小学数学人教版三年级上册6 多位数乘一位数综合与测试课时练习

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知识点01：口算乘法
1.整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：
先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2. 两位数乘一位数（不进位）的口算方法：
口算两位数乘一位数，先把两位数分成几个十和几个一，再分别与一位数相乘，最后把得到的两个积相加。
知识点02：笔算乘法
1.多位数乘一位数（不进位）的笔算方法：
笔算多位数乘一位数(不进位)时要注意:相同数位要对齐，从个位开始乘起，用一位数依次去乘多位数中的每一位上的数，与哪一位上的数相乘，积就对应写在那一位的下面。
2.多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法：
计算多位数乘一位数，用一位数的个位分别去乘多位数的每一位（从个位乘起），哪一位上相乘满十，一定要向前一位进位，每一位相乘后要加上进位的数。
3.多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：
相同数位要对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。千万不要忘记加进位数。
4. 因数中间有0的乘法与没有0的乘法计算方法相同，计算时从个位起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位，可直接写0占位，如果有进位，必须加上进上来的数。
5. 在进行因数末尾有0的乘法简便运算时，要注意两点：
（1）我们把一位数与多位数0前面的那个数字对齐。
（2）多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
6. 两、三位数乘一位数的估算方法：
把两、三位数看成与它最接近的整十、整百、整千数，再按照整十、整百、整千数乘一位数的口算方法来算，估算出积的近似值，中间用“≈”连接。
7. 解决“归一”应用题的关键是先根据条件求出单一的量，再用这个单一的量解决相关的实际问题。
8. 解决“归总”应用题的关键是先根据条件求出总量，再用这个总量解决相关的实际问题。
易错点01：口算乘法
1.口算整十、整百、整千数乘一位数时，0前面的数与一位数相乘后，要在积的末尾添0。
2.口算两位数乘一位数时，先把两位数分成几十和几，再用几十和几分别乘一位数，最后再相加。
易错点02：笔算乘法
1. 用竖式计算多位数乘一位数时，一位数与哪个数位上的数相乘，所得的积就写在哪一位的下面。
2. 用竖式计算多位数乘一位数时，哪一位相乘满几十，一定要向前一位进位几。
3. 用竖式计算多位数乘一位数时，某一位上的结果是整十数时，要先在本位上写“0”占位，再向前一位进位。
4. 在竖式计算中，个位相乘满十进上来的数要写得小一些，防止写大了误当成因数了。
5. 两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。
易错点03：乘数中间或末尾有0
1.一个因数中间有0的乘法的计算方法。
计算一个因数中间有0的乘法时，要从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的0相乘时，若没有进上来的数，则要在那一位上写0占位，若有进上来的数，则必须加上。
2.一个因数末尾有0的乘法的简便计算方法。
计算一个因数末尾有０的乘法时可以先用一位数去乘０前面的数，再看因数末尾有几个０，就在积的末尾添几个 ０。
易错点04：估算、连乘及解决问题
1. 估算钱数问题时，要做到估多不估少，否则会造成所带钱数不够。
2. 在计算连乘算式时，乘数之间都是相乘的关系。
易错点05：估算及解决实际问题
1.估算时，一定要用“≈”连接。
2.估算带钱问题时，应估大不估小，以免带的钱不够，因些，乘法估算要联系实际进行。
3.解决问题时，要学会分析问题的方法，先弄清数量之间的关系，再列式解答。
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•寒亭区期末）要使□3×4的积是三位数，□里可以填（ ）
A．任何数字B．比2大的数字
C．比2小的数字
【思路点拨】最小的三位数是100，100÷4＝25，要使□3×4的积是三位数，则□3大于或等于25，据此解答。
【规范解答】解：100÷4＝25，要使□3×4的积是三位数，则□3大于或等于25，□里可以填大于2的数。
故选：B。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法的运算，先求出方框里数的取值范围是关键。
2．（2分）（2022秋•金湾区期末）一箱牛奶有12盒，每盒9元钱。用12×9计算一箱牛奶的价钱，竖式计算中箭头所指的“9”去乘“1”计算的是（ ）盒牛奶的钱数。
A．9B．10C．1
【思路点拨】12×9，9在个位，1在十位，“9”去乘“1”表示10盒牛奶奶的钱数。
【规范解答】解：10×9＝90（元）
竖式计算中箭头所指的“9”去乘“1”计算的是10盒牛奶的钱数是90元。
故选：B。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
3．（2分）（2023春•德州期中）用竖式计算47×68时，7与6相乘表示（ ）
A．．70×6B．70×60C．7×60
【思路点拨】计算47×68时，7在个位，表示7个一，6在十位，表示6个十，则7与6相乘表示7×60。据此解答。
【规范解答】解：计算47×68时，7在个位，表示7个一，6在十位，表示6个十，则7与6相乘表示7×60。
故选：C。
【考点评析】此题主要考查了乘法的意义，在哪一数位上是几就表示有几个这样的计数单位相乘。
4．（2分）（2022秋•老河口市期末）如图中的“96“表示的是（ ）
A．96个一B．96个十C．96个百
【思路点拨】2400×4，可以看作是24个百和4相乘得96个百。据此解答。
【规范解答】解：“96”表示96个百。
故选：C。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘整百数的算理，再哪一位上是几就表示有几个计数单位相乘。
5．（2分）（2022秋•房县期末）如图是四名同学计算12×4的思考过程，其中合理的有（ ）个。
A．4B．3C．2D．1
【思路点拨】计算12×4，可以直接计算出结果；也可以把12分成6加6，分别与4相乘，再把积相加；还可以把12分成10加2，分别与4相乘，再把积相加；据此进行判断合理的过程即可。
【规范解答】解：A.12×4＝48，计算合理；
B.12＝6+6，6×4＝24，24+24＝48，计算合理；
C.12＝10+2，10×4＝40，2×4＝8，40+8＝48，计算合理；
D.12＝10+2，10×4＝40，2×4＝8，40+8＝48，计算合理。
所以合理的有4个。
故选：A。
【考点评析】此题主要考查了一位数乘两位数乘法的算理，掌握一位数乘两位数乘法的算理是解答本题的关键。
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•金乡县期末）要使□25×4的积是四位数，□里最小应填 3 ．
【思路点拨】先求出23×3的积是多少，积是四位数，积就要大于1000，再根据进位的情况求解．
【规范解答】解：25×4＝100，向前进位了；
要使积是四位数，那么百位上的数乘4后需要向千位进一，
因为300×4＝1200，325是乘4后积大于1000的最小的数，
所以，□里最小应填3．
故答案为：3．
【考点评析】本题根据积的情况来判断因数的情况，主要依据是否进位来判断．
7．（2分）（2021秋•江北区期末）□42×3的积是四位数，□最小填 3 。
【思路点拨】最大的三位数是999，999÷3＝333，要想□42×3的积是四位数，则□42要大于333，据此解答。
【规范解答】解：999÷3＝333，要想□42×3的积是四位数，则□42要大于333，□里可以填3，4，5，6，7，8，9，最小填3。
故答案为：3。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法的运算，先求出□里数的取值范围是关键。
8．（2分）（2022秋•威县期末）一个油瓶连油重906克，倒出一半的油后，连瓶还重483克，问这个瓶内原来的油重 846 克，瓶子重 60 克。
【思路点拨】用没倒之前的重量减去倒后的重量，就是油重量的一半，再乘上2，就是油的重量，用906减去油的重量就是瓶的重量。据此解答。
【规范解答】解：（906﹣483）×2
＝423×2
＝846（克）
906﹣846＝60（克）
答：这个瓶内原来的油重846克，瓶子重60克。
故答案为：846；60。
【考点评析】本题的关键是先求出油重量的一半是多少。
9．（2分）（2021秋•海曙区期末）800×5的积的末尾有 三 个0；401×5的积的中间有 两 个0。
【思路点拨】因为8×5＝40，800末尾有两个0，所以800×5的积的末尾有三个0；因为40×5＝200，所以401×5的积的中间有两个0。据此解答即可。
【规范解答】解：800×5的积的末尾有三个0；401×5的积的中间有两个0。
故答案为：三；两。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握一位数乘多位数的乘法法则，把能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
10．（2分）（2021秋•灌阳县期末）横线上最大能填几？
40× 6 ＜250；
70× 7 ＜560。
【思路点拨】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答。
【规范解答】解：250÷40＝6……10
560÷70＝8
8﹣1＝7
40×6＜250
70×7＜560
故答案为：6，7。
【考点评析】先把小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。
11．（2分）（2022秋•老河口市期末）小民家离学校250米。如果每天往返两次，上学一个星期（5天），一共要走 5 千米。
【思路点拨】每天往返两次，则一共走（2×2）个单趟，再乘小民家离学校的距离，求出一天走多少米，再乘5，即可求出一个星期走多少米，根据1000米＝1千米进行单位换算即可。
【规范解答】解：2×2×250×5
＝4×250×5
＝1000×5
＝5000（米）
5000米＝5千米
答：一共要走5千米。
故答案为：5。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法以及长度单位的换算，明确一个往返是两个单趟是解答本题的关键。
12．（2分）（2021秋•郯城县期末）要使“242×□”的积是三位数，□里最大可以填 4 ，要使积是四位数，□里最小可以填 5 。
【思路点拨】最大的三位数是999，999÷242＝4……31，要使242×□的积是三位数，□里的数要小于或等于4。要使积是四位数，□里的数要大于4。据此解答。
【规范解答】解：999÷242＝4……31，要使242×□的积是三位数，□里的数要小于或等于4，□里可以填3，2，1，最大填4。要使积是四位数，□里的数要大于4，□里可以填5，6，7，8，9，最小填5。
故答案为：4，5。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法的运算，先求出□里数的取值范围是关键。
13．（2分）（2021秋•同江市期末）140×5的积的末尾有 2 个0，501×8，积的中间有 2 个0。
【思路点拨】根据一位数乘三位数乘法的运算法则计算出结果，再看积的末尾（中间）有几个0即可。
【规范解答】解：140×5＝700
积的末尾有2个0；
501×8＝4008
积的中间有2个0。
故答案为：2，2。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法算式积末尾（中间）0的数量，先计算出结果，再进一步解答。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2021秋•秦都区期末）□29是一个三位数，□29×9的积一定是一个四位数。 √ （判断对错）
【思路点拨】假设方框中的数位1或9，分别计算出结果，再进行判定。
【规范解答】解：129×9＝1161
929×9＝8361
所以积一定是四位数，原题干说法正确。
故答案为：√。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法的运算，注意计算的准确性。
15．（2分）（2022秋•杜尔伯特县期末）如果一个乘数中间有0，积的中间也一定有0． × （判断对错）．
【思路点拨】根据题意，假设两个因数分别是102与2，102与6，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答．
【规范解答】解：假设两个因数分别是102与2，102与6；
102×2＝204；
204的中间有0；
102×6＝612；
612的中间没有0；
所以，如果一个乘数中间有0，积的中间可能有0，可能没有0．
故答案为：×．
【考点评析】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
16．（2分）（2022秋•陕州区期末）三位数乘一位数的积可能是四位数，也可能是三位数。 √ （判断对错）
【思路点拨】先用最大的三位数乘最大的一位数，求出积，看是几位数；再用最小的三位数乘0除外的最小的一位数，求出积，看是几位数；由此进一步判定即可。
【规范解答】解：999×9＝8991
8991是四位数；
100×1＝100
100是三位数；
所以三位数乘一位数的积可能是四位数，也可能是三位数。原题干说法正确。
故答案为：√。
【考点评析】本题采用极值法求出积的取值范围，求出最大的积和最小的积，进而求解。
17．（2分）（2021秋•渭城区期末）小辉想要给妈妈买一台549元的扫地机器人，他平均每个月节余137元，4个月节余的钱可以买一台扫地机器人。 × （判断对错）
【思路点拨】用平均每个月节余的钱数乘月数，求出一共节余多少元钱，再和一台扫地机器人的价钱进行比较即可判定。
【规范解答】解：137×4＝548（元）
548＜549
所以说4个月节余的钱不可以买一台扫地机器人，原题干说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法的实际应用以及整数大小的比较，关键是先求出4个月节余多少元钱。
18．（2分）（2021秋•张家口期末）□2□×9，积一定大于1000。 √ （判断对错）
【思路点拨】计算□2□×9，第一个□里最小填1，第三个□里最小填0，根据一位数乘三位数乘法的运算法则计算出结果，再和1000进行比较即可判定。
【规范解答】解：120×9＝1080
1080＞1000
所以□2□×9的积一定大于1000，原题干说法正确。
故答案为：√。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法的运算以及整数大小的比较。
四．计算题（共2小题，满分20分）
19．（8分）（2022秋•睢宁县期中）直接写得数。
【思路点拨】根据一位数乘两位数、一位数乘三位数乘法、100以内减法的运算法则直接写出得数即可。
【规范解答】解：
【考点评析】本题主要考查了一位数乘两位数、一位数乘三位数乘法、100以内减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
20．（12分）（2021秋•若羌县期末）列竖式计算（带*号的要验算）
【思路点拨】根据一位数乘三位数乘法、千以内加法、减法的笔算法则进行计算。加法用交换加数的位置进行验算，减法用差+减数＝被减数进行验算。
【规范解答】解：880﹣407＝473
602﹣389＝213
验算：
266+357＝623
验算：
356×6＝2136
208×7＝1456
890×8＝7120
【考点评析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法、千以内加法、减法的笔算以及加法、减法的验算方法。一位数乘三位数乘法的笔算，用一位数与三位数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积就写在哪一位的下边，哪一位满十就向前一位进“1”。千以内加法、减法的笔算，注意数位要对齐，从个位算起。
五．应用题（共10小题，满分44分）
21．（4分）（2023春•滨海县期中）李叔叔家上半年（1～6月）一共缴水费264元，下半年（7﹣12月）平均每月缴水费36元。去年一年李叔叔家缴水费多少元？
【思路点拨】用下半年平均每月缴水费的钱数乘6，求出下半年一共缴多少元水费，再加上上半年缴纳水费的钱数，即可求出去年一年李叔叔家缴水费多少元。
【规范解答】解：36×6+264
＝216+264
＝480（元）
答：去年一年李叔叔家缴水费480元。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘两位数乘法、千以内加法的实际应用，先求出下半年一共缴纳水费多少元钱是解答本题的关键。
22．（4分）（2022秋•昭化区期末）华华一家四口寒假准备去探望外公、外婆。如果坐动车，票价为每人228元；如果乘飞机，票价为每人640元。往返费用必须控制在3500元以内。华华一家打算去时坐动车，回来时乘飞机，可行吗？
【思路点拨】用去时坐动车的价钱乘人数，求出去时票价多少元钱；用回来时乘飞机的票价乘人数，求出回来时票价多少元钱，把去时和回来时的票价相加，求出一共多少元钱，再和3500进行比较即可判定。
【规范解答】解：228×4+640×4
＝912+2560
＝3472（元）
3472＜3500
答：可以。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法的实际应用以及整数大小的比较，注意计算的准确性。
23．（4分）（2022秋•淮上区期末）向阳小学四年级有126名少先队员，五年级的少先队员是四年级的2倍，两个年级的少先队员分6批去参观博物馆，平均每批有多少名少先队员去参观？
【思路点拨】用四年级有少先队员的人数乘2，即可求出五年级有多少名少先队员，再加上四年级的少先队员人数，求出两个年级一共有多少名少先队员，再除以去参观博物馆的批数，即可求出平均每批有多少名少先队员去参观。
【规范解答】解：（126×2+126）÷6
＝（126+252）÷6
＝378÷6
＝63（名）
答：平均每批有63名少先队员去参观。
【考点评析】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出两个年级一共有多少名少先队员是解答本题的关键。
24．（4分）（2021秋•茅箭区期末）500名学生去儿童剧场看演出。楼下有6排座位，每排可坐74名学生，楼上要坐多少名学生？
【思路点拨】用楼下每排可坐人数乘排数，求出楼下可坐多少名学生，再用看演出的学生人数减去楼下坐的人数，即可求出扣上要坐多少名学生。
【规范解答】解：500﹣74×6
＝500﹣444
＝56（名）
答：楼上要坐56名学生。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘两位数乘法以及千以内减法的实际应用，先求出楼下要坐多少名学生是解答本题的关键。
25．（4分）（2022春•滨海县期中）果园里栽了85棵梨树，桃树的棵数比梨树多35棵，苹果树的棵数是桃树的3倍，苹果树栽了多少棵？
【思路点拨】由题意知，桃树的棵数比梨树多35棵，求出桃树的棵数后再乘3，就是苹果树的棵数。据此解答。
【规范解答】解：（85+35）×3
＝120×3
＝360（棵）
答：苹果数栽了360棵。
【考点评析】此题的关键是求出桃树的棵数，然后再求苹果树的棵数。
26．（4分）（2022春•怀化期末）一杯橙汁连杯重360克，喝掉一半后连杯重300克，原来杯子里的橙汁重多少克？杯子重多少克？
【思路点拨】一杯橙汁连杯重360克，喝掉一半后连杯重300克，喝掉的就是橙汁的一半，用喝掉的质量乘2，即可求出原来杯子里的橙汁重多少克，再用一杯橙汁连杯重的质量减去橙汁的质量，即可求出杯子重多少克。
【规范解答】解：（360﹣300）×2
＝60×2
＝120（克）
360﹣120＝240（克）
答：原来杯子里的橙汁重120克，杯子重240克。
【考点评析】解答此题的关键是确定橙汁的重量，喝掉的质量是橙汁的一半。
27．（5分）（2022秋•方城县期末）这学期，我们学习了用乘法竖式来计算如“16×3”这样的“两位数乘一位数”的乘法（如图）。你能用别的方法来验证这个结果是正确的吗？（可以画图，也可以列式验证）
【思路点拨】计算16×3，可以把16看成是10和6，先算6×3＝18，10×3＝30，再算18+30＝48，据此解答。
【规范解答】解：验证方法不唯一：
6×3＝18
10×3＝30
18+30＝48
【考点评析】本题主要考查了学生对一位数乘两位数乘法的算理的掌握。
28．（5分）（2022秋•无棣县期中）为了参加运动会，足球队张老师带了930元准备给9名同学订购运动服。若一套运动服103元，王老师带的钱够吗？
【思路点拨】用每套运动服的价钱乘订购运动服的数量，求出一共多少元钱，再和张老师带的钱数进行比较即可判定。
【规范解答】解：103×9＝927（元）
927＜930
答：王老师带的钱够。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘三位数乘法的实际应用以及整数大小的比较，关键是先求出9套运动服一共多少元钱。
29．（5分）（2022秋•阳信县期中）水是大自然赋予人类的宝贵资源，如果一个坏掉的水龙头每小时流失的水约有4千克，那么这个水龙头6月份一个月流失的水大约有多少千克？
【思路点拨】一天有24小时，6月份有30天，用一个坏掉的水龙头每小时流失的水的质量乘24，再乘30，即可解答。
【规范解答】解：4×24×30
＝96×30
＝2880（千克）
答：这个水龙头6月份一个月流失的水大约有2880千克。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘两位数、两位数乘两位数乘法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
30．（5分）（2022秋•武冈市期末）一列火车从甲站到乙站每小时行203千米，行了4小时后离乙站还有440千米．从甲站到乙站有多远？
【思路点拨】火车行驶了4小时，依据路程＝速度×时间，求出已行驶的路程，再加上剩余的440千米即可解答．
【规范解答】解：120×4+440
＝480+440
＝920（千米）
答：甲站到乙站有920千米．
【考点评析】数量关系式：路程＝速度×时间是解答本题的依据
25×4＝
400×5＝
5×14＝
21×3＝
0×43＝
91﹣63＝
17×3＝
19×4＝
25×4＝100
400×5＝2000
5×14＝70
21×3＝63
0×43＝0
91﹣63＝28
17×3＝51
19×4＝76
880﹣407＝
*602﹣389＝
*266+357＝
356×6＝
208×7＝
890×8＝