(小白高考)新高考数学(适合艺考生)一轮复习08《对数与对数函数》巩固练习（2份打包，答案版+教师版）

这是一份(小白高考)新高考数学(适合艺考生)一轮复习08《对数与对数函数》巩固练习（2份打包，答案版+教师版），文件包含小白高考新高考数学适合艺考生一轮复习08《对数与对数函数》巩固练习教师版doc、小白高考新高考数学适合艺考生一轮复习08《对数与对数函数》巩固练习含答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
一、选择题
计算(lg29)(lg32)＋lgaeq \f(5,4)＋lga(eq \f(4,5)a)(a＞0，且a≠1)的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案解析】答案为：B.
解析：原式＝(2lg23)(lg32)＋lgaa＝2×1＋1＝3.
函数f(x)＝ SKIPIF 1 < 0 的定义域是( )
A.(﹣eq \f(1,3)，＋∞) B.(﹣eq \f(1,3)，0)∪(0，＋∞)
C.[﹣eq \f(1,3)，＋∞) D.[0，＋∞)
【答案解析】答案为：B.
解析：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋1>0，,ln3x＋1≠0，))解得x＞﹣eq \f(1,3)且x≠0，故选B.
若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝( )
A.lg2x B.eq \f(1,2x) C.lg 0.5x D.2x﹣2
【答案解析】答案为：A.
解析：由题意知f(x)＝lgax(a＞0，且a≠1).
∵f(2)＝1，∴lga2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝lg2x.
函数f(x)＝lga|x|＋1(0＜a＜1)的图象大致为( )

【答案解析】答案为：A.
解析：由函数f(x)的解析式可确定该函数为偶函数，图象关于y轴对称.设g(x)＝lga|x|，先画出x＞0时，g(x)的图象，然后根据g(x)的图象关于y轴对称画出x＜0时g(x)的图象，最后由函数g(x)的图象向上整体平移一个单位即得f(x)的图象，结合图象知选A.
函数y＝eq \f(xln|x|,|x|)的图象可能是( )
【答案解析】答案为：B.
解析：易知函数y＝eq \f(xln|x|,|x|)为奇函数，故排除A，C；当x＞0时，y＝ln x，只有B项符合.故选B.
函数f(x)＝lga(x2﹣4x﹣5)(a＞1)的单调递增区间是( )
A.(﹣∞，﹣2) B.(﹣∞，﹣1) C.(2，＋∞) D.(5，＋∞)
【答案解析】答案为：D.
解析：由函数f(x)＝lga(x2﹣4x﹣5)得x2﹣4x﹣5＞0，得x＜﹣1或x＞5.令m(x)＝x2﹣4x﹣5，则m(x)＝(x﹣2)2﹣9，m(x)在[2，＋∞)上单调递增，又由a＞1及复合函数的单调性可知函数f(x)的单调递增区间为(5，＋∞)，故选D.
设a＝lg50.5，b＝lg20.3，c＝lg0.32，则a，b，c的大小关系是( )
A.b＜a＜c B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.a＞b＞c
【答案解析】答案为：B.
解析：a＝lg50.5＞lg50.2＝﹣1，b＝lg20.3＜lg20.5＝﹣1，c＝lg0.32＞lg0.3eq \f(10,3)＝﹣1，lg0.32＝eq \f(lg 2,lg 0.3)，lg50.5＝eq \f(lg 0.5,lg 5)＝eq \f(lg 2,－lg 5)＝eq \f(lg 2,lg 0.2).∵﹣1＜lg 0.2＜lg 0.3＜0，∴eq \f(lg 2,lg 0.3)＜eq \f(lg 2,lg 0.2)，即c＜a，故b＜c＜a.故选B.
对任意的正实数x，y，下列等式不成立的是( )
A.lg y﹣lg x＝lg eq \f(y,x) B.lg(x＋y)＝lg x＋lg y
C.lg x3＝3lg x D.lg x＝eq \f(ln x,ln 10)
【答案解析】答案为：B.
解析：由对数的运算性质可知lg x＋lg y＝lg(xy)，因此选项B错误.
函数f(x)＝eq \f(1,2)x2﹣2ln(x＋1)的图象大致是( )
【答案解析】答案为：A.
解析：∵函数f(x)＝eq \f(1,2)x2﹣2ln(x＋1)的定义域满足x＋1＞0，∴x＞﹣1.
当x＝0时，可得f(0)＝eq \f(1,2)×02﹣2ln(0＋1)＝0，则排除选项B、D；
又f(﹣eq \f(1,2))＝eq \f(1,2)×(﹣eq \f(1,2))2﹣2×ln(﹣eq \f(1,2)＋1)＝eq \f(1,8)﹣lneq \f(1,4)＝eq \f(1,8)＋ln 4＞0，则排除选项C.故选A.
已知函数f(x)＝lg(eq \r(1＋4x2)＋2x)＋2，则f(ln 2)＋f(lneq \f(1,2))＝( )
A.4 B.2 C.1 D.0
【答案解析】答案为：A.
解析：由函数f(x)的解析式可得：f(x)＋f(﹣x)
＝lg(eq \r(1＋4x2)＋2x)＋2＋lg(eq \r(1＋4x2)﹣2x)＋2＝lg(1＋4x2﹣4x2)＋4＝4，
∴f(ln 2)＋f(lneq \f(1,2))＝f(ln 2)＋f(﹣ln 2)＝4.故选A.
若函数y＝lg2(mx2﹣2mx＋3)的定义域为R，则实数m的取值范围是( )
A.(0,3) B.[0,3) C.(0,3] D.[0,3]
【答案解析】答案为：B.
解析：由题意知mx2﹣2mx＋3＞0恒成立.当m＝0时，3＞0，符合题意；
当m≠0时，只需eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m>0，,Δ＝－2m2－12m0，,lga3－a＝1，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a