上某月壤样品的体积为90cm3，测得其密度为0.8g/cm3．求：
（1）该月壤样品的质量；
（2）若该月壤质量1.6吨，则其体积为多少？
8．（2021春•雁塔区校级期末）如图所示为一款主要由泡沫钢和防弹玻璃构成的防弹盾牌，其中泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，现有一块质量为2.37kg，体积为1200cm3的泡
沫钢，问：
（1）对于体积一定的泡沫钢，气孔的体积越大，泡沫钢的平均密度 （选填“越大”越小”）；
（2）这块泡沫钢中气孔的体积为多少cm3？
9．（2022春•启东市期中）某品牌自行车的质量为34.2kg，其中橡胶占总体积的，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为31.6kg，已知ρ钢＝7.9×103kg/m3，求：
（1）橡胶的密度是多少？
（2）若将所用的钢材换为密度为4g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少？
物质
水银
煤油
冰
酒精
植物油
密度（kg/m3）
13.6×103
0.8×103
0.9×103
0.8×103
0.9×103
物质
密度（×103kg•m﹣3）
物质
密度（×103kg•m﹣3）
水银
13.6
水
1
硫酸
1.8
酒精
0.8
金猪的质量m/g
量筒内水的体积V水/mL
量筒内水和金猪的总体积V总/mL
96.5
80
87