(小白高考)新高考数学(适合艺考生)一轮复习01《集合》巩固练习（2份打包，答案版+教师版）

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一、选择题
已知集合A＝{x|x﹣1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝( )
A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}
已知集合A＝{0}，B＝{﹣1,0,1}，若A⊆C⊆B，则符合条件的集合C的个数为( )
A.1 B.2 C.4 D.8
设集合A＝{﹣1,0,1,2}，B＝{x|y＝eq \r(x2－1)}，则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{1} B.{0} C.{﹣1,0} D.{﹣1,0,1}
已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁RA＝( )
A.{x|﹣1＜x＜2} B.{x|﹣1≤x≤2}
C.{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D.{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}
已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则∁UA＝( )
A.∅ B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}
已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣10＜0}，B＝{x|y＝ln(x﹣2)}，则A∩(∁RB)＝( )
A.(2,5) B.[2,5) C.(﹣2,2] D.(﹣2,2)
设全集U＝R，集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|0≤x＜5}，则(∁UA)∩B＝( )
A.{x|0＜x＜3} B.{x|0≤x≤3}
C.{x|0＜x≤3} D.{x|0≤x＜3}
若集合A＝{x|3＋2x﹣x2＞0}，集合B＝{x|2x＜2}，则A∩B等于( )
A.(1,3) B.(﹣∞，﹣1) C.(﹣1,1) D.(﹣3,1)
某班共40人，其中24人喜欢篮球运动，16人喜欢乒乓球运动，6人这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为( )
A.17 B.18 C.19 D.20
设全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{x|x﹣1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{x|x≤﹣1或x≥3} B.{x|x＜1或x≥3}
C.{x|x≤1} D.{x|x≤﹣1}
已知集合A＝{x∈N|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{1,3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的所有元素之和为( )
A.15 B.16 C.20 D.21
设集合A＝{x|y＝lg(﹣x2＋x＋2)}，B＝{x|x﹣a＞0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞，﹣1) B.(﹣∞，﹣1]
C.(﹣∞，﹣2) D.(﹣∞，﹣2]
二、填空题
已知集合P＝{﹣2，﹣1,0,1}，集合Q＝{y|y＝|x|，x∈P}，则Q＝________.
设A＝{1,4,2x}，B＝{1，x2}，若B⊆A，则x＝________.
已知集合A＝{x|﹣2≤x＜3}，B＝{x|x＜﹣1}，则A∩(∁RB)＝____________.
设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|﹣2＜x＜4}，全集U＝R，且(∁UA)∩B＝∅，则实数m的取值范围为________.
三、解答题
若集合A＝{(x，y)|x2＋mx﹣y＋2＝0，x∈R}，B＝{(x，y)|x﹣y＋1＝0,0≤x≤2}，当A∩B≠∅时，求实数m的取值范围.
已知集合A＝{x|x2﹣3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2﹣5＝0}.
(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围.
已知集合，
(1)已知a=3，求
(2)若，求实数a的取值范围.
已知集合A＝{x|﹣1≤x＜3}，B＝{x|2x﹣4≥x﹣2}.
(1)求A∩B；
(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围.
设集合A＝{x|x2﹣3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2﹣5)＝0}．
(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围.
已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m﹣1}，
(1)若B⊆A，求实数m的取值范围;
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集个数;
(3)当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围.
\s 0 (小白高考)新高考数学(适合体育生)一轮复习《集合》巩固练习（含答案）答案解析
一、选择题
答案为：C.
解析：∵A＝{x|x﹣1≥0}＝{x|x≥1}，B＝{0,1,2}，∴A∩B＝{1,2}.
答案为：C.
解析：由题意得，含有元素0且是集合B的子集的集合有{0}，{0，﹣1}，{0,1}，{0，﹣1,1}，即符合条件的集合C共有4个.
答案为：B.
解析：由题意得图中阴影部分表示的集合为A∩(∁RB).∵B＝{x|y＝eq \r(x2－1)}＝{x|x2﹣1≥0}＝{x|x≥1或x≤﹣1}，∴∁RB＝{x|﹣1＜x＜1}，∴A∩(∁RB)＝{0}，故选B.
答案为：B.
解析：∵x2﹣x﹣2＞0，∴(x﹣2)(x＋1)＞0，∴x＞2或x＜﹣1，即A＝{x|x＞2或x＜﹣1}.则∁RA＝{x|﹣1≤x≤2}.故选B.
答案为：C.
解析：∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，∴∁UA＝{2,4,5}.
答案为：C.
解析：解一元二次不等式x2﹣3x﹣10＜0，得﹣2＜x＜5，∴A＝{x|﹣2＜x＜5}.
由y＝ln(x﹣2)可知x﹣2＞0，即x＞2，∴B＝{x|x＞2}，因此∁RB＝{x|x≤2}，
则A∩(∁RB)＝(﹣2,2].故选C.
答案为：D.
解析：由题意得∁UA＝{x|x＜3}，所以(∁UA)∩B＝{x|0≤x＜3}，故选D.
答案为：C.
解析：依题意，可求得A＝(﹣1,3)，B＝(﹣∞，1)，∴A∩B＝(﹣1,1).
答案为：B.
解析：记全集U为该班全体同学，喜欢篮球运动的记作集合A，喜欢乒乓球运动的记作集合B，则喜欢篮球但不喜欢乒乓球运动的记作A∩∁UB(如图)，故有18人.
答案为：D.
解析：图中阴影部分表示集合∁U(A∪B)，又A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|x≥1}，
∴A∪B＝{x|x＞﹣1}，∴∁U(A∪B)＝{x|x≤﹣1}，故选D.
答案为：D.
解析：由x2﹣2x﹣3≤0，得(x＋1)(x﹣3)≤0，又x∈N，故集合A＝{0,1,2,3}.
∵A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，
∴A*B中的元素有0＋1＝1,0＋3＝3,1＋1＝2,1＋3＝4,2＋1＝3(舍去)，
2＋3＝5,3＋1＝4(舍去)，3＋3＝6，∴A*B＝{1,2,3,4,5,6}，
∴A*B中的所有元素之和为21.
答案为：B.
解析：因为集合A＝{x|y＝lg(﹣x2＋x＋2)}＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x＞a}，因为A⊆B，所以a≤﹣1.
二、填空题
答案为：{2,1,0}.
解析：将x＝﹣2，﹣1,0,1分别代入y＝|x|中，得到y＝2,1,0，故Q＝{2,1,0}.
答案为：﹣2或0.
解析：由B⊆A，则x2＝4或x2＝2x.得x＝±2或x＝0，当x＝﹣2时，A＝{1,4，﹣4}，B＝{1,4}，符合题意；当x＝2时，则2x＝4，与集合的互异性相矛盾，故舍去；当x＝0时，A＝{1,4,0}，B＝{1,0}，符合题意.综上所述，x＝﹣2或x＝0.
答案为：{x|﹣1≤x＜3}.
解析：因为B＝{x|x＜﹣1}，则∁RB＝{x|x≥﹣1}，
所以A∩(∁RB)＝{x|﹣2≤x＜3}∩{x|x≥﹣1}＝{x|﹣1≤x＜3}.
答案为：{m|m≥2}.
解析：由已知A＝{x|x≥﹣m}，∴∁UA＝{x|x＜﹣m}.∵B＝{x|﹣2＜x＜4}，(∁UA)∩B＝∅，
∴﹣m≤﹣2，即m≥2.∴m的取值范围为{m|m≥2}.
三、解答题
解：∵集合A＝{(x，y)|x2＋mx﹣y＋2＝0，x∈R}＝{(x，y)|y＝x2＋mx＋2，x∈R}，
B＝{(x，y)|x﹣y＋1＝0,0≤x≤2}＝{(x，y)|y＝x＋1,0≤x≤2}，
∴A∩B≠∅等价于方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y＝x2＋mx＋2，,y＝x＋1))在x∈[0,2]上有解，
即x2＋mx＋2＝x＋1在[0,2]上有解，
即x2＋(m﹣1)x＋1＝0在[0,2]上有解，显然x＝0不是该方程的解，
从而问题等价于﹣(m﹣1)＝x＋eq \f(1,x)在(0,2]上有解.
又∵当x∈(0,2]时，eq \f(1,x)＋x≥2eq \b\lc\(\rc\ (\a\vs4\al\c1(,,,,))当且仅当eq \f(1,x)＝x，即x＝1时取“＝”eq \b\lc\ \rc\)(\a\vs4\al\c1(,,,,))，
∴﹣(m﹣1)≥2，∴m≤﹣1，
即m的取值范围为(﹣∞，﹣1].
解：(1)∵A＝{x|x2﹣3x＋2＝0}＝{1,2}，A∩B＝{2}，
∴2∈B,2是方程x2＋2(a＋1)x＋a2﹣5＝0的根，
∴a2＋4a＋3＝0，a＝﹣1或a＝﹣3.
经检验a的取值符合题意，
故a＝﹣1或a＝﹣3.
(2)∵A∪B＝A，∴B⊆A.
当B＝∅时，由Δ＝4(a＋1)2﹣4(a2﹣5)＜0，
解得a＜﹣3；
当B≠∅时，由B＝{1}或B＝{1,2}，可解得a∈∅；
由B＝{2}，可解得a＝﹣3.
综上可知，a的取值范围是(﹣∞，﹣3].
解：()当时，，或，
∵，
∴，
∴．
()∵，
∴，
当时，即时，成立，
当时，，
∵，
则，
∴，
综上a取值范围是．
解：(1)∵B＝{x|x≥2}，
∴A∩B＝{x|2≤x＜3}.
(2)∵C＝{x|x＞﹣eq \f(a,2)}，B∪C＝C⇔B⊆C，
∴a＞﹣4.
解：由x2﹣3x＋2＝0得x＝1或x＝2，故集合A＝{1，2}．
(1)∵A∩B＝{2}，
∴2∈B，代入B中的方程，得a2＋4a＋3＝0，解得a＝﹣1或a＝﹣3.
当a＝﹣1时，B＝{x|x2﹣4＝0}＝{﹣2，2}，满足条件；
当a＝﹣3时，B＝{x|x2﹣4x＋4＝0}＝{2}，满足条件.综上，a的值为﹣1或﹣3.
(2)对于集合B，Δ＝4(a＋1)2﹣4(a2﹣5)＝8(a＋3)．
∵A∪B＝A，∴B⊆A.
①当Δ＜0，即a＜﹣3时，B＝ø满足条件；
②当Δ＝0，即a＝﹣3时，B＝{2}满足条件；
③当Δ＞0，即a＞﹣3时，B＝A＝{1，2}才能满足条件，则由根与系数的关系得
解得a2=7，矛盾.
综上，a的取值范围是a≤﹣3.
解：(1)当m＋1＞2m﹣1即m＜2时，B＝∅满足B⊆A.
当m＋1≤2m﹣1即m≥2时，要使B⊆A成立，
需可得2≤m≤3.
综上所得实数m的取值范围m≤3.
(2)当x∈Z时，A＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}，
所以，A的非空真子集个数为2上标8﹣2＝254.
(3)∵x∈R，且A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m﹣1}，
又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立.
则①若B≠∅即m＋1＞2m﹣1，得m＜2时满足条件;
②若B≠∅，则要满足条件有：
或解之得m＞4.
综上有m＜2或m＞4.