（期末考前冲刺）期末质量检测--2022-2023学年六年级上册数学常考易错题（全册）北师大版（卷一）

这是一份（期末考前冲刺）期末质量检测--2022-2023学年六年级上册数学常考易错题（全册）北师大版（卷一），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10分）
1．小军一家旅游计划消费1500元，实际消费1800元，超过计划的( )．
A．20%B．16.7%C．120%D．83.3%
2．李叔叔把100000元存入银行，定期五年，整存整取，年利率是3.05%。到期后共可取回多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A．100000＋100000×3.05%×5
B．（100000＋100000×3.05%）×5
C．100000×3.05%×5
D．100000＋100000＜3.05%
3．两个齿轮，其中一个齿轮的直径是1分米，当另一个齿轮转一周时它要转4周，另一个齿轮的直径是( )。
A．1分米B．4分米C．8分米D．16分米
4．如图，大圆内有3个大小不等的小圆，这四个圆的圆心都在同一直线上，若大圆的直径是5厘米，则三个小圆的周长之和是（ ）厘米。
A．7.85B．15.7C．31.4D．78.5
5．如图是某小学六（1）班男、女生对篮球喜爱情况的人数分布统计图，其中说法正确的是（ ）。
A．不喜欢篮球的男生人数和喜欢篮球的女生人数一样多
B．女生不喜欢篮球人数是喜欢篮球人数的
C．男生喜欢篮球人数与班级总人数的比是3∶10
D．男生中喜欢篮球的人数比不喜欢篮球的人数多50%
二、填空题（共15分）
6．( )统计图能清楚地反映事物的变化情况；( )统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
7．一批产品，合格的有195个，不合格的有5个，这批零件不合格率是( )%．
8．把：0.4化成最简单的整数比是( )，比值是( )．
9．把五张数字卡片打乱后反扣在桌面上，任意摸出一张，摸到的可能性是( )%，摸到偶数数字的可能性是( )%。
10．10个人握手，每两个人握一次，每人握( )次，共握( )次。
11．某班40人参加数学竞赛，试卷上有5道应用题，全班共错了23题次，这个班竞赛中解答应用题的正确率是( )．
12．一杯水的是240mL，那么这杯水的是( )mL．
13．从A地到B地共180千米，客车2小时行完全程，货车3小时行完全程。客车与货车的速度比是( )。
14．下图中阴影部分用分数表示是( )，用小数表示是( )，用百分数表示是( )。
三、判断题（共5分）
15．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。( )
16．一件商品的原价是200元，先提价20%，再八折出售，仍卖200元．( )
17．当一个正方形、一个长方形和一个圆的周长相等时，圆的面积最小。( )
18．今年的产量比去年增产三成五，就是今年的产量比去年增产35%。( )
19．三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是1：8。( )
四、计算（共24分）
20．直接写得数（共8分）
9.9+9＝ 2.5×40＝ 6.1﹣2.01＝ 2.5﹣0.36﹣0.64＝
1.8÷0.18＝ ＝ 0.32＝ 45÷1.25÷8＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）


22．解方程（共8分）
80%x=160 76%x-21%x=110 x+120%x=33 x+15%x=115
五、作图题（共4分）
23．看看、想想、做做、画画。
（1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置。
（2）在这个正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴。
（3）将原正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形。
六、解答题（共42分）
24．六（1）班男、女生人数的比是7∶5，已知男生比女生多8人。求男、女生各有多少人？
25．食堂有一批大米，用去40%，又买进300千克，这时食堂大米的数量相当于原来数量的，求食堂原来有多少千克大米？
一辆轻便自行车轮胎的外直径约60cm，若平均每分钟转200周，小明家离学校约3768m，他从学校骑车回家大约需要多少分钟？
要画一个周长为15.7厘米的圆，半径应取 厘米．请你动手画一画，并算出该圆的面积．
一种含盐率为4%的盐水，如果要使300克这样的盐水含盐率变为3%，那么应加水多少克？
甲乙两个电视机厂合作生产一批彩色电视机，甲厂先生产6天，完成了生产计划的。接着甲乙两厂合作生产6天，完成了全部任务。已知乙厂每天生产120台，求这批彩色电视机的总台数。
两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过3小时两车共行了全程的60%，甲、乙两地相距多少千米？
一筐梨卖出30%后，连筐重20千克，卖出50%后，连筐重16千克，这筐梨原有多少千克？
两块同样质量的铜锌合金，第一块中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3．现将两块合金合成一块，求锌合金中铜与锌的比．
33．某公司去年共向国家纳税270万元，前年共向国家纳税240万元，去年共向国家纳税的金额比前年增加了百分之几？
参考答案：
1．A
2．A
【分析】利息＝本金×年利率×时间，据此求出利息，再用利息加上本金即可解答。
【详解】100000＋100000×3.05%×5
＝100000＋3050×5
＝100000＋15250
＝115250（元）
到期后共可取回115250元。
故答案为：A
【分析】熟练掌握本息和＝本金＋本金×年利率×时间是解题的关键。
3．B
4．B
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，因为大圆内3个圆的直径和等于大圆的直径，所以这三个圆的周长和就等于大圆的周长，据此解答即可。
【详解】3.14×5＝15.7（厘米）
故答案为：B
【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．D
【分析】两个扇形统计图代表的单位“1”不一样，六（1）班男、女生人数未知，所以这个班不喜欢篮球的男生人数和喜欢篮球的女生人数不一定相等；
观察统计图可知：六（1）班的女生不喜欢篮球人数占女生总人数的60%，六（1）班的女生喜欢篮球人数占女生总人数的40%，用60%除以40%即可求出女生不喜欢篮球人数是喜欢篮球人数的几分之几；
男生喜欢篮球人数占男生总人数的60%，总人数和喜欢篮球的人数都未知，无法求出男生喜欢篮球人数与班级总人数的比；
根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（60%－40%）÷40%×100%即可求出男生中喜欢篮球的人数比不喜欢篮球的人数多百分之几。
【详解】A．六（1）班男、女生人数未知，无法确定不喜欢篮球的男生人数和喜欢篮球的女生人数是否一样多，这种说法是错误的。
B．60%÷40%＝0.6÷0.4＝，即女生不喜欢篮球人数是喜欢篮球人数的。原题说法是错误的。
C．根据分析得，总人数和喜欢篮球的人数都未知，无法求出男生喜欢篮球人数与班级总人数的比；原题说法是错误的。
D．（60%－40%）÷40%×100%
＝20%÷40%×100%
＝0.2÷0.4×100%
＝0.5×100%
＝50%
男生中喜欢篮球的人数比不喜欢篮球的人数多50%。原题说法是正确的。
故答案为：D
【分析】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6． 折线 扇形
【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。根据不同统计图的特点填空即可。
【详解】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【分析】掌握条形、折线和扇形统计图的特点是解答的关键。
7．2.5
【详解】试题分析：理解不合格率，不合格率是指不合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：×100%=不合格率，由此列式解答即可．
解：×100%=2.5%；
答：这批零件不合格率是2.5%；
故答案为2.5．
分析：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
8． 1:2
9． 20 40
【分析】一共5张卡片，其中一张4，偶数有2张，摸到4的可能性＝4的张数1÷总张数5，摸到偶数的可能性＝偶数的张数2÷总张数5，由此解答即可。
【详解】1÷5＝20%
2÷5＝40%
【分析】摸到的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。
10． 9 45
【分析】每两人握一次，那么每个人要和其他9人握手，即一个人握手9次；据此求出10个人握手的次数，但这样算每人都重复握了一次，所以再除以2即可。
【详解】10×（10－1）÷2
＝90÷2
＝45（次）
每人握9次，共握45次。
【分析】仔细审题，此题属于握手问题，关键是明确每两个人握手都重复了一次，记得除以2。
11．88.5%
【详解】试题分析：正确率是指答正确的题的数量占答题总数的百分之几，计算方法为：×100%=正确率，由此公式解答即可．
解：40×5=200（题次），
×100%=88.5%；
答：这个班竞赛中解答应用题的正确率是88.5%．
故答案为88.5%．
分析：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
12．400
【详解】240÷×
＝600×
＝400（毫升）
答：这杯水的是400mL．
故答案为：400
13．3∶2
【分析】根据“路程÷时间＝速度”，代入数据分别求出客车、货车的速度，进而得出速度比即可。
【详解】客车速度∶货车速度＝（180÷2）∶（180÷3）＝90∶60＝3∶2。
【分析】本题主要考查比的意义与化简比，求出两车的速度是解题的关键。
14． 0.6 60%
【分析】由图知，是把整个长方形的面积看成单位“1”，平均分成10份，阴影部分占了6份，先用分数表示出来，再用分子除以分母即得小数，把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即为百分数；据此解答
【详解】6÷10＝＝0.6＝60%
【分析】解答此类问题的关键是要弄清将整体平均分成了几份，其中阴影部分占几份。
15．×
【分析】甲数比乙数多20%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），设乙数是1，根据百分数乘法的的意义，用1×（1＋20%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。
【详解】设乙数是1，
甲数：1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
（1.2－1）÷1.2×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈16.7%
甲数比乙数多20%，乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题主要考查百分数的应用，可用假设法解决问题，注意每个百分率对应的单位“1”不同。
16．×
17．×
【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【详解】为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：＝，面积为：π××＝＝≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆，圆面积最大。
故答案为：×
【分析】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
18．√
【分析】三成五即35%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量为（1＋35%），今年比去年增产百分之几＝两年产量之差÷去年产量×100%。
【详解】把去年产量看作单位“1”，则今年比去年增产：
（1＋35%－1）÷1×100%
＝0.35÷1×100%
＝35%
故答案为：√
【分析】本题还可以设出具体数值进行解答。
19．√
【分析】根据三好学生占全班人数的可知，三好学生是1份，全班人数是8份，那么三好学生与全班人数的比是1：8。
【详解】根据分析可知，三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是1：8。
故答案为：√
【分析】此题主要考查学生对分数与比之间的关系的理解与应用。
20．18.9；100；4.09；1.5
10；；0.09；4.5
【详解】根据小数加减法和乘法以及四则运算的计算方法和分数四则混合运算的顺序进行口算即可，2.5﹣0.36﹣0.64运用减法的性质简算，45÷1.25÷8运用除法的性质简算．
21．8；1110；
；
【分析】将原式化为，然后用乘法分配律进行简算；
根据分数的基本性质，把化成，是3个，然后运用加法交换律和结合律进行简算；
将写成，然后用乘法分配律进行简算；
按照分数混合运算的顺序，先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外面的。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．x=200; x=200; x=15; x=100
23．（1）A（3，9）；B（7，9）；C（7，5）；D（3，5）
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对“先列后行”的特点，依次用数对表示正方形四个顶点的位置。
（2）观察图形可知，正方形的边长是4，则正方形内最大的圆的直径是4，半径是2。据此以正方形的中心点为圆心，以2为半径画圆。根据对称轴的意义，这个组合图形有4条对称轴。
（3）作平移后的图形步骤：找点-找出构成图形的关键点；定方向、距离-确定平移方向和平移距离；画线-过关键点沿平移方向画出平行线；定点-由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点-连接对应点。
【详解】（1）A（3，9）；B（7，9）；C（7，5）；D（3，5）
（2）、（3）
【分析】本题考查用数对表示位置、画圆和对称轴、作平移后的图形等知识，要牢固掌握相关基础知识和作图方法。
24．28人；20人
【分析】根据男、女生的人数比，可把男生的人数看作7份，女生的人数看作5份，那么它们相差2份，是8人，据此可求出一份是多少人，进而求出男、女生的人数。
【详解】8÷（7－5）
＝8÷2
＝4（人）
男：7×4＝28（人）
女：5×4＝20（人）
答：男生有28人，女生有20人。
【分析】此题考查了比的应用，先求出一份是多少是解题关键。
25．4500千克
【分析】将这批大米的质量看成单位“1”，用去40%，还剩下1－40%＝60%。所以300千克大米对应这批大米的（－60%），根据分数除法的意义，用300÷（－60%）求出这批大米的质量；据此解答。
【详解】300÷[－（1－40%）]
＝300÷[－60%]
＝300÷
＝4500（千克）
答：食堂原来有4500千克大米。
【分析】找出与已知量对应的分率是解答本题的关键。
26．10分钟
【详解】3768×100÷(3.14×60×200)＝10(分钟)
答：他从学校骑车回家大约需要10分钟．
27．半径应取2.5厘米，面积是19.625平方厘米，如图
【详解】试题分析：圆的半径=周长÷3.14÷2；圆的面积=πr2，代入数据即可解答．
解：15.7÷3.14÷2=2.5（厘米）；
3.14×2.52=3.14×6.25=19.625（平方厘米）．
答：半径应取2.5厘米，面积是19.625平方厘米．
作图如下：
故答案为2.5．
分析：此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用．
28．100克
【分析】300克含盐率4%的盐水中，盐的质量：300×4%＝12克，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，即变为含盐率3%的盐水：12÷3%＝400克，由此即可知道需要加水多少克。
【详解】300×4%＝12（克）
12÷3%＝400（克）
400－300＝100（克）
答：那么应加水100克。
【分析】本题主要考查百分数的应用，要注意找准对应量和对应分率是解题的关键。
29．1440台
【分析】完成任务时，甲厂共生产了6＋6＝12天，完成这批电视机的＋＝，则乙厂6天完成这批电视机的1－＝。已知乙厂每天生产120台，则6天生茶120×6＝720台，是这批电视机的，根据分数除法的意义，求这批电视机的数量，用720÷计算；据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
120×6÷
＝720÷
＝1440（台）
答：这批彩色电视机有1440台。
【分析】本题主要考查分数四则复合应用题，找出与已知量对应的分率是解题的关键。
30．600千米
【分析】根据题意知：甲乙两车的速度和乘3得到两车3小时共行驶的路程，即全程的60%，再用3小时行驶的路程除以对应的分率60%，可求得甲、乙两地的距离。
【详解】（55＋65）×3÷60%
＝120×3÷60%
＝360÷0.6
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
【分析】求出两车3小时共行的路程，然后根据已知一个数的几分之几是多少用除法。
31．20千克
【分析】根据题意可知，两个百分数的单位“1”都是这筐梨原有的重量，（20－16）千克对应的百分数是（50%－30%），由此用除法列式解答即可。
【详解】（20－16）÷（50%－30%）＝4÷20%＝20（千克）
答：这筐梨原有20千克。
【分析】本题考查百分数的应用，找到单位“1”以及实际量对应的百分数是本题的解题关键。
32．15：41．
【详解】试题分析：假设每块合金重28，那么第一块中铜占合金的，根据一个数乘分数的意义，则铜有28×=8，锌有28﹣8=20；
第二块中铜占合金的，根据一个数乘分数的意义，则铜有28×=7，锌有28﹣7=21；则合成一块，铜8+7=15，锌20+21=41，进而求比即可．
解：假设每块合金重28，
2+5=7，1+3=4，
（28×+28×）：（28×+28×），
=（8+7）：（20+21），
=15：41；
答：新合金中铜与锌的比为15：41．
分析：解答此题的关键：先假设每块合金重28，进而根据一个数乘分数的意义，分别求出两块合金中锌和铜的重量，然后求出新合金中锌和铜的重量，再求比即可．
33．12.5%
【分析】根据题意，用去年向国家纳税的金额与前年向国家纳税的金额的差，除以前年纳税的金额，再乘100%，即（去年纳税金额－前年纳税金额）÷前年纳税金额×100%；即可解答。
【详解】（27－240）÷240×100%
＝30÷240×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：去年向国家纳税的金额比前年增加了12.5%。
【分析】本题考查求一个数比另一个数多百分之几。