专题14平衡力辨析及应用（难）2023-2024学年初中物理中考专项复习

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1、二力平衡定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，称为二力平衡。
2、二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，且作用在一条直线上。
3、平衡力与相互作用力比较：
相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上。
不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力。
应用：根据二力平衡条件进行受力分析。
1.如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动。此过程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用GM和GN、fM、fN、vM和vN分别表示M、N所受的重力、摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是( )
A. GMvNC. fMG，运动员所受合力向上，运动员向上加速运动，其速度增大．t2～t3内，F>G，运动员所受合力向上，运动员继续向上加速运动，其速度增大．t3～t4内，F”“=”或“；(3)改变
【解析】【分析】
本题是有关力和图像的综合分析题目，在分析过程中，关键能够根据图丙确定物体的运动状态变化，根据二力平衡条件确定摩擦力的大小。
(1)(2)由图丙确定物体在不同时间段的运动状态，根据匀速直线运动的时间段及图乙，利用二力平衡条件确定摩擦力的大小；滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与运动的速度无关；
由图乙知10～12 s内与14～16 s内物块所受拉力；由图丙得到10～12 s内与14～16 s内物块的速度，通过P=Fv判断功率关系；
(3)撤去力F后，物体由于在水平方向上只受到摩擦力的作用，速度会变小。
【解答】
(1)由图丙知，0～2s内，物块运动的距离为零，处于静止状态，受到的力为平衡力，平衡力大小相等，所受静摩擦力等于拉力，由图乙知0～2s内受到的拉力F=3N，所以此时物块所受摩擦力等于3N；
(2)10～12 s内物块所受摩擦力f1与14～16 s内物块所受摩擦力f2都是滑动摩擦力，因为压力大小、接触面的粗糙程度都相同，所以f1=f2；由图乙知10～12 s内拉力是F1=9N，14～16 s内的拉力是F2=6N；
由图丙知，10～12s内，物块速度v1=10×10−2m12s−10s=0.05m/s，
14～16s内，物块速度v2=12×10−2m16s−14s=0.06m/s，
则P1=F1v1=9N×0.05m/s=0.45W，
P2=F2v2=6N×0.06m/s=0.36W，
所以P1>P2。
(3)若18s时撤去F，物块在水平方向受滑动摩擦力的作用，将做减速运动，物块的运动状态将改变。
15.如图所示，在大小相等的力F1、F2的作用下，质量为m的木块可在两个长板之间以速度v向下匀速滑动；如果保持这两个力F1，F2的大小和方向均不变，则使其以4v的速度匀速向上滑动的推力为_______。
【答案】2mg
【解析】【分析】
解决本题的关键：一是根据平衡状态判断二力平衡；二是掌握影响摩擦力大小的因素。
一个物体在两个力作用下能保持静止或匀速直线运动状态，这两个力就是平衡力。
影响滑动摩擦大小的因素有：对接触面的压力；接触面的粗糙程度。
【解答】
木块受到的重力为：G=mg，
在竖直方向，当木块在两个力的作用下匀速下滑时，
由二力平衡条件可知：
重力和摩擦力是平衡力，
所以，木块受到的摩擦力大小为f=G=mg，方向为：竖直向上；
当木块在两个力的作用下匀速上升时，
由二力平衡条件可知：
向上的推力与物体向下的重力、向下摩擦力的合力是平衡力，
F=G+f′
由影响滑动摩擦大小的因素可知：
匀速向上和匀速向下运动时，两力对物体的压力不变、接触面的粗糙程度不变；
所以f=f′，
则F=G+f=2G=2mg．
故答案为：2mg。
16.蹦极运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着一个小球，小球从O点释放后上下往复运动。由于空气阻力作用，最终会停在O点下方的某个位置。已知小球速度v与下落高度ℎ的关系如图乙所示，细绳拉力F与下落高度ℎ的关系如图丙所示。请根据图像解答下列问题。
(1)弹性细绳原长为______ m，小球下落的最大高度为______ m。
(2)小球最终停在ℎ= ______ m的位置。
(3)已知小球在下落过程中减少的重力势能等于它所受重力做的功。不计空气阻力，则弹性细绳的最大弹性势能为______ J。
【答案】(1)1.2；2.4；(2)1.5；(3)7.2。
【解析】解：(1)由图丙知：当拉力为零时弹性绳的长度为1.2m，即弹性细绳原长为1.2m；
由图乙知小球下落的最大高度为2.4m；
(2)由图乙知速度最大时，高度为1.5m；
因为小球在下落的过程中先做加速运动，当拉力等于重力时，合力为零，速度达到最大，然后做减速运动；
故当下落高度为1.5m时，速度最大，拉力等于重力；
小球最终停止时，处于平衡状态，受平衡力，即拉力等于重力，故小球最终停在ℎ=1.5m的位置；
(3)由图丙知，由图像知图像为一次函数图像，
解析式为F=kℎ+b，把(1.2、0)(8、2.0)代入解析式得k=10N/m，b=−12N，
解析式为：F=10N/mℎ−12N
当ℎ=1.5m时，拉力F=3N，即G=3N，
因为不计空气阻力，小球的重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能，
所以弹性细绳的最大弹性势能为：E弹=E重=Gℎ=3N×2.4m=7.2J。
故答案为：(1)1.2；2.4；(2)1.5；(3)7.2。
(1)根据图知道弹性绳的原长；根据图乙判断出小球下落的最大高度；
(2)小球停下时，拉力等于重力；
(3)小球停下时，拉力等于重力；
根据图像设出F=kℎ+b，将(0、1.2)(8、2.0)代入解析式得k与b，将ℎ=1.5m代入解析式求出F；
已知小球在下落过程中减少的重力势能等于它所受重力做的功，知道小球下落的最大高度，根据W=Gℎ算出弹性细绳的最大弹性势能。
本题考查了学生分析图像的能力和对物体受力分析的能力，分析小球重力是解题的关键。
17.如图甲所示，用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1 时间内木块保持静止状态，木块运动后改变拉力，使木块t2后处于匀速直线运动状态.计算机对数据进行处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化图线，回答下列问题：
(1)当用F=5N的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为______N；若用F=6N的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为______N.
(2)如图丙所示，为研究滑动摩擦力F滑大小与接触面受到压力F压大小的关系，在重力为17N的木块上每次增加1N重的砝码，分别用水平拉力F使木块作匀速直线运动.实验测量数据如表：
根据表格数据，得出滑动摩擦力F滑大小与接触面受到压力F压大小的关系式为______．
【答案】(1)5；5.1
(2)F滑=0.3F压
【解析】【分析】
静止或做匀速直线运动的物体将受到平衡力的作用；
滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度和压力大小有关．
(2)认真分析表格中的数据，找出拉力与摩擦力的关系．
此题是探究物体所受摩擦力的大小与所受压力之间的关系.主要考查了二力平衡条件的应用，会根据图象和物体的运动状态，分析物体的受力情况，再根据影响摩擦力的因素等知识进行解答。
【解答】
(1)当用F=5N的水平拉力拉静止的木块时，静止的木块在水平方向上受到平衡力的作用；即拉力与静摩擦力是一对平衡力，其大小相等；故木块所受摩擦力大小为5N；
木块在t2后处于匀速直线运动状态，所受拉力F=5.1N，与滑动摩擦力是一对平衡力，故摩擦力f=5.1N；当用F=6N的水平拉力拉木块时，木块将做加速运动，而木块所受摩擦力大小不会变化，因为压力和粗糙程度都未变，故摩擦力大小仍为5.1N．
(2)在研究摩擦力大小与所受压力关系时，拉动物体做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力是一对平衡力，因此f=F．
从表格中数据可以看出，拉力与压力大小的比值不变，即摩擦力与所受压力的比值是0.3，所以摩擦力大小与接触面受到压力之间的关系是F滑=0.3F压．
故答案为：(1)5；5.1；(2)F滑=0.3F压
18.飞机在空中飞行时都有一定的迎角(机翼轴线与水平气流的夹角)，飞机飞行时的升力除了与机翼形状有关外是否还与迎角大小有关？为了研究这一问题，在老师的帮助下，小明利用电风扇、升力测力计、飞机模型，按图甲方式进行如下实验。
步骤一：闭合电风扇的开关，调节挡位使其风速最大，并使飞机模型的迎角为0°，记录测力计的示数。重复5次实验并计算升力平均值。
步骤二：改变迎角大小，使其分别为5°、10°、15°、20°，重复步骤①。
步骤三：处理相关数据得到“升力与迎角的关系”如图乙。
(1)由图乙可知，飞机飞行速度一定，迎角由0°逐渐增大到20°，升力的变化特点是：_______________。
(2)小明若要进一步研究“飞机的升力与其飞行速度的关系”。利用现有器材，只需要控制_____不变，通过调节_________来改变飞机模型的飞行速度即可获得结论。
(3)资料显示：本实验结论与实际相符，且飞机迎角一定时，飞行速度越大升力也越大。若某飞机以500km/ℎ做水平匀速直线飞行时的迎角为θ1，而以800km/ℎ做水平匀速直线飞行时的迎角为θ2(θ1、θ2均小于15°)。请比较θ1、θ2的大小关系____。
(4)小明在周末想自制一个简易淋浴器，如图丙所示，其“混合器”其实就是一个可以调节横截面积大小的“三通”，当凉水从水龙头流经混合器时，热水会自动从热水壶中上升与凉水混合流到喷头洒出。热水会自动从热水壶中上升的原理是__________。在热水和凉水的温度均保持不变的情况下，如果要使喷头喷出的水温升高，应如何调节“混合器”_________________。
【答案】(1)随着迎角的增大，飞机的升力先增大后减小，且迎角位于15°附近时达到最大；
(2)迎角；电风扇转动速度；
(3)θ1>θ2；
(4)流体流速大的地方压强小；减小混合器的横截面积
【解析】【分析】
本题考查了学生根据题中信息分析解答能力，有一定的难度。
(1)根据图象乙得出升力与迎角的关系：先增大或减小，在15°附近时最大；
(2)根据控制变量法知：要探究飞机的升力与其飞行速度的关系，需要控制迎角相同，通过调节电风扇转动速度来改变飞机模型的飞行速度；
(3)根据二力平衡可知飞机在水平匀速直线飞行时升力一定，此时速度越大，仰角越小；
(4)明确热水上升的原理是流体流速大的地方压强小。
【解答】
(1)由图乙可以看出：飞机以一定的速度飞行时，迎角从0°到20°，随着迎角的增大，飞机所受升力先增大后减小，且迎角位于15°附近时达到最大；
(2)小明若要进一步研究“飞机的升力与其飞行速度的关系”需要控制迎角不变，通过调节电风扇转动速度来改变飞机模型的飞行速度即可获得结论；
(3)根据二力平衡可知飞机做水平匀速直线飞行时，升力就等于飞机的重力，根据“飞机迎角一定时，飞行速度越大升力也越大”可知当升力相同时，速度越大，仰角越小，所以θ1>θ2；
(4)当凉水从混合器中流过时，混合器中的压强变小，热水壶右侧开口处的大气压将热水压入到混合器中去，所以热水会自动从热水壶中上升的原理是流体流速大的地方压强小；
如果要使喷头喷出的水温升高，应该减小混合器的横截面积，这样可以增大混合器中的水流流速，混合器中的压强更小，则热水上升的更快。木块对水平面压力F压(N)
17
18
19
20
21
水平拉力F(N)
5.1
5.4
5.7
6.0
6.3