专题15 均匀柱体、叠加柱体、切割体的压强（易）2023-2024学年初中物理中考专项复习

这是一份专题15 均匀柱体、叠加柱体、切割体的压强（易）2023-2024学年初中物理中考专项复习，文件包含专题15均匀柱体叠加柱体切割体的压强易-原卷版docx、专题15均匀柱体叠加柱体切割体的压强易-解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
一、均匀柱体的压强
1、密度均匀的柱状物体（圆柱、棱柱）对水平面的压强。
2、推导过程：。
二、叠加柱体的压强
1、运用时，注意S是受力面积，不一定等于底面积。
2、解题技巧：用未知量表示已知量的方程思想。
三、切割体的压强
1、横向切割：压力变小，受力面积不变，压强减小。
2、纵向切割：柱形固体竖直切割后仍是柱体，可使用计算式分析，压强不变。
3、不规则切割：压力和受力面积都改变，可使用割补法转化为柱体进行分析。
1.如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的边长之比L甲：L乙=1：2，质量之比m甲：m乙=2：3，甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，下列计算正确的是( )
A. ρ甲：ρ乙=8：3B. ρ甲：ρ乙=3：4
C. p甲：p乙=2：3D. p甲：p乙=8：3
【答案】D
【解析】解：AB、甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的体积之比为：V甲V乙=L甲3L乙3=18，
密度之比为：ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=23×81=163，故AB错误；
CD、根据F=G=mg可知它们对地面的压力之比F甲F乙=G甲G乙=m甲gm乙g=23；
甲、乙的底面积之比S甲S乙=L甲2L乙2=14；
甲、乙对地面的压强之比p甲p乙=F甲S甲F乙S乙=F甲F乙×S乙S甲=23×41=83，故C错误，D正确。
故选：D。
(1)已知它们的边长之比，计算出它们的体积之比，再根据密度公式计算出密度之比；
(2)根据F=G=mg可知它们对地面的压力之比；根据面积公式得出甲、乙的底面积之比，根据p=FS得出甲、乙对地面的压强之比。
本题考查了密度公式、压强公式的灵活运用，要注意p=FS适用与一切求压强的计算。
2.如图所示，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F1、F2与压强p1、p2的大小关系正确的是。( )
A. F1=F2，p1=p2B. F1=F2，p1F2，p1=p2D. F1>F2，p1S2，
根据压强的计算公式p=FS可知，在压力相同的情况下，受力面积越大，压强越小，所以p1宽>高)，则( )
A. pa=pc>pbB. pa=pcpb>pcD. paℎ，且ℎpb。
故选：A。
(1)物体放在水平地面上时，对地面的压力等于其自身的重力；
(2)根据压强公式p=FS，考虑在不同的情况下受力面积的大小，从而确定压强的大小。
此题主要考查学生对压强的大小及其计算的理解和掌握，要知道在水平面上对地面的压力等于物体自身的重力。
5.如图所示，一长方体蜡块放在水平桌面上，若将它沿竖直方向截去一半，则留在水平桌面上的蜡块对桌面的( )
A. 压力减半，压强不变
B. 压力不变，压强减半
C. 压力减半，压强减半
D. 压力不变，压强不变
【答案】A
【解析】解：因为在水平桌面上，F=G=mg，竖直切去一半后G变小减半，所以压力减半，受力面积减半，由p=FS可知压强不变，故A正确，BCD错误。
故选：A。
物体在水平桌面上，对桌面的压力F=G=mg，若将它沿竖直方向截去一半，G和S成倍的减小，即重力减去一半，受力面积减去一半，由压强公式p=FS即可知木块对桌面的压强变化。
本题考查密度和压强的变化，关键知道密度是物质本身的一种属性，不会随物质质量和体积的变化而变化；在压强变化的题目中，要注意是怎么切的，不同的切法会导致不同的压强变化。还要知道影响压强大小的因素。
6.如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则( )
A. p甲p乙
C. P丙>p丁=p甲>p乙D. P甲=p丁>p乙>p丙
【答案】C
【解析】解：两个装满豆浆的密闭杯子的重力是一定的，杯子放在水平地面上对水平地面的压力就等于杯子的重力；
设一个装满豆浆的杯子的重力为G，杯子正放时地面的受力面积等于杯子的下表面积S1，倒放时地面的受力面积等于杯子的上表面积S2，S2=2S1；
甲图中地面受到的压强P甲=F甲S1=GS1；
乙图中地面受到的压强P乙=F乙S2=GS2=G2S1；
丙图中地面受到的压强P丙=F丙S1=2GS1；
丁图中地面受到的压强P丁=F丁S2=2GS2=2G2S1=GS1；
通过比较可知，P丙>p丁=p甲>p乙，故C正确。
故选：C。
杯子放在水平地面上，杯子对水平地面的压力等于杯子自身的重力；
地面的受力面积等于杯子和桌面的接触面积；
可以设一个杯子的重力为G，杯子的下表面积为S1，杯子的上表面积为S2；
根据压强的计算公式P=FS求出各种情况下的压强，进行比较得出结论。
解答此题我们需要知道：
①某种情况下，物体对水平地面的压力等于物体的自身重力；
②受力面积等于物体和被压物体表面的接触面积；
③压强的计算公式为P=FS。
7.如图甲所示是A、B两种物质质量与体积的关系图象，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知底面积之比SA：SB=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比pA：pB=1：4，则它们的高度之比ℎA：ℎB为( )
A. 1：2
B. 3：1
C. 1：32
D. 2：1
【答案】D
【解析】解：
(1)由图可知，当B的体积为1cm3时，质量为8g，所以B的密度为8g/cm3；当A的体积为4cm3时，质量为4g，所以A的密度为1g/cm3；所以ρA：ρB=1g/cm3：8g/cm3=1：8；
(2)实心圆柱体A、B的质量为：
mA=ρAVA=ρASAℎA，mB=ρBVB=ρBSBℎB，
因为p=FS=GS=mgS，
所以A对B的压强和B对地面的压强之比：
pA：pB=mAgSB：(mA+mB)gSB=mAmA+mB=14，
解得：
3mA=mB，
即：3ρASAℎA=ρBSBℎB，
ℎAℎB=ρBSB3ρASB=13×81×34=2：1。
故选：D。
(1)根据图象给出的数据求出甲、乙两物质的密度之比；
(2)水平面上物体的压力和自身的重力相等，由图知受力面积相同，根据A对B的压强和B对地面的压强关系求出两物体的重力、质量关系，再利用m=ρV=ρSℎ求出它们的高度之比。
本题考查了密度公式、体积公式、重力公式和压强公式的综合应用，根据A对B的压强和B对地面的压强之比得出关系式求出质量关系是本题的关键。
8.如图，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重15N，B重5N.若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体B的密度与物体A的密度之比为( )
A. 1：3B. 1：2C. 1：3D. 8：3
【答案】D
【解析】解：物体B对A的压强pB=GBSB=5NℎB2，
物体A对桌面的压强pA=GA+GBSA=5N+15NℎA2，
因为pB=pA，
所以5NℎB2=20NℎA2，
得ℎA=2ℎB，
因为pB=pA=ρBVBSB=ρAVA+ρBVBSA，
整理可得ρBℎB=ρAℎA+ρBℎB3ℎA2
又因为ℎA=2ℎB，
所以ρB=83ρA，
整理得ρBρA=83。
故选：D。
物体B对A的压力等于B的重力，物体A对桌面的压力等于AB的重力之和，两个物体都是正方体，B和A的接触面积是B的面积，也就是B边长的平方，A和桌面的接触面积是A的表面积，也就是A边长的平放，根据公式p=FS列出关系式，求出两个边长的关系，再利用密度与质量的关系，求出密度之比。
本题考查压强和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力。
9.如图甲所示，一块长木板放在水平桌面上，现用一水平力，向右缓慢地推木板，使其一部分露出桌面如图乙所示，在推木板的过程中木板对桌面的压力F、压强p的变化情况是( )
A. F不变，p变大B. F变小，p变大C. F变小，p不变D. F变大，p变小
【答案】A
【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，用水平力F向右缓慢地推木板时，木板对桌面的压力F不变。因水平力F向右缓慢地推木板时，木板与桌面的接触面积变小，受力面积变小，所以，由p=FS可知，长木板对桌面的压强p变大，故A正确。
故选：A。
水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此得出向右缓慢地推木板的过程中，木板对桌面的压力的变化情况，
向右缓慢地推木板的过程中受力面积变小，根据p=FS可知木板对桌面的压强的变化情况。
本题考查压力和压强的有关知识，属于基础题。
10.如图所示，a、b为放在水平地面上的两个均匀圆柱体，已知底面积Sa=3Sb，高度ℎb=4ℎa，对地面的压强pa=pb，圆柱体密度分别为ρa和ρb对地面的压力分别Fa和Fb，则下列说法正确的是( )
A. ρa=ρb，Fa=FbB. ρa=4ρb，Fa=3Fb
C. ρa=14ρb，Fa=13FbD. ρa=14ρb，Fa=3Fb
【答案】B
【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且Sa=3Sb，pa=pb，
所以，由p=FS的变形式F=pS可得：
FaFb=paSapbSb=papb×SaSb=11×31=3：1；即Fa=3Fb，
因p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρSℎgS=ρgℎ，且ℎb=4ℎa，
所以，ρaρb=pagℎapbgℎb=papb×ℎbℎa=11×41=4：1；即ρa=4ρb。
故选：B。
水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=FS得出两者对地面的压力关系，根据p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρSℎgS=ρgℎ求出两者密度的关系。
本题考查了学生对压强公式的掌握与应用，要注意p=ρgℎ只适用于规则、均匀物体，如圆柱体、长方体、正方体等。
11.甲、乙两物体，对水平面的压强之比为2：3，受力面积之比为3：5，则甲、乙两物体对桌面的压力之比( )
A. 1：2B. 2：5C. 5：2D. 10：9
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查压力的大小的比较，关键是公式及其变形的灵活运用，在代入数值时要注意一一对应。
知道甲、乙两物体与桌面接触面积的关系，和水平面的压强之比，可利用公式p=FS公式变形计算压力之比。
【解答】
解：已知p甲p乙=23，S甲S乙=35，由p=FS可得：压力F=pS，
则甲、乙两物体对桌面的压力之比F甲F乙=p甲S甲p乙S乙=23×35=25，故ACD错误，B正确。
故选B。
12.如图所示，取4个完全相同的正方体木块，分别以甲、乙、丙三种方式叠放(木块前后对齐)。三种方式中，最底层木块的上表面受到上方木块的压强分别为p甲、p乙、p丙，则p甲：p乙：p丙为( )
A. 3：2：3B. 2：2：3C. 3：1：3D. 2：1：3
【答案】C
【解析】解：设每一个正方体的重力为G，底面积为S，
因物体对水平面上的压力和自身的重力相等，
所以，分别以甲、乙、丙三种方式叠放时，对底层物块的压力分别为F甲=3G，F乙=2G，F丙=3G，
由图可知，受力面积分别为S甲=S，S乙=2S，S丙=S，
由p=FS可得，三者的压强之比：p甲：p乙：p丙=F甲S甲：F乙S乙：F丙S丙=3GS：2G2S：3GS=3：1：3。
故选：C。
物体对水平面的压力和自身的重力相等，由图可知甲、乙、丙三者的受力面积关系，根据p=FS求出三者的压强之比。
本题考查了压强比值的计算，关键是知道物体对水平面的压力和自身的重力相等。
二、填空题：本大题共5小题，共10分。
13.如图所示，将一块砖第一次平放在水平地面上，第二次侧放在水平地面上，则这块砖对地面的压力 (填“增大”“减小”或“不变”，下同)，对地面的压强 。
【答案】不变；增大
【解析】【分析】
砖对水平地面的压力等于它的重力，由压强公式分析判断砖对地面压强的变化。
将物体放在水平地面上，无论是平放、侧放，对地面压力F=G；
物体平放与侧放时与地面的受力面积不同。
【解答】
砖放在水平地面上，处于平衡状态，由平衡条件可知，物体受到的支持力F=G，
砖对地面的压力F′=F=G，砖平放与侧放时重力不变，砖对地面的压力不变；
砖侧放时与地面的受力面积小于砖平放时与地面的受力面积，
两种情况下，砖对地面的压力F相同，由p=FS可知，砖对地面的压强增大；
14.如图所示，实心均匀正方体乙边长为4cm，放置在水平面上，实心均匀正方体甲边长为2cm，放置在乙的正上方，若沿水平方向切去正方体甲的一半厚度，使正方体甲剩余部分对乙的压强等于正方体乙对水平面的压强，则原来正方体甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙=______。
【答案】16：3
【解析】解：设实心均匀正方体的密度分别为ρ甲、ρ乙，
若沿水平方向切去正方体甲的一定厚度后，正方体甲剩余部分高度为ℎ=1cm，
则正方体甲剩余部分对乙的压力为F甲′=G甲′=m甲′g=ρ甲V甲′g=ρ甲L甲2ℎg=ρ甲L甲2g，
所以，正方体甲剩余部分对乙的压强p甲′=F′甲S甲=ρ甲L甲2ℎgL甲2=ρ甲ℎg，
正方体乙对水平面的压力为F乙′=G乙+G甲′=m乙g+m甲′g=ρ乙V乙g+ρ甲V甲′g=ρ乙L乙3g+ρ甲L甲2ℎg，
所以，正方体乙对水平面的压强p乙′=F乙′S乙=ρ乙L乙3g+ρ甲L甲2ℎgL乙2=ρ乙L乙g+ρ甲gL甲2ℎL乙2，
由题意可知：p甲′=p乙′，
则：ρ甲ℎg=ρ乙L乙g+ρ甲gL甲2ℎL乙2，
即：ρ甲ℎ(1−L甲2L乙2)=ρ乙L乙，
所以，ρ甲ℎ(L乙2−L甲2)=ρ乙L乙3，
16：3由于甲、乙的边长分别为L甲=2cm，L乙=4cm，ℎ=1cm，则ρ甲ρ乙=L乙3ℎ(L乙2−L甲2)=163。
故答案为：16：3
由压强公式p=FS推导出正方体甲剩余部分对乙的压强与于正方体乙对水平面的压强的表达式p=ρℎg，然后据此表达式相等分析解答此题。
本题考查压强的大小计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求剩余部分的重力和接触面积，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力。
15.A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA：ρB=27：1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上(如图所示)，则地面受到的压力之比是______，地面受到的压强之比是______。
【答案】1：1 1：9
【解析】解：(1)若按(甲)的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F甲=GA+GB，
若按(乙)的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F乙=GA+GB，
故F甲F乙=GA+GBGA+GB=11；
(2)已知ρA：ρB=27：1，且A、B两个实心正方体的质量相等，即：mA：mB=1：1，
由ρ=mV可得两物体的体积之比：VAVB=mAρAmBρB=mAmB×ρBρA=11×127=127，
则边长之比为13，面积之比为19，
因为F甲F乙=11；
所以按(甲)、(乙)两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是p甲：p乙=1：9。
故答案为：1：1；1：9。
(1)由正方体边长比可得其体积比，结合密度比可得质量比(即物重比)，根据静止在水平面上的物体对地面的压力等于其重力，可知压力之比；
(2)根据甲、乙两个实心正方体的密度之比和质量之比可求得体积之比，然后可知其边长之比，从而求得面积之比，再根据叠加情景和压强公式p=FS可以求解压强之比。
本题考查压强大小的比较，关键要知道固体叠加问题总压力等于两物体重力之和。受力面积应该为两表面的接触部分。
16.如图所示，质量均匀分布的实心正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲的边长大于乙的边长。则甲的密度______ 乙的密度；若将甲、乙分别沿竖直方向切去相同体积后，甲对地面的压强______ 乙对地面的压强。(选填“>”、“=”或“ℎ乙，则ρ甲”、“ = =
【解析】解：(1)当物体放在水平地面上时，压力F=G，由于质量相等，则压力相等，从图中看出A的边长小，受力面积较小，根据压强公式p=FS，A的压强较大；
(2)现竖直切去左半部分(如图中虚线所示)，该物体都是柱体，而对于柱状实心物体，可根据p=FS=GS=ρSℎgS=ρgℎ，切去后密度和高度没有改变，因而每个的压强和切去之前相等，则；则pA′=pA′，pB′=pB。
故答案为：>；=；=。
(1)当物体放在水平地面上时，压力F=G，通过压强公式p=FS比较压强大小；
(2)对于柱状实心物体，可根据p=ρgℎ判断压强的变化；
此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用p=ρgℎ可以简化计算。
18.在“探究压力作用效果与哪些因素有关”的实验中，某同学利用了多个完全相同的铁块和海绵进行了如图所示的实验。
(1)实验中通过观察海绵的______来比较压力作用效果；
(2)由______两图可以探究压力作用效果与压力大小的关系；
(3)对比乙、丙两图可以得出：当压力一定时，______越小，压力作用效果越明显；
(4)对比甲、丙两图，该同学认为压力作用效果与压力大小无关，他的观点是______(选填“正确”或“错误”)的，理由是______。
【答案】凹陷程度 甲、乙 受力面积 错误 比较时没有控制受力面积相同
【解析】解：(1)根据转换法可知，实验中通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果；
(2)图甲、乙中，受力面积相同，乙图的压力大，海绵凹陷程度大，压力作用效果越明显，因此由甲、乙两图可以探究压力作用效果与压力大小的关系；
(3)对比乙、丙两图可知，压力相同，乙的受力面积小，压力的作用效果明显，故可得出结论：当压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显；
(4)根据控制变量法，探究压力作用效果与压力大小的关系，应控制受力面积相同，对比甲、丙两图可知，实验中在改变压力的同时，没有控制受力面积相同，故不能得出压力作用效果与压力大小无关的结论，因此该同学的观点是错误的。
故答案为：(1)凹陷程度；(2)甲、乙；(3)受力面积；(4)错误；比较时没有控制受力面积相同。
(1)实验中通过海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果，采用了转换法；
(2)压力的作用效果跟压力大小和受力面积大小有关，需要用控制变量法探究压力作用效果的影响因素；探究压力作用效果跟压力大小的关系时，控制受力面积不变，改变压力的大小；探究压力作用效果跟受力面积大小的关系时，控制压力大小不变，改变受力面积；
(3)根据控制变量法，找出不变的量和变化的量，确定压力作用效果与变化量之间的关系；
(4)根据控制变量法，探究压力作用效果与压力大小的关系，应控制受力面积相同，据此分析解答。
本题考查了探究压力作用效果与什么因素有关的实验，重点是控制变量法和转换法在实验中的应用，难度不大。
19.老师要求同学们用身边的物品探究“压力的作用效果与哪些因素有关”。小亮找到的器材有海绵和两瓶完全相同的矿泉水。
(1)该同学通过观察______来反映压力的作用效果。
(2)如图所示，小亮将两瓶完全相同的矿泉水分别正立和倒立放在海绵上，其目的是控制______大小相同，改变受力面积的大小。从该实验中得出的结论是压力______时，受力面积______，压力的作用效果越明显。以下实例中应用该结论的有______。(选填字母)
A.菜刀要经常磨一磨 B.书包要用宽的背带 C.汽车限重 D.铁轨下面铺枕木
(3)接下来小亮要探究“压力的作用效果与压力大小的关系”，他的操作步骤是：______。
【答案】海绵的凹陷程度；压力；一定；越小；A；将瓶内的水倒出一部分，再倒立在海绵上。
【解析】解：(1)该同学通过观察海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果。
(2)如图所示，小亮将两瓶完全相同的矿泉水分别正立和倒立放在海绵上，其目的是控制压力大小相同，改变受力面积的大小。从该实验中得出的结论是压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
A.菜刀要经常磨一磨，通过减小受力面积，增大力的作用效果；
B.书包要用宽的背带，通过增大受力面积，减小力的作用效果
C.汽车限重；通过减小压力，减小力的作用效果；
D.铁轨下面铺枕木，通过通过增大受力面积，减小力的作用效果；
故选A；
(3)接下来小亮要探究“压力的作用效果与压力大小的关系”，他的操作步骤是：将瓶内的水倒出一部分，再倒立在海绵上。
故答案为：(1)海绵的凹陷程度；(2)压力；一定；越小；A；(3)将瓶内的水倒出一部分，再倒立在海绵上。
(1)本实验通过海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果，采用了转换法；
(2)压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关，实验时应采用控制变量法，
探究压力的作用效果与受力面积时应控制压力的大小不变。据此分析回答。
逐一分析每个选项，找出符合题的答案；
(3)即探究压力的作用效果与压力大小的关系时应控制受力面积的大小不变，只改变压力大小，据此分析。
本题探究“压力的作用效果跟什么因素有关”的实验，主要考查控制变量法及转换法的应用，体现了对过程和方法的考查。