人教版五年级数学上册典型例题系列之第一单元：分段计费问题其二专项练习（原卷版+解析版）

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五年级数学上册典型例题系列之第一单元：分段计费问题其二专项练习（解析版）1．某地区的出租车起步价是10元，可运营3千米，超过3千米后每千米2元，总里程超过10千米后，超过部分每千米3元。（1）一次小明乘坐的出租车行了8千米，需要付多少元钱？（2）小华有一次乘出租车付了30元，那么小华乘坐的出租车行了多少千米？【答案】（1）20元（2）12千米【分析】运用小数乘法应用中的分段计费解决问题：（1）先计算3千米以内的收费，再计算超过3千米部分的收费，两费用相加即可；（2）由题意可知，付费30元时总里程超过10千米，计算超过10千米部分的里程，最后加上10千米，据此解答。【详解】（1）10＋（8－3）×2＝10＋5×2＝10＋10＝20（元）答：需要付20元钱。（2）（30－10－2×7）÷3＋10＝（30－10－14）÷3＋10＝6÷3＋10＝2＋10＝12（千米）答：小华乘坐的出租车行了12千米。【点睛】本题考查分段计费，灵活计算各分段部分的费用和千米数是解题关键。2．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的每吨2.5元；超过15吨的部分，每吨4.8元。小可家上个月用水量为21吨，应交水费多少元？【答案】66.3元【分析】小可家上个月用水量为21吨，超过了15吨，应交水费包含两部分：一部分是15吨以内的每吨2.5元；另超过15吨的部分，每吨4.8元。据此列式计算即可。【详解】2.5×15＋（21－15）×4.8＝2.5×15＋6×4.8＝37.5＋28.8＝66.3（元）答：应交水费66.3元。【点睛】理解好题意，明确应交水费包含哪些部分，按何种计费方法收取水费，这是解决此题的关键。3．某移动营业厅上网的收费标准是：5元包月100MB流量，超过100MB，每10MB加收2.9元。吴老师上个月用了460MB流量，需要交多少上网费？（MB是数据流量的单位）【答案】109.4元【分析】吴老师上个月用了460MB流量，收费分两部分：1.前100MB流量5元；2.后360MB，每10MB加收2.9元，据此解答即可。【详解】5＋（460－100）÷10×2.9＝5＋104.4＝109.4（元）答：需要交109.4元上网费。【点睛】本题考查分段计费、小数乘法，解答本题的关键是理解收费标准。4．某市出租车计费办法是3千米以内（含3千米）收费5元，以后每增加1千米，加收1.50元（不足1千米，按照1千米计算）。王叔叔家出发到燃气公司办事，出租车显示行驶了6.3千米，王叔叔应付多少元车费？【答案】11元【分析】根据题意可知王叔叔行了6.3千米，根据（不足1千米，按照1千米计算）所以王叔叔行的路程按7千米进行计算，前3千米应付费5元，超过了7－3＝4千米，所以后4千米应付费4×1.5＝6元，然后加起来即可。【详解】5＋（7－3）×1.5＝5＋4×1.5＝5＋6＝11（元）答：王叔叔应付11元车费。【点睛】本题考查分段计价问题，明确注意3千米以内与超过3千米部分的收费是不同的是解题的关键。5．某停车场规定：停车一次收费 5元（2小时以内），超过2小时的部分，每小时加收1.5元。小玲的爸爸在此停车5.6小时（不足1小时按1小时计算），应交停车费多少元？【答案】11元【分析】由题意可知，在此停车5.6小时（不足1小时按1小时计算），按6小时收费，前2小时收费是5元，超过2小时，每1小时加收1.5元，则后6－2小时每小时收费1.5元，根据乘法的意义，需收1.5×（6－2）元，共收5＋（6－2）×1.5元。【详解】5.6≈6小时5＋（6－2）×1.5＝5＋4×1.5＝5＋6＝11（元）答：应交停车费11元。【点睛】关键是求2小时后又停了几小时，注意不足1小时按1小时计算。6．某市出租车计费办法是3千米以内（含千米）收费5元，以后每增加1干米加收1.50元。问王叔叔从家出发到燃气公司办事，他家离燃气公司有7千米的路程，乘出租车共付了车费多少元？【答案】11元【分析】用路程－起步距离，求出超出距离，乘收费标准，再加上起步费用即可，据此列出综合算式解答即可。【详解】（7－3）×1.5＋5＝4×1.5＋5＝6＋5＝11（元）答：乘出租车共付了车费11元。【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘法的计算方法。7．某市出租车起步价是2千米以内（含2千米）收费8元，超过2千米的部分每千米收费1.8元（不足1千米的按1千米计算）。涵涵家距外婆家有5.8千米，他坐出租车从自己家到外婆家需付多少元？【答案】15.2元【分析】根据题意可知，涵涵家到外婆家的距离已经超过了2千米，2千米以内需要付8元，超出的5.8－2≈4千米，按每千米1.8元付费，即4×1.8，再与一开始的8元相加即可。【详解】5.8－2≈4（千米）4×1.8＋8＝7.2＋8＝15.2（元）；答：他坐出租车从自己家到外婆家需付15.2元。【点睛】解答本题的关键是明确2千米以内和以外收费标准不同，读懂收费标准是关键。8．某市自来水公司是这样子规定的：每户每月用水15吨以内，按每吨2.6元收费；超过15吨的，超出的吨数按每吨5元收费。（1）王丽家五月份用水22吨，应交水费多少元？ （2）张强家八月份交了水费99元，则他家八月份用水多少吨？【答案】（1）74元；（2）27吨【分析】（1）王丽家五月份用了22吨，所以需要分阶梯来算，第一阶梯15吨，按每吨2.6元来收费，15×2.6＝39元；超过：22－15＝7吨，超出的按每吨5元来收费，所以：7×5＝35元。一共应交水费：39＋35＝74元。（2）如果用了15吨，水费为：15×2.6＝39元，张强家交了99元，说明一定超过15吨。超过的吨数收费是：99－39＝60元，超过的部分按每吨5元收费，因此超了：60÷5＝12吨。所以共用了：15＋12＝27吨。【详解】（1）15×2.6＝39元22－15＝7吨7×5＝35元39＋35＝74元答：王丽家五月份用水22吨，应交水费74元。（2）15×2.6＝39元99－39＝60元60÷5＝12吨15＋12＝27吨答：张强家八月份用水27吨。【点睛】此题主要考查阶梯收费问题，一定要记得分阶梯来求。9．为了鼓励节约用水，长沙市自来水厂规定，每月12吨水以内的每吨2.5元。超过12吨的部分，每吨4.2元。（1）小明家上个月用水11吨，应缴水费多少元？（2）小红家上个月用水18吨，应缴水费多少元？【答案】（1）27.5元（2）55.2元【分析】（1）小明家上个月用水量在12吨以内，则每吨按2.5元收费，即11×2.5；（2）小红家上个月用水量超过了12吨，12吨以内按每吨2.5元收费，即12×2.5；超出的（18－12）吨，按每吨4.2元收费，即（18－12）×4.2。【详解】（1）11×2.5＝27.5（元）；答：小明家上个月用水11吨，应缴水费27.5元；（2）12×2.5＋（18－12）×4.2＝30＋25.2＝55.2（元）；答：小红家上个月用水18吨，应缴水费55.2元。【点睛】解答本题的关键是读懂题目中的收费标准，明确用水在12吨以内和以外的单价不同。10．某西餐店店庆印制宣传单。印刷厂规定：付40元可以印制100份，超过部分每份0.18元。该西餐店准备印制1800份，需付印制费多少钱？【答案】346元【分析】（总份数－100）×超出部分每份费用＋40元＝共付印制费，据此列式解答。【详解】（1800－100）×0.18＋40＝1700×0.18＋40＝306＋40＝346（元）答：需付印制费346元钱。【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法计算方法。11．在一个停车场停车小时内交费元，如果停车超过小时，每多停小时车要多交元，一辆汽车停了小时，在离开时应交多少元？（不足小时按小时计算）【答案】元【分析】用7.6－5求出多停的时间，根据不足小时按小时计算可知，多停留了3小时，再乘3.5即可求出多停的费用，再与5小时内的费用相加即可。【详解】7.6－5≈3（小时）；3×3.5＋10＝10.5＋10＝20.5（元）；答：在离开时应交20.5元。【点睛】解答本题的关键是先求出多停的时间，进而求出多停的费用，再与5小时内的费用相加。12．小亮要付电话费多少元？ 【答案】2.9元【分析】先用0.3乘5计算出5分钟内的钱，然后用12减5计算出超出的分钟数，再用超出的分钟数乘0.2计算出超出部分的钱，最后用5分钟内的钱加超出部分的钱即可；【详解】5×0.3＝1.5（元）12－5＝7（分钟）7×0.2＝1.4（元）1.5＋1.4＝2.9（元）答：小亮要付电话费2.9元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数乘整数的计算是解答此题的关键。13．下面是邮政相关费用。（1）李峰准备将自己国庆游玩的照片寄给本埠的奶奶。信封和照片共重，他需要付多少元邮资？ （2）李峰的姐姐要给外埠的一家公司寄一封应聘书，这封信重。为了增强安全性，姐姐决定用挂号信的形式寄这封信（根据邮政局的规定：自2004年1月1日起，每封挂号信加收挂号费3元），姐姐一共要付邮资多少元？【答案】（1）4元（2）11元【分析】（1）先求出信封和照片包含几个20克，有余数，则商再加1，再乘每20克收费即可。（2）先求出100克包含几个20克，用100克内20克的份数×每20克的收费，再加上超出100克的费用，加上挂号费即可。【详解】（1）（份）13（）（元）答：他需要付4元邮资。（2）（份）（元）答：姐姐一共要付邮资11元。【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数四则混合运算的运算顺序。14．某大学复印社对于用A4纸复印的收费标准如下表。李明要复印一份资料，需要用48张普通A4纸。他复印这份资料应付多少钱？【答案】11.6元【分析】已知普通A4纸复印分为两个部分：在20张以内（含20张），每张0.3元；超过20张的部分，每张0.2元；因为李明复印需要48张普通A4纸，所以，结合题意可知，20张要按每张0.3元收费；48－20＝28（张）要按每张0.2元收费；故可列式为：0.3×20＋0.2×（48－20）。【详解】0.3×20＋0.2×（48－20）＝6＋0.2×28＝6＋5.6＝11.6（元）答：他复印这份资料应付11.6元钱。【点睛】本题属于分段收费，首先要读懂收费标准，一定要明确纸张数量与单价的关系；然后再动笔列式计算。15．小明家5月份应付水费多少元？ 小明家2019年1～5月份用水量情况统计表【答案】186元【分析】小明家5月用水包括15t以及超出15t的30t，将这两部分的价格先分别计算出来，再相加求出5月应付的水费即可。【详解】15×2.4＋（45－15）×5＝36＋150＝186（元）答：小明家5月份应付水费186元。【点睛】本题考查了小数乘法的应用，水费的水量乘对应的价格。16．李阿姨家2020年上半年用水情况如下表。（1）李阿姨家2020年上半年平均每月用水多少吨？（2）自来水公司每个月的收费标准（含水费和污水处理费）如下，李阿姨家2020年3月应缴纳多少元？ 【答案】（1）24吨；（2）89.2元【分析】（1）把1至6月份的用水量加起来，再除以6，可得平均每月用水量。（2）3月份用水23吨，超出13吨，用10×2.4＋13×3.6＋23×0.8即可求得3月份应缴纳的钱数。【详解】（1）（吨）答：李阿姨家2020年上半年平均每月用水24吨。（2）（吨）   ＝24＋46.8＝70.8（元）（元）   （元）答：李阿姨家2020年3月应缴纳89.2元。【点睛】本题考查了平均分的意义及生活中用水计费的方法。生活中用水计费要用计划内用水费用加超出部分用水计费用。17．放学后，乐乐乘坐出租车去羽毛球馆训练，训练结束，他又乘坐出租车回家。已知羽毛球馆与学校的距离是，羽毛球馆与乐乐家的距离是。乐乐乘坐出租车一共花费了多少元？【答案】23元【分析】根据题意，乐乐从学校到羽毛球馆，从羽毛球馆到家的距离都超过了3km。不足按计算，所以按计算，按计算。分别用1.5乘两段距离超过3km的部分求出3km以外的花费，再加上7元求出两段距离各自的车费，最后把它们加起来即可。【详解】   ＝7＋7.5＝14.5（元）   ＝7＋1.5＝8.5（元）（元）答：乐乐乘坐出租车一共花费了23元。【点睛】解决区间问题时，要明确不同区间的区别和特点，分别计算。18．为了鼓励居民节约用电，居民生活用电采取梯度收费，收费标准如下表：（1）李叔叔家6月份用电量达210千瓦时，李叔叔银行卡还有120元，够付6月份的电费吗？请你用喜欢的方式说明理由。（2）小敏家7月份缴电费为110.4元，小敏家7月份用电量是多少千瓦时？【答案】（1）不够。（2）192千瓦时【分析】（1）根据分段计费问题的解答方法，首先根据单价×数量＝总价，先求出160千瓦时交多少钱，再求出（210－160）千瓦时需要交的钱，合并起来与120元做对比即可。（2）先用110.4－0.54×160算出在第二阶段花费的钱，再用第二阶段的钱除以0.75求出在第二阶段的用电量，再加上160千瓦时就是7月份的用电量。【详解】（1）0.54×160＋0.75×（210－160）＝86.4＋37.5＝123.9（元）123＞120，不够答：120元不够交电费。（2）（110.4－0.54×160）÷0.75＋160＝32＋160＝192（千瓦时）答：7月份用电量为192千瓦时。【点睛】此题考查分段计费问题，弄清不同收费段的单价以及收费段内的用量是解题的关键。19．下表为松原市出租车收费指南，王阿姨从商场乘出租车回家里程6.9千米，她应付车费多少钱？【答案】12.5元【分析】根据题意可知，王阿姨回家的里程已经超过了2.5千米，2.5千米以内，需要付费5元，超过的（6.9－2.5）千米，按1千米1.5元收费，即（6.9－2.5）×1.5，两者再相加即可。【详解】（6.9－2.5）×1.5≈5×1.5＝7.5（元）；7.5＋5＝12.5（元）；答：她应付车费12.5元。【点睛】明确车费包括两部分“2.5千米以内的费用”和超出部分的费用两部分是解答本题的关键。20．某地固定电话拨打市话收费标准如下表：奶奶有一次市话的通话时间是9分31秒，她这次的通话费用是多少元？【答案】1.1元【分析】因为“不足1分钟按1分钟计算”，所以奶奶这次通话计费时间是10分钟，超过3分钟部分是10－3＝7分钟，乘超过部分的收费标准，求出超过部分的金额，再加上0.26元即可求得本题通话费用。【详解】9分31秒按照10分钟收取话费（10－3）×0.12＋0.26＝7×0.12＋0.26＝0.84＋0.26＝1.1（元）答：她这次的通话费用是1.1元。【点睛】本题主要考查整数、小数复合应用题，理解分段收费方式是解题的关键。21．某公司出租车的收费标准如下：某乘客要乘出租车去18km外的某地，如果中途不换车，应付车费多少元？【答案】28元【分析】分别求出超出15千米和4千米至15千米的部分，用超出15千米的部分×对应收费标准＋4千米至15千米的部分×对应收费标准＋10元即可。【详解】（18－15）×1.6＋（15－4）×1.2＋10＝3×1.6＋11×1.2＋10＝4.8＋13.2＋10＝28（元）答：应付车费28元。【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数四则混合运算的顺序。22．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下：小明家上月用电量为260千瓦时，电费是多少？【答案】128.2元【分析】根据题意可知，小明家的用电量处于第二档，则（260－240）千瓦时按0.53元/千瓦时缴费，剩下的240千瓦时按0.49元/千瓦时缴费，最后两者再相加即可。【详解】（千瓦时）；＝117.6＋10.6＝128.2（元）；答：电费是128.2元。【点睛】解答本题的关键要读懂用电阶梯收费表，明确小明家的用电量处于哪一档，每一档的收费标准的什么。23．为增强市民的节能意识，某市天然气试行阶梯价格，每户每年的用气量分三个档次计费，具体规定如下图。小丁家2020年的实际用量为350立方米，那么他家需要缴费多少元？【答案】1246元【分析】根据题意，小丁家的用电量超过320立方米，小于400立方米，即需要分别按照第一档和第二档缴费。其中的320立方米，每立方米3.5元；超过320立方米的部分，350－320＝30（立方米），每立方米4.2元。分别用单价乘数量计算两部分的总价，最后把它们加起来即可。【详解】320×3.5＋（350－320）×4.2＝1120＋30×4.2＝1120＋126＝1246（元）答：他家需要缴费1246元。【点睛】解决有关区间的实际问题时，要理解不同区间的特点和不同，明确实际问题分别处于哪个区间。24．北京市出租车收费标准如下：王老师今天早上打车送孩子上学后，又去单位上班，在路上由于早高峰堵车，行驶速度低于每小时12千米，多用了20分钟，下车时应付多少元？（计价器默认整元数）。【答案】34.8元【分析】由题意可知，王老师从家到孩子学校，再到单位，总路程是2＋7＝9（千米），超过3千米的路程加费（9－3）×2.3，由于早高峰堵车，行驶速度低于每小时12千米，多用了20分钟，应加付：（20÷5）×2，然后把3千米以内的13元加上超过3千米的路程应付的钱，再加上低速行驶应加付的钱就是王老师下车时应付的钱数。【详解】13＋（2＋7－3）×2.3＋（20÷5）×2＝13＋6×2.3＋4×2＝13＋13.8＋8＝34.8（元）答：下车时应付34.8元。【点睛】解答此题的关键是，算出超过3km的路程应付的钱和低速行驶时应加付的钱。25．某元件生产厂，以计件的方式给工人们付工资，鼓励工人多做多得。计算工资的方式如下表。如果一个工人一天做了170个元件，可以拿到多少工资？【答案】282元【分析】根据题意170＞150，所以这个工人工资有3种不同计价方式：0～120个，计费：120×1.5＝180（元）；121～150个，计费：（150－120）×1.8＝54（元）；151～170，计费：（170－150）×2.4＝48（元），这个工人的工资就是这三部分的总和，据此解答。【详解】120×1.5＝180（元）（150－120）×1.8＝30×1.8＝54（元）（170－150）×2.4＝20×2.4＝48（元）180＋54＋48＝282（元）答：这个工人可以拿到282元工资。【点睛】本题考查小数乘整数，关键掌握采用3不同的计价方式。业务种类计费单位资费标准/元本埠资费外埠资费信函首重以内，每重（不足按计算）0.81.2续重，每重（不足按计算）1.22项目收费标准普通A4纸复印20张以内（含20张），0.3元/张超过20张的部分，0.2元/张彩色A4纸复印0.8元/张水费标准每户每月用水量15t以下（含15t），按每吨2.4元收费；超过15t，超出部分按每吨5元收费。月份12345用水量/t3032384045月份1月2月3月4月5月6月用水吨数192223252629用水量水费污水处理费10吨以内（含10吨）2.40元/吨0.80元/吨超过10吨的部分3.60元/吨出租车收费标准：以内（含）7元，超过的部分，每千米1.5元。（不足按计算）梯度户月用电量（千瓦时）电价标准（元/千瓦时）第一阶梯160 及以内0.54第二阶梯161～2600.75第三阶梯260以上0.85行驶里程收费标准2.5千米以内（含2.5千米）5元2.5千米以上1千米1.5元（不足1千米按1千米计算）收费项目收费标准3分钟内（含3分钟）0.26元超过3分钟的部分0.12元/分钟备注：不足1分钟按1分钟计算计费单位收费标准4km及以内10元4km以上－15km（不足1km按1km计算）每千米1.2元15km以上部分（不足1km按1km计算）每千米1.6元分档户月用电量（千瓦时）电价标准（元/千瓦时）第一档1－2400.49第二档241－4000.53第三档400以上0.79档次用气量单价第一档每户每年0~320（含）立方米3.5元/立方米第二档每户每年320~400（含）立方米4.2元/立方米第三档每户每年400立方米以上5.2元/立方米3千米以内收费13元3千米以上每超过1千米收费2.3元/千米低速行驶和等候费根据乘客要强求停车等候或由于时速低于12公里时，每5分钟加收2元。空驶费超过15公里，每公里加收费用标准120个以内（含120个）121－150个151个以上工资1.5元/个1.8元/个2.4元/个